Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Bài 1.1 Trang 8 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.1 trang 8 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, thuộc Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay trong mặt phẳng. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài, từ việc phân tích đề bài đến việc vận dụng các công thức và tính chất của phép biến hình.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững khái niệm và tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay. Hiểu cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình dạng qua phép biến hình. Áp dụng các công thức liên quan đến phép biến hình để giải quyết bài toán. Phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích kỹ đề bài 1.1, giúp học sinh hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, bài học sẽ trình bày từng bước giải, bao gồm:

Phân tích hình vẽ và các yếu tố quan trọng trong bài toán.
Áp dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay.
Sử dụng các công thức và tính chất liên quan.
Xác định kết quả và kiểm tra lại đáp án.

Bài học sẽ cung cấp ví dụ minh họa và các bài tập tương tự để học sinh có thể tự luyện tập và củng cố kiến thức. Các ví dụ minh họa được chọn lọc và trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Bài học cũng khuyến khích học sinh tự tìm tòi và khám phá những cách giải khác nhau.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Thiết kế đồ họa: Phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hình ảnh đối xứng, các hiệu ứng đặc biệt.
Kiến trúc: Các phép biến hình giúp thiết kế các công trình đối xứng, hài hòa về hình thức.
Đồ họa máy tính: Phép biến hình là nền tảng cho việc xử lý và tạo ra các hình ảnh trong đồ họa máy tính.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng. Nó dựa trên kiến thức về hình học phẳng đã học ở các lớp dưới và làm nền tảng cho các bài học về phép biến hình phức tạp hơn trong chương trình học tiếp theo. Bài học này có mối liên hệ trực tiếp với việc hiểu và vận dụng các phép biến hình trong giải quyết các bài toán hình học phẳng.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và điều kiện của bài toán. Phân tích hình vẽ: Xác định các điểm, đường thẳng, hình dạng quan trọng. Áp dụng kiến thức: Vận dụng các công thức và tính chất của phép biến hình. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại đáp án và cách giải. Luyện tập: Làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về các phép biến hình. * Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. Keywords: Giải bài 1.1, Chuyên đề 1, Phép biến hình, Phép tịnh tiến, Phép đối xứng trục, Phép quay, Toán 11, Kết nối tri thức, Hình học phẳng, Bài tập Toán, Phương pháp giải toán, Hướng dẫn học tập, Giải bài tập, Chuyên đề học tập, Kiến thức Toán học, Bài học Toán, Học trực tuyến, Tài liệu học tập, Download file, Bài giảng, Bài tập tương tự, Ví dụ minh họa, Công thức phép biến hình, Ứng dụng thực tế, Mối liên hệ với chương trình học. (40 keywords) Tiêu đề Meta: Giải bài 1.1 Toán 11 Chuyên đề - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1.1 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức. Học cách áp dụng phép tịnh tiến, đối xứng trục, quay để giải quyết bài toán hình học. Tìm hiểu ứng dụng thực tế và cách học hiệu quả.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A'}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A'}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’

Lời giải chi tiết

Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.

Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - 3 = - 1}\\{{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A} = 2.2 - \left( { - 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).