Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Chuyên đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – Trần Quốc Nghĩa

Thư viện lời giải
Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Các chuyên đề môn toán Lớp 11
Chủ đề 9. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Chuyên đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – Trần Quốc Nghĩa

Chuyên đề Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và Hàm số logarit u2013 Trần Quốc Nghĩa Tiêu đề Meta: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Chuyên đề Mô tả Meta: Khám phá chuyên sâu về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit với các bài tập ví dụ và phương pháp giải chi tiết. Tìm hiểu các tính chất, đồ thị và ứng dụng của các loại hàm số này trong toán học. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc nghiên cứu chuyên sâu về ba loại hàm số quan trọng trong chương trình toán lớp 11: hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các tính chất, đồ thị, phương pháp giải bài tập liên quan đến ba loại hàm số này. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được học về:

Hàm số lũy thừa: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các dạng bài tập liên quan (tính giá trị, tìm giới hạn, tìm cực trị). Hàm số mũ: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các dạng bài tập liên quan (tính giá trị, tìm giới hạn, giải phương trình, bất phương trình mũ). Hàm số logarit: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các dạng bài tập liên quan (tính giá trị, tìm giới hạn, giải phương trình, bất phương trình logarit). Quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số logarit: Nắm vững mối quan hệ nghịch đảo giữa hai loại hàm số này. Ứng dụng của hàm số mũ và logarit: Hiểu được vai trò của hàm số mũ và logarit trong giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn và thực hành, kết hợp lý thuyết với bài tập.

Giải thích chi tiết: Mỗi khái niệm và tính chất sẽ được giải thích một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa.
Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Phân tích ví dụ: Các ví dụ được phân tích chi tiết, từ cách đặt vấn đề đến cách giải quyết, giúp học sinh hiểu rõ từng bước giải bài tập.
Đặt câu hỏi: Giáo viên sẽ đặt câu hỏi để kích thích tư duy của học sinh, giúp học sinh chủ động tìm hiểu và nắm vững kiến thức.
Thảo luận nhóm: Tạo cơ hội cho học sinh trao đổi, thảo luận và cùng nhau giải quyết các bài tập khó.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về hàm số mũ và logarit được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực:

Tài chính: Tính lãi suất kép, tính toán giá trị hiện tại và tương lai của khoản đầu tư. Khoa học tự nhiên: Mô hình hóa sự tăng trưởng của quần thể sinh vật, phân tích các hiện tượng phóng xạ. Công nghệ thông tin: Tính toán độ phức tạp của thuật toán, xử lý dữ liệu. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 11, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các môn toán cao hơn. Kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit sẽ được sử dụng trong nhiều bài học khác, đặc biệt là trong các chương về phương trình, bất phương trình và giải tích.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Đọc kỹ các khái niệm và tính chất, chú trọng hiểu rõ bản chất.
Làm bài tập đều đặn: Làm các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập nâng cao để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Phân tích ví dụ: Phân tích kỹ các ví dụ minh họa, cố gắng hiểu cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tự giải quyết vấn đề: Học sinh nên tự mình cố gắng giải quyết các bài tập, nếu gặp khó khăn thì nên tham khảo hướng dẫn của giáo viên hoặc tài liệu.
Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, học sinh nên chủ động đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.

Từ khóa liên quan (40 từ khóa):

Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hàm số logarit, Tính chất hàm số mũ, Tính chất hàm số logarit, Đồ thị hàm số mũ, Đồ thị hàm số logarit, Phương trình mũ, Phương trình logarit, Bất phương trình mũ, Bất phương trình logarit, Phương pháp giải phương trình mũ, Phương pháp giải phương trình logarit, Phương pháp giải bất phương trình mũ, Phương pháp giải bất phương trình logarit, Ứng dụng hàm số mũ, Ứng dụng hàm số logarit, Giới hạn hàm số mũ, Giới hạn hàm số logarit, Cực trị hàm số mũ, Cực trị hàm số logarit, Toán lớp 11, Trần Quốc Nghĩa, Chuyên đề, Bài tập, Giải tích, Phương pháp, Ví dụ, Luyện tập, Kiến thức, Kỹ năng, Toán học, Bài giảng, Tài liệu, Học tập, Học sinh, Giáo dục, Giáo trình, Sách giáo khoa, Download, Tài liệu học tập.

Tài liệu phân dạng, hướng dẫn phương pháp giải kèm bài tập mẫu và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Giải tích 12. Nội dung tài liệu gồm các phần:

Vấn đề 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ – số mũ thực
+ Dạng 1. Tính toán – rút gọn biểu thức lũy thừa
+ Dạng 2. So sánh các lũy thừa hay căn số
+ Dạng 3. Bài toán lãi kép
Vấn đề 2. Logarit
+ Dạng 1. Tính toán – rút gọn biểu thức có chứa logarit
+ Dạng 2. So sánh hai logarit
+ Dạng 3. Biểu diễn một logarit theo các logarit khác
+ Dạng 4. Chứng minh đẳng thức chứa logarit
+ Dạng 5. Bài toán lãi kép
Vấn đề 3. Hàm số mũ – hàm số logarit
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số
+ Dạng 2. Đạo hàm của hàm số mũ và logarit
+ Dạng 3. Gtln và gtnn của hàm số mũ và logarit
+ Dạng 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
+ Dạng 5. Tìm giới hạn của các hàm số mũ và logarit
+ Dạng 6. Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứ mũ logarit
[ads]
Vấn đề 4. Phương trình mũ
+ Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
+ Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ
+ Dạng 3. Phương pháp logarit hóa
+ Dạng 4. Phương pháp đưa về phương trình tích
+ Dạng 5. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức, tính đơn điệu của hàm số
Vấn đề 5. Bất phương trình mũ
+ Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
+ Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ
+ Dạng 3. Phương pháp logarit hóa
Vấn đề 6. Phương trình logarit
+ Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
+ Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ
+ Dạng 3. Phương pháp mũ hóa
+ Dạng 4. Phương pháp đưa về phương trình tích
+ Dạng 5. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức, tính đơn điệu của hàm số
Vấn đề 7. Bất phương trình logarit
+ Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
+ Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ
Vấn đề 8. Hệ phương trình mũ – logarit
Vấn đề 9. Phương trình. Hệ phương trình bất phương trình có tham số
Bài tập trắc nghiệm
+ Vấn đề 1. Lũy thừa
+ Vấn đề 2. Logarit
+ Vấn đề 3. Hàm số mũ – hàm số logarit – hàm số lũy thừa
+ Vấn đề 4. Phương trình – bất phương trình mũ
+ Vấn đề 5. Phương trình – bất phương trình logarit
+ Vấn đề 6. Bài tập trắc nghiệm (trích từ 7 đề của bgd)
Bảng đáp án bài tập trắc nghiệm