Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Bài 1.12 Trang 20 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 1.12 Toán 11 Kết nối tri thức - Chuyên đề Phép biến hình Mô tả Meta: Học cách giải bài 1.12 Chuyên đề Phép biến hình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết cung cấp hướng dẫn chi tiết, phương pháp giải, ví dụ minh họa và các kỹ năng cần thiết. Tìm hiểu cách vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế và kết nối với các bài học khác trong chương trình. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.12 trang 20 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, thuộc chương Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép vị tự và vận dụng thành thạo các kiến thức này để giải quyết các bài toán liên quan. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài tập, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và tư duy logic.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức về:

Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, biểu diễn véc tơ. Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, đường thẳng qua phép đối xứng trục. Phép quay: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, đường thẳng qua phép quay. Phép vị tự: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, đường thẳng qua phép vị tự. Ứng dụng phép biến hình: Áp dụng các phép biến hình vào việc giải quyết các bài toán hình học. Kỹ năng phân tích bài toán: Xác định yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng vẽ hình: Vẽ hình chính xác, minh họa các phép biến hình. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo cách thức sau:

Phân tích bài toán: Giải thích chi tiết yêu cầu của bài tập 1.12.
Hướng dẫn giải: Cung cấp các bước giải chi tiết, kèm theo hình vẽ minh họa.
Ví dụ minh họa: Đưa ra các ví dụ cụ thể để giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng.
Bài tập tương tự: Đưa ra thêm các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm ra lời giải và chia sẻ kinh nghiệm.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phép biến hình được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Thiết kế kiến trúc: Phép đối xứng, phép quay được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc đối xứng. Đồ họa máy tính: Phép biến hình được sử dụng để tạo hiệu ứng hình ảnh, chuyển động trong đồ họa máy tính. Đóng gói sản phẩm: Phép tịnh tiến, phép vị tự được sử dụng để tối ưu hóa việc đóng gói sản phẩm. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên kết với các bài học trước trong chương trình, đặc biệt là các kiến thức về hình học phẳng và các phép biến hình cơ bản. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo và nâng cao kiến thức về hình học.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ bài tập: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập 1.12.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình chính xác để dễ dàng phân tích bài toán.
Phân tích từng bước giải: Hiểu rõ lý do tại sao thực hiện từng bước giải.
Luyện tập giải các bài tập tương tự: Củng cố kiến thức thông qua thực hành giải các bài tập tương tự.
Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về phép biến hình.
* Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.

40 Keywords:

Giải bài 1.12, Toán 11, Chuyên đề học tập, Phép biến hình, Phép tịnh tiến, Phép đối xứng trục, Phép quay, Phép vị tự, Hình học phẳng, Kết nối tri thức, Bài tập 1.12 trang 20, Chương trình Toán 11, Phương pháp giải, Ví dụ minh họa, Kỹ năng giải toán, Tư duy logic, Vẽ hình, Hình học, Thiết kế kiến trúc, Đồ họa máy tính, Đóng gói sản phẩm, Ứng dụng thực tế, Bài tập tương tự, Học tập hiệu quả, Học sinh lớp 11, Tài liệu học tập, Giáo trình, Sách giáo khoa, Hướng dẫn chi tiết, Luyện tập, Củng cố kiến thức, Thảo luận nhóm, Hỏi đáp, Giải bài, Bài tập, Kiến thức hình học, Phép biến hình trong mặt phẳng, Phương pháp giải bài tập.

đề bài

cho hình vuông abcd có tâm o. trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là a, b, c, d.

a) tìm ảnh của các điểm a, b, c, d qua phép quay tâm o góc quay \(\;\frac{\pi }{2}\).

b) mỗi phép quay \({q_{(o,{\rm{ }}o)}},\)\({q_{\left( {o,\,\frac{\pi }{2}} \right)}},\,{q_{\left( {o,\,\pi } \right)}},\,{q_{\left( {o,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến hình vuông abcd thành hình nào?

phương pháp giải - xem chi tiết

vẽ hình, dựa vào định nghĩa: trong mặt phẳng, cho điểm o cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. phép biến hình biến điểm o thành điểm o và biến mỗi điểm m khác o thành m’ sao cho \(om = om'\) và góc lượng giác \(\left( {om,om'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm o với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({q_{\left( {o,\varphi } \right)}}\). o gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

lời giải chi tiết

a) vì abcd là hình vuông nên hai đường chéo ac và bd vuông góc với nhau tại tâm o và oa = ob = oc = od.

khi đó, phép quay \({q_{\left( {o,\,\frac{\pi }{2}} \right)}}\) biến các điểm a, b, c, d tương ứng thành các điểm b, c, d, a.

b) phép quay \({q_{(o,{\rm{ }}o)}}\) biến hình vuông abcd thành hình vuông abcd.

từ câu a, suy ra phép quay \({q_{\left( {o,\,\frac{\pi }{2}} \right)}}\) biến hình vuông abcd thành hình vuông bcda.

phép quay \({q_{\left( {o,\,\pi } \right)}}\) biến các điểm a, b, c, d tương ứng thành các điểm c, d, a, b. do đó phép quay q_{(o, π)}biến hình vuông abcd thành hình vuông cdab.

phép quay \({q_{\left( {o,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến các điểm a, b, c, d tương ứng thành các điểm d, a, b, c. do đó phép quay \({q_{\left( {o,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến hình vuông abcd thành hình vuông dabc.