Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.22 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Bài 1.22 Trang 29 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức: Phân Tích Và Ứng Dụng

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này tập trung vào việc giải bài toán 1.22 trang 29 trong sách giáo khoa Chuyên đề Học tập Toán 11, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài toán này thuộc Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay để giải quyết một bài toán hình học phức hợp. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình đã học, rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán hình học, xác định phép biến hình phù hợp và thực hiện các phép biến hình đó một cách chính xác. Qua bài học này, học sinh sẽ nâng cao khả năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép quay. Thành thạo kỹ năng xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua các phép biến hình trên. Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán hình học phức tạp, đưa ra phương án giải phù hợp. Nâng cao khả năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Có thể áp dụng các kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán tương tự. 3. Phương pháp tiếp cận:
Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích từng bước, từ khái niệm cơ bản đến ứng dụng cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau:

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho, yêu cầu của bài toán và mối liên hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp giải: Xác định phép biến hình phù hợp để giải quyết bài toán.
Thực hiện phép biến hình: Áp dụng các công thức và tính chất của phép biến hình đã chọn để tìm ảnh của các điểm và hình.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại tính chính xác của kết quả và rút ra kết luận.
Mở rộng và tổng quát: Thảo luận về các phương pháp giải khác và sự áp dụng của bài toán trong các vấn đề thực tiễn.

4. Ứng dụng thực tế:

Kiến thức về phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:

Thiết kế đồ họa: Sử dụng phép biến hình để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh, tạo các mẫu thiết kế đối xứng, tạo các hình ảnh động. Kiến trúc: Ứng dụng các phép biến hình để thiết kế các công trình kiến trúc đối xứng, tạo ra các hình khối đa dạng. Công nghệ: Sử dụng phép biến hình trong xử lý ảnh, lập trình đồ họa 3D. Vật lý: Ứng dụng trong mô tả chuyển động của các vật thể. 5. Kết nối với chương trình học:

Bài học này có mối liên hệ chặt chẽ với các bài học khác trong chương trình Toán 11, cụ thể là:

Các bài học về hình học phẳng ở chương trình lớp 10, tạo nền tảng kiến thức về các hình học cơ bản. Các bài học về vectơ, tạo nền tảng cho việc hiểu và áp dụng các phép biến hình. Các bài học về ma trận và phép biến đổi tuyến tính (nếu có) sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về bản chất toán học của các phép biến hình. 6. Hướng dẫn học tập:
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa sẽ giúp việc phân tích bài toán dễ dàng hơn.
Ghi chép cẩn thận: Ghi chép đầy đủ các bước giải, các công thức và tính chất đã sử dụng.
Thực hành nhiều bài tập: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tra cứu tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và internet để tìm hiểu thêm về các khái niệm và phương pháp giải.
* Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè để chia sẻ kinh nghiệm và giải đáp thắc mắc.

Tiêu đề Meta: Giải Bài 1.22 Toán 11 Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Học cách giải Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức. Nắm vững phép tịnh tiến, đối xứng, quay. Tải tài liệu và luyện tập ngay! 40 Keywords:

Giải bài 1.22, trang 29, Chuyên đề Toán 11, Kết nối tri thức, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, hình học phẳng, toán lớp 11, bài tập toán 11, giải toán 11, hướng dẫn giải toán, phép biến hình, ảnh của điểm, ảnh của đường thẳng, bài tập hình học, ôn tập toán 11, ôn tập hình học, tài liệu toán 11, giải chi tiết, hướng dẫn chi tiết, phương pháp giải, bài tập nâng cao, toán học, học toán, ôn thi toán, thi học kỳ, thi tốt nghiệp, phép biến đổi hình học, tính chất phép biến hình, ứng dụng phép biến hình, bài tập thực hành, ôn tập cuối kỳ.

đề bài

ở hình 1.48, a', b', c', d', e' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng ia, ib, ic, id, ie. hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? vì sao?

phương pháp giải - xem chi tiết

quan sát hình 1.48 và dựa vào kiến thức về phép vị tự: nếu phép vị tự tâm o tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm a, b thành 2 điểm a’, b’ thì \(a'b' = \left| k \right|ab\)

lời giải chi tiết

vì a', b', c', d', e' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng ia, ib, ic, id, ie nên ta suy ra \(\overrightarrow {ia'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ia} ;\,\overrightarrow {ib'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ib} ;\,\overrightarrow {ic'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ic} ;\,\overrightarrow {id'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {id} ;\,\,\overrightarrow {ie'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ie} \). do đó, a', b', c', d', e' tương ứng là ảnh của các điểm a, b, c, d, e qua phép vị tự tâm i, tỉ số \(\frac{1}{2}\).

từ hình 1.48, ta thấy các điểm a, b, c, d, e cùng thuộc một đường tròn. vậy các điểm a', b', c', d', e' đều cùng thuộc một đường tròn là ảnh của đường tròn đi qua 5 điểm a, b, c, d, e qua phép vị tự tâm i, tỉ số \(\frac{1}{2}\).