Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Các dạng bài tập khối đa diện và thể tích của chúng – Hoàng Xuân Nhàn

Thư viện lời giải
Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Các chuyên đề môn toán Lớp 11
Chủ đề 9. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Các dạng bài tập khối đa diện và thể tích của chúng – Hoàng Xuân Nhàn

Các dạng bài tập khối đa diện và thể tích của chúng u2013 Hoàng Xuân Nhàn Tiêu đề Meta: Bài tập Khối đa diện và thể tích Mô tả Meta: Khám phá các dạng bài tập đa dạng về khối đa diện và thể tích của chúng, từ cơ bản đến nâng cao, theo phương pháp của tác giả Hoàng Xuân Nhàn. Bài học cung cấp kiến thức, kỹ năng và ứng dụng thực tế. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân tích và giải quyết các dạng bài tập liên quan đến khối đa diện và thể tích của chúng, dựa trên nội dung sách "Các dạng bài tập khối đa diện và thể tích của chúng" của tác giả Hoàng Xuân Nhàn. Mục tiêu chính là trang bị cho học sinh kiến thức vững chắc về các công thức, phương pháp tính thể tích, diện tích mặt bên của các khối đa diện khác nhau, từ đó phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong hình học không gian.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được học:

Các loại khối đa diện cơ bản: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụu2026 Các công thức tính thể tích và diện tích bề mặt của các khối đa diện: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụu2026 Các phương pháp tính thể tích khối đa diện phức tạp: Phương pháp chia khối, phương pháp sử dụng tỉ số thể tích, phương pháp tọa độu2026 Các dạng bài tập cụ thể: Bài tập tính thể tích, diện tích mặt bên, tìm mối quan hệ giữa các yếu tố hình họcu2026 Kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán: Quan sát, phân tích hình dạng và mối quan hệ giữa các phần tử của khối đa diện. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành, bao gồm:

Giải thích chi tiết lý thuyết: Đưa ra các định nghĩa, công thức và minh họa rõ ràng.
Phân tích các ví dụ mẫu: Giải từng bước các bài tập điển hình, giúp học sinh nắm bắt cách áp dụng lý thuyết.
Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận, trao đổi ý kiến để giải quyết các vấn đề khó.
Bài tập tự luyện: Đề xuất các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, để học sinh tự rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng phần mềm hỗ trợ (nếu có): Giúp học sinh hình dung rõ hơn về hình dạng và mối quan hệ của các khối đa diện.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khối đa diện và thể tích của chúng có nhiều ứng dụng trong thực tế:

Thiết kế kiến trúc: Xác định thể tích và diện tích vật liệu xây dựng. Kỹ thuật: Tính toán thể tích vật liệu, thiết kế các chi tiết máy móc. Toán học ứng dụng: Giải quyết các bài toán về tối ưu hóa không gian. Các lĩnh vực khoa học khác: Ứng dụng trong mô hình hóa và phân tích các cấu trúc phức tạp. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học không gian lớp 11. Nó liên kết với các kiến thức về hình học phẳng, các công thức lượng giác và các phương pháp giải toán khác. Bài học này sẽ là nền tảng cho việc học các bài học về hình học không gian ở các lớp cao hơn.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các khái niệm, định nghĩa và công thức. Ghi chú cẩn thận: Lưu lại các ý chính, công thức quan trọng và ví dụ mẫu. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp với giáo viên và bạn bè: Trao đổi ý kiến, giải đáp thắc mắc về bài học. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình minh họa giúp phân tích bài toán dễ dàng hơn. Phân tích và tổng hợp: Tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán. Từ khóa:

