Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 2.25 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.25 trang 50 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 2.25 trang 50 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập liên quan đến chủ đề "Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị". Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học về đồ thị, đỉnh, cạnh, đường đi, chu trình để phân tích và giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và giải quyết vấn đề trong lĩnh vực Toán học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức về:

Khái niệm đồ thị: Đỉnh, cạnh, trọng số, đồ thị có hướng, đồ thị vô hướng. Đường đi, chu trình: Khái niệm và cách xác định đường đi, chu trình trong đồ thị. Các loại đồ thị đặc biệt: (nếu có trong bài tập) Kỹ năng phân tích bài toán: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết, đưa ra phương pháp giải. Kỹ năng lập luận: Sử dụng các kiến thức và định lý để lập luận và chứng minh. Kỹ năng trình bày: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và logic. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, bao gồm các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
2. Phân tích bài toán: Phân tích các yếu tố liên quan đến đồ thị và tìm mối quan hệ giữa chúng.
3. Áp dụng kiến thức: Vận dụng các kiến thức về đồ thị đã học để giải quyết bài toán.
4. Lập luận và chứng minh: Sử dụng các định lý và lý thuyết để lập luận và chứng minh kết quả.
5. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng và logic.
6. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại lời giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Lập kế hoạch giao thông: Xác định tuyến đường tối ưu. Phân tích mạng lưới xã hội: Phân tích các mối quan hệ giữa các cá nhân. Phân tích mạng lưới điện: Xác định các đường dây điện tối ưu. Lập trình máy tính: Xây dựng các thuật toán liên quan đến đồ thị. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương "Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị" trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Nó dựa trên các kiến thức cơ bản về tập hợp, quan hệ, hàm số đã học ở các chương trước. Đồng thời, nó sẽ tạo nền tảng cho việc học sâu hơn về các khái niệm nâng cao trong lĩnh vực đồ thị và ứng dụng của chúng trong các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ bài giảng: Hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến đồ thị. Làm bài tập: Áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập trong sách giáo khoa. Tìm kiếm tài liệu: Tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu rõ hơn về đồ thị. Thảo luận với bạn bè: Chia sẻ ý kiến và cùng nhau giải quyết các bài tập. Lập bảng tóm tắt: Tóm tắt các kiến thức và định lý quan trọng trong bài học. Làm bài tập nhiều lần: Kiểm tra và củng cố kiến thức thường xuyên. Keywords (40 từ khóa):

Giải bài, bài tập 2.25, trang 50, Chuyên đề Toán 11, Kết nối tri thức, đồ thị, đỉnh, cạnh, đường đi, chu trình, lí thuyết đồ thị, Toán 11, giải bài tập, phương pháp giải, phân tích bài toán, lập luận, chứng minh, trình bày lời giải, ứng dụng thực tế, mạng lưới, giao thông, xã hội, điện, thuật toán, kiến thức, kỹ năng, tư duy logic, học tập, học sinh, bài giảng, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, thảo luận, tóm tắt, củng cố, kiểm tra, bài tập, toán học, kết nối tri thức, giải bài tập toán, Chuyên đề 2, Làm quen với lí thuyết đồ thị, khái niệm, trọng số, đồ thị có hướng, đồ thị vô hướng, đường đi Euler, chu trình Hamilton.

Tiêu đề Meta: Giải bài 2.25 Toán 11 - Chuyên đề đồ thị Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 2.25 trang 50 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức về đồ thị. Bài viết hướng dẫn chi tiết, từ phân tích đề đến trình bày lời giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán liên quan đến đồ thị.

đề bài

kiểm tra xem các điều kiện của định lí ore có thỏa mãn với các đồ thị trên hình 2.39 không.

phương pháp giải - xem chi tiết

định lí ore: nếu g là đơn đồ thị có n đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) và mỗi cặp đỉnh không kề nhau đều có tổng bậc không nhỏ hơn n thì g có một chu trình hamilton.

lời giải chi tiết

ta thấy hai đồ thị ở hình 2.39 đều là đơn đồ thị và mỗi đồ thị đều có số đỉnh lớn hơn 3.

+) đối với hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

đồ thị này có 5 đỉnh, các đỉnh đều có bậc là 3, trừ đỉnh a có bậc là 4 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng bậc nhỏ nhất là 6, mà 6 > 5, do đó đồ thị này thỏa mãn định lí ore. vậy đồ thị hình 2.39 a) có một chu trình hamilton.

+) đối với hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

đồ thị này có 5 đỉnh, đỉnh e và đỉnh b đều có bậc là 3, các đỉnh còn lại đều có bậc là 2 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng số bậc nhỏ nhất là 4 (chẳng hạn đỉnh a và đỉnh d), do đó đồ thị này không thỏa mãn định lí ore. tuy nhiên thì đồ thị này vẫn có chu trình hamilton, một chu trình hamilton của đồ thị là abcdea.

do đó, ta khẳng định lại định lí ore chỉ là một điều kiện đủ cho sự tồn tại của chu trình hamilton.