Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải mở đầu trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải mở đầu trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải mở đầu trang 41 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức, thuộc Chuyên đề 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị. Mục tiêu chính là giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về đồ thị, từ đó hình thành tư duy logic và kỹ năng phân tích, giải quyết vấn đề trong toán học. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách hiểu và áp dụng các định nghĩa, khái niệm vào việc giải quyết các bài toán liên quan.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Hiểu được : Định nghĩa đồ thị, các loại đồ thị (đồ thị có hướng, đồ thị vô hướng, đồ thị trọng số), khái niệm đỉnh, cạnh, bậc của đỉnh, đường đi, chu trình. Nắm vững : Cách vẽ đồ thị, cách biểu diễn đồ thị bằng ma trận kề và ma trận trọng số. Rèn luyện : Kỹ năng phân tích bài toán, kỹ năng tư duy logic, kỹ năng chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn đồ thị. Áp dụng : Các kiến thức về đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành, kết hợp giữa lý thuyết và bài tập.

Giới thiệu khái niệm : Bắt đầu bằng việc trình bày rõ ràng và chi tiết các khái niệm cơ bản về đồ thị. Ví dụ minh họa : Sử dụng các ví dụ cụ thể, sinh động để giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp thu kiến thức. Phân tích bài toán : Hướng dẫn học sinh phân tích, tách bài toán thành các bước nhỏ, từ đó tìm ra cách giải quyết hiệu quả. Thực hành bài tập : Yêu cầu học sinh tự giải các bài tập có mức độ từ dễ đến khó, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Thảo luận nhóm : Tạo không gian cho học sinh thảo luận nhóm, trao đổi ý kiến, cùng nhau tìm ra lời giải. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế như:

Phân tích mạng lưới giao thông: Xác định tuyến đường ngắn nhất, tìm các thành phố có thể kết nối.
Phân tích mạng xã hội: Xác định mối quan hệ giữa các cá nhân, tìm các nhóm ảnh hưởng.
Phân tích mạng lưới điện: Xác định sự kết nối giữa các trạm điện.
Lập trình máy tính: Đồ thị được sử dụng rộng rãi trong thuật toán tìm kiếm, tối ưu hóa.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là nền tảng cho các bài học về đồ thị sau trong chương trình Toán 11. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong các chuyên đề tiếp theo. Bài học này có mối liên hệ chặt chẽ với các khái niệm về tập hợp, quan hệ, hàm số, giúp học sinh nhìn thấy được mối quan hệ giữa các kiến thức toán học.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết : Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và thuật ngữ liên quan.
Làm các ví dụ : Cố gắng tự giải các ví dụ trong sách giáo khoa.
Thử giải các bài tập : Tìm cách giải các bài tập có mức độ khó khác nhau.
Trao đổi với bạn bè : Thảo luận và trao đổi với bạn bè về các vấn đề khó hiểu.
Xem lại bài giảng : Nếu cần thiết, hãy xem lại bài giảng để hiểu sâu hơn các khái niệm.
* Sử dụng tài liệu tham khảo : Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức.

Keywords (40 từ khóa):

Giải mở đầu, Chuyên đề học tập, Toán 11, Kết nối tri thức, Đồ thị, Đồ thị có hướng, Đồ thị vô hướng, Đỉnh, Cạnh, Bậc của đỉnh, Đường đi, Chu trình, Ma trận kề, Ma trận trọng số, Biểu diễn đồ thị, Phân tích mạng lưới, Giao thông, Mạng xã hội, Mạng lưới điện, Thuật toán tìm kiếm, Thuật toán tối ưu hóa, Phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành, Kỹ năng phân tích, Tư duy logic, Chuyển đổi dạng biểu diễn, Tập hợp, Quan hệ, Hàm số, Khái niệm cơ bản, Ví dụ minh họa, Bài tập, Thảo luận nhóm, Học tập hiệu quả, Tài liệu tham khảo, Bài giảng, Kiến thức nâng cao, Tự học, Toán học lớp 11, Giải bài tập, Kết nối kiến thức, Phương pháp giải, Lý thuyết đồ thị,Ứng dụng thực tế.

Tiêu đề Meta: Giải mở đầu trang 41 Chuyên đề Toán 11 - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải mở đầu trang 41 Chuyên đề Toán 11, Kết nối tri thức. Học cách hiểu và áp dụng các khái niệm đồ thị cơ bản. Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và tư duy logic trong Toán học. Tài liệu hữu ích cho học tập và ôn luyện.

đề bài

trong lí thuyết đồ thị, bài toán bảy câu cầu ở königsberg (nay là thành phố kaliningrad, nước nga) được phát biểu như sau: thành phố có 7 cây cầu bắc qua sông như hình 2.15a dưới đây, có thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu nhưng mỗi cầu chỉ đi qua một lần không?

nếu ta coi mỗi khu vực a, b, c, d của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố königsberg là một đa đồ thị như hình 2.15b. vấn đề đặt ra chính là: có thể vẽ được hình 2.15b bằng một nét liền hay không?

phương pháp giải - xem chi tiết

quan sát hình vẽ và suy luận thực tế để trả lời

lời giải chi tiết

sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

xét đa đồ thị g ở hình 2.15b. vì các đỉnh a, b, c, d đều có bậc lẻ nên theo định lí 2, g không có đường đi euler và không có cả chu trình euler.

vậy không thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu của thành phố königsberg mà mỗi cầu chỉ đi qua một lần.