1. Khối đa diện
2. Thể tích
3. Hình chóp
4. Hình lăng trụ
5. Hình hộp chữ nhật
6. Hình lập phương
7. Phương pháp tính thể tích
8. Chia khối
9. Tỉ số thể tích
10. Tọa độ
11. Diện tích bề mặt
12. Hình học không gian
13. Lớp 11
14. Toán học
15. Bài tập
16. Ví dụ
17. Công thức
18. Phương pháp giải
19. Hoàng Xuân Nhàn
20. Sách bài tập
21. Hình học
22. Thiết kế
23. Kỹ thuật
24. Ứng dụng
25. Mô hình hóa
26. Tối ưu hóa
27. Hình học phẳng
28. Lượng giác
29. Phân tích hình
30. Chia nhỏ bài toán
31. Phân tích dữ liệu
32. Tính toán
33. Vẽ hình
34. Thảo luận nhóm
35. Giải đáp thắc mắc
36. Bài tập tự luyện
37. Phần mềm hỗ trợ
38. Minh họa
39. Kỹ năng giải quyết vấn đề
40. Phương pháp học hiệu quả

Tài liệu gồm 143 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn, hướng dẫn giải các dạng bài tập khối đa diện và thể tích của chúng, hỗ trợ học sinh khối 12 trong quá trình học tập chương trình Hình học 12 chương 1 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Mục lục các dạng bài tập khối đa diện và thể tích của chúng – Hoàng Xuân Nhàn:
Bài 1&2. Đa diện, đa diện lồi, đa diện đều (Trang 1).
Dạng 1. Nhận diện hình (khối) đa diện, đa diện lồi (Trang 3).
Dạng 2. Tìm số đỉnh, số cạnh, số mặt của một hình đa diện (Trang 5).
Dạng 3. Tâm đối xứng, trục đối xứng, mặt đối xứng, lắp ghép đa diện (Trang 6).
Bài tập trắc nghiệm (Trang 9).
Đáp bán bài tập trắc nghiệm (Trang 14).

Bài 3. Thể tích khối đa diện (Trang 15).
Dạng 1. Tìm thể tích khối chóp (Trang 20).
+ Bài toán 1. Tìm thể tích khối chóp bằng các phép tính đơn giản (Trang 21).
+ Bài toán 2. Tìm thể tích khối chóp thông qua góc (Trang 24).
+ Bài toán 3. Tỉ số thể tích khối chóp (Trang 31).
Dạng 2. Thể tích khối lăng trụ (Trang 38).
+ Bài toán 1. Tìm thể tích khối lăng trụ bằng phép tính đơn giản (Trang 38).
+ Bài toán 2. Tìm thể tích khối lăng trụ thông qua góc (Trang 41).
+ Bài toán 3. Tỉ số thể tích khối lăng trụ (Trang 46).
+ Bài toán 4. Lăng trụ ẩn (Trang 51).
Dạng 3. GTLN – GTNN (max – min) thể tích (Trang 53).
+ Bài toán 1. Điều kiện về cạnh trong hình chóp (Trang 54).
+ Bài toán 2. Điều kiện về cạnh trong lăng trụ (Trang 57).
+ Bài toán 3. Điều kiện về góc (Trang 59).
+ Bài toán 4. Bài toán tối ưu (Trang 62).
Bài tập trắc nghiệm (Trang 66).
Đáp án bài tập trắc nghiệm (Trang 101).

Bài 4. Khoảng cách trong không gian (Trang 102).
Dạng 1. Khoảng cách điểm đến mặt phẳng (Trang 102).
+ Bài toán 1. Sử dụng công thức thể tích để tìm khoảng cách (Trang 103).
+ Bài toán 2. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng chứa đường cao hình chóp (Trang 105).
+ Bài toán 3. Khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt bên (Trang 107).
+ Bài toán 4. Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt bên của hình chóp (Trang 111).
Dạng 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Trang 115).
Dạng 3. Cac khoảng cách đối với lăng trụ (Trang 120).
Dạng 4. Thể tích khối đa diện liên quan khoảng cách (Trang 125).
Bài tập trắc nghiệm (Trang 129).
Đáp án bài tập trắc nghiệm (Trang 141).

Ngoài bản file PDF, thầy Hoàng Xuân Nhàn còn chia sẻ bản file WORD (.docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong việc biên soạn tài liệu học tập và giảng dạy.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG