[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 2.6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 2.6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, thuộc Chương 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị, đỉnh, cạnh, bậc của đỉnh, liên thông để phân tích và giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích đề bài đến tìm ra đáp án chính xác.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:
Khái niệm đồ thị: Định nghĩa, các thành phần (đỉnh, cạnh, bậc của đỉnh). Đồ thị liên thông: Các khái niệm liên quan đến tính chất liên thông của đồ thị. Ứng dụng đồ thị: Hiểu được cách thức áp dụng kiến thức đồ thị vào giải quyết các bài toán thực tế. Kỹ năng phân tích bài toán: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để giải bài toán về đồ thị. Kỹ năng vận dụng kiến thức: Vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra đáp án chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo cách thức sau:
Phân tích đề bài:
Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các thông tin quan trọng.
Vẽ đồ thị:
Dựa trên các dữ liệu đề bài, vẽ đồ thị minh họa.
Phân tích tính chất đồ thị:
Phân tích các tính chất liên quan đến đồ thị (liên thông, bậc của đỉnh).
Áp dụng công thức/định lý:
Áp dụng các công thức, định lý liên quan để giải bài toán.
Tìm lời giải:
Tìm ra đáp án chính xác cho bài toán.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được để đảm bảo tính đúng đắn.
Kiến thức về đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Lập trình:
Đồ thị được sử dụng trong lập trình để mô hình hóa các mối quan hệ giữa các đối tượng.
Bản đồ:
Bản đồ thường được biểu diễn bằng đồ thị để thể hiện các đường phố, các thành phố.
Mạng xã hội:
Mạng xã hội có thể được xem như một đồ thị với các người dùng là các đỉnh và các mối quan hệ là các cạnh.
Phân tích mạng lưới:
Kiến thức về đồ thị giúp phân tích các mạng lưới phức tạp như mạng lưới giao thông, mạng lưới điện.
Bài học này liên quan đến các bài học trước trong Chương 2 về khái niệm đồ thị, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và nâng cao kỹ năng vận dụng. Nó cũng là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kĩ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ đồ thị:
Vẽ đồ thị chính xác dựa trên các dữ liệu đề bài.
Phân tích tính chất:
Phân tích các tính chất của đồ thị.
Áp dụng công thức:
Áp dụng công thức, định lý liên quan.
Thực hành giải bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Tham khảo tài liệu:
Tham khảo các tài liệu, sách giáo khoa, tài liệu trực tuyến.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.
Giải bài, bài tập 2.6, trang 40, Chuyên đề Toán 11, Kết nối tri thức, đồ thị, đỉnh, cạnh, bậc đỉnh, liên thông, đồ thị liên thông, lý thuyết đồ thị, toán 11, Chuyên đề 2, khái niệm đồ thị, ứng dụng đồ thị, phân tích bài toán, vận dụng kiến thức, phương pháp giải, vẽ đồ thị, công thức, định lý, kiểm tra kết quả, lập trình, bản đồ, mạng xã hội, phân tích mạng lưới, tài liệu học tập, sách giáo khoa, hướng dẫn học, học sinh, giải bài tập, củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng, bài học, chương trình học, kết nối kiến thức.
đề bài
cho đồ thị g như hình 2.14.
a) tìm một đường đi từ đỉnh a đến đỉnh b.
b) g có liên thông không?
c) trong g có chu trình sơ cấp nào không?
phương pháp giải - xem chi tiết
một đồ thị được gọi là liên thông nếu hai đỉnh bất kì của đồ thị đều được nối với nhau bằng một đường đi.
lời giải chi tiết
a) một đường đi từ đỉnh a đến đỉnh b là: adgb.
b) ta thấy hai đỉnh bất kì của đồ thị đều liên thông (tức là đều có đường đi nối chúng), nên g liên thông.
c) chu trình sơ cấp trong g là: aehcfbgda.