Các chuyên đề môn toán Lớp 11

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán Lớp 11] Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – Lê Quang Xe

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit u2013 Lê Quang Xe Tiêu đề Meta: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Lê Quang Xe Mô tả Meta: Khám phá chi tiết về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit cùng các phương pháp giải bài tập. Bài giảng Lê Quang Xe, lý thuyết và bài tập thực hành, hỗ trợ học tốt Toán lớp 11. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc nghiên cứu ba loại hàm số quan trọng trong toán học: hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị và cách giải các dạng bài tập liên quan đến các loại hàm số này, qua đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Bài học sẽ cung cấp kiến thức cơ bản và nâng cao, phù hợp với chương trình Toán lớp 11.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ định nghĩa của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phân tích được tính chất của mỗi loại hàm số, bao gồm miền xác định, tính đơn điệu, giới hạn, tiệm cậnu2026 Vẽ được đồ thị của các hàm số này. Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số mũ và logarit để giải quyết các bài toán. Giải được các dạng bài tập liên quan đến các phép biến đổi, tìm giá trị cực trị, khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số. Hiểu rõ mối liên hệ giữa các loại hàm số này. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành, bao gồm:

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về các khái niệm, tính chất và công thức liên quan đến ba loại hàm số. Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể sẽ được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào bài toán. Bài tập: Học sinh sẽ được làm các bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Thảo luận nhóm: Giáo viên tạo điều kiện cho học sinh thảo luận nhóm, cùng nhau giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao khả năng tư duy và hợp tác. Sử dụng công nghệ: Nếu có thể, bài học sẽ sử dụng công nghệ để minh họa đồ thị hàm số, giúp học sinh hình dung rõ hơn. 4. Ứng dụng thực tế
Hàm số mũ và logarit có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, bao gồm:

Tính toán lãi suất: Trong tài chính, hàm số mũ được sử dụng để tính lãi kép.
Mô hình tăng trưởng: Hàm số mũ mô tả sự tăng trưởng của các quần thể sinh vật, sự phân rã phóng xạu2026
Đo độ pH: Hàm số logarit được sử dụng trong hóa học để đo độ pH của dung dịch.
Xử lý tín hiệu: Hàm số mũ và logarit được sử dụng trong kỹ thuật điện tử và viễn thông.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 11, kết nối với các kiến thức về hàm số đã học ở các lớp dưới và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về phương trình, bất phương trình.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và công thức của mỗi loại hàm số.
Làm các ví dụ: Thực hành giải các ví dụ minh họa để nắm vững cách áp dụng kiến thức.
Làm bài tập: Luyện tập giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Hỏi đáp: Không ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên nếu gặp khó khăn.
Tự học: Tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan để mở rộng kiến thức.

Keywords: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, Toán lớp 11, Lê Quang Xe, hàm số, đồ thị hàm số, tính chất hàm số, phương trình logarit, phương trình mũ, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, giải bài tập, khảo sát hàm số, giải tích, toán học, giáo dục, sách giáo khoa, tài liệu học tập, bài giảng, học trực tuyến, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, công thức toán học, phương pháp giải, lời giải chi tiết, bài tập nâng cao, luyện thi đại học. (40 keywords)

Tài liệu gồm 144 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán cơ bản và bài tập tự luyện chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, giúp học sinh lớp 12 tham khảo, rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 2.

BÀI 1. LŨY THỪA.
1.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
1.1.1. Lũy thừa với số mũ nguyên.
1.1.2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
1.1.3. Lũy thừa với số mũ vô tỉ.
1.1.4. Công thức biến đổi lũy thừa cần nhớ.
1.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 1.1. Tính giá trị biểu thức.
Dạng 1.2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa.
Dạng 1.3. So sánh hai lũy thừa.
1.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI 2. HÀM SỐ LŨY THỪA.
2.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
2.1.1. Khái niệm.
2.1.2. Đồ thị hàm lũy thừa.
2.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 2.1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa.
Dạng 2.2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Dạng 2.3. Đồ thị của hàm số lũy thừa.
2.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI 3. LÔGARIT.
3.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
3.1.1. Định nghĩa.
3.1.2. Tính chất.
3.1.3. Các công thức lôgarit cần nhớ.
3.1.4. Lôgarít thập phân và lôgarit tự nhiên.
3.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 3.1. So sánh hai lôgarit.
Dạng 3.2. Công thức, tính toán lôgarit.
Dạng 3.3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lô-ga-rit cho trước.
Dạng 3.4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số.
Dạng 3.5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao.
3.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI 4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT.
4.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
4.1.1. Hàm số mũ.
4.1.2. Hàm số lôgarit.
4.1.3. Liên hệ đồ thị của hai hàm số.
4.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 4.1. Tìm tập xác định.
Dạng 4.2. Tính đạo hàm.
Dạng 4.3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Dạng 4.4. Các bài toán liên quan đến đồ thị.
4.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN.
5.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
5.1.1. Công thức nghiệm của phương trình mũ.
5.1.2. Công thức nghiệm của phương trình lôgarit.
5.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 5.1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số.
Dạng 5.2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Dạng 5.3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa.
Dạng 5.4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số.
Dạng 5.5. Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Dạng 5.6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số.
5.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN.
6.1. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ.
6.1.1. Công thức nghiệm của bất phương trình mũ.
6.1.2. Công thức nghiệm của bất phương trình lôgarit.
6.2. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 6.1. Giải BPT mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số.
Dạng 6.2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Dạng 6.3. Giải BPT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.
Dạng 6.4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Dạng 6.5. Bài toán lãi kép.
6.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ.
7.1. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
Dạng 7.1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét.
Dạng 7.2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số.
Dạng 7.3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số.
7.2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.