Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết

Bài tập Tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết Tiêu đề Meta: Tỉ số thể tích khối đa diện - Bài tập có lời giải Mô tả Meta: Bài tập tỉ số thể tích khối đa diện lớp 11 với lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan. Các phương pháp giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập liên quan đến tỉ số thể tích của các khối đa diện. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ các công thức, định lý quan trọng và áp dụng linh hoạt vào việc giải quyết bài toán. Học sinh sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến nâng cao, nhằm củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ các công thức tính thể tích của các khối đa diện cơ bản: Khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối cầu. Nắm vững các định lý liên quan đến tỉ số thể tích: Định lý về tỉ số thể tích của hai khối chóp có cùng chiều cao, tỉ số thể tích của khối chóp khi cắt bởi mặt phẳng song song với mặt đáy. Áp dụng linh hoạt các công thức và định lý vào việc giải các bài toán về tỉ số thể tích của các khối đa diện khác nhau. Phân tích, tư duy logic để tìm ra phương pháp giải bài toán. Viết trình bày lời giải bài toán một cách chính xác và khoa học. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ ôn lại các kiến thức cơ bản về thể tích khối đa diện. Tiếp theo, giáo viên sẽ trình bày chi tiết các ví dụ minh họa, giải chi tiết từng bước, giúp học sinh hiểu rõ các bước giải. Sau đó, các bài tập sẽ được phân loại theo mức độ khó dần để học sinh tự luyện tập và vận dụng kiến thức. Bài học có thể sử dụng các phương pháp trực quan như hình vẽ, mô hình để giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tỉ số thể tích khối đa diện có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán thể tích của các vật thể có hình dạng phức tạp: Ví dụ tính thể tích của một vật thể bằng cách chia nó thành các khối đa diện đơn giản hơn.
Thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc: Ví dụ tính toán thể tích của một tòa nhà, một công trình xây dựng.
Phân tích và giải quyết các bài toán trong lĩnh vực địa chất, vật lý, kỹ thuật...

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học không gian lớp 11. Nó kết nối với các kiến thức đã học về hình học không gian như tính toán thể tích, các dạng khối đa diện... Hơn nữa, nó tạo nền tảng cho việc học các bài học nâng cao về hình học không gian trong các chương trình học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết và ghi nhớ các công thức, định lý quan trọng. Làm thật nhiều bài tập, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và kỹ năng. Phân tích kỹ từng bài tập, tìm ra phương pháp giải phù hợp. Viết lời giải chi tiết, cẩn thận, đúng trình tự logic. Tham khảo lời giải chi tiết của các ví dụ trong bài học. Hỏi giáo viên nếu gặp khó khăn. * Thực hành vẽ hình, sử dụng hình vẽ để minh họa cho bài toán. Keywords (40 từ):

tỉ số thể tích, khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, thể tích, hình học không gian, định lý, công thức, bài tập, lời giải, giải toán, hình học, lớp 11, toán học, phương pháp giải, ví dụ, bài tập có lời giải, ứng dụng, thực tế, kiến thức, kỹ năng, tư duy logic, phân tích, minh họa, hình vẽ, mô hình, học tập, củng cố, luyện tập, chương trình học, định lý tỉ số thể tích, mặt phẳng song song, khối cầu, phần mềm vẽ hình, ứng dụng thực tế, thiết kế xây dựng, địa chất, vật lý, kỹ thuật, giải chi tiết, phương pháp trực quan.

Trong quá trình học chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng) và luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chúng ta thường bắt gặp các bài toán vận dụng tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện. Để giải quyết được dạng toán này, ngoài việc nắm vững công thức tính thể tích các khối đa diện thường gặp, còn phải biết vận dụng các định lí về tỉ số thể tích … trong trường hợp việc tính thể tích khối đa diện là phức tạp hoặc không có đủ giả thiết để tính toán.

thuvienloigiai.com giới thiệu đến bạn đọc đề bài và lời giải chi tiết 130 bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết, với nhiều biến dạng khác nhau, đồ phức tạp khác nhau.

Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết:
+ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
+ Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng?
[ads]
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V1/V2.
+ Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A′, B′, C′ và D′ sao cho SA’/SA = SC’/SC = 1/3 và SB’/SB = SD’/SD = 3/4. Tính thể tích V của khối đa diện lồi S.A’B’C’D’.