Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

# Giải Bài 1.20 Trang 29 Chuyên Đề Toán 11 Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

1. Tổng quan về bài học:

Bài học này hướng dẫn giải bài tập 1.20 trang 29 trong sách giáo khoa Chuyên đề học tập Toán 11, bộ sách Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để giải quyết bài toán hình học phẳng. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững khái niệm phép tịnh tiến, thành thạo kỹ năng xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến và áp dụng vào việc giải quyết các bài toán cụ thể. Bài học sẽ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin hình học.

2. Kiến thức và kỹ năng:

Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Thành thạo việc xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến. Biết cách tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến. Hiểu cách xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. Vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để giải quyết các bài toán hình học phẳng, cụ thể là bài toán 1.20 trang 29. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác và lập luận chặt chẽ. 3. Phương pháp tiếp cận:

Bài học được trình bày theo phương pháp từ tổng quát đến cụ thể. Đầu tiên, bài học sẽ nhắc lại ngắn gọn các kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, bao gồm định nghĩa, biểu diễn tọa độ và các tính chất quan trọng. Sau đó, bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải bài toán 1.20 trang 29, bao gồm:

Phân tích đề bài: xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Lập luận và xây dựng phương pháp giải: áp dụng kiến thức về phép tịnh tiến để tìm ảnh của các đối tượng hình học. Thực hiện các phép tính và vẽ hình minh họa: trình bày rõ ràng từng bước tính toán và vẽ hình chính xác. Kiểm tra kết quả: đối chiếu kết quả với đề bài và kiểm tra tính hợp lý.

Bài học sử dụng hình ảnh minh họa sinh động, dễ hiểu, giúp học sinh hình dung rõ ràng các khái niệm và quá trình giải bài toán.

4. Ứng dụng thực tế:

Phép tịnh tiến là một phép biến hình cơ bản trong hình học, có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:

Thiết kế đồ họa: Sử dụng trong việc tạo các hiệu ứng chuyển động, sao chép và sắp xếp các đối tượng. Kỹ thuật: Áp dụng trong việc mô phỏng chuyển động của các vật thể, thiết kế máy móc và cơ cấu. Lập trình máy tính: Được sử dụng trong việc tạo các trò chơi, mô phỏng và xử lý hình ảnh.
Việc nắm vững phép tịnh tiến giúp học sinh có nền tảng vững chắc cho việc học tập các chuyên đề hình học phức tạp hơn trong tương lai.
5. Kết nối với chương trình học:
Bài học này có liên hệ chặt chẽ với các bài học khác trong chương trình Toán 11, đặc biệt là các bài học về:

Hình học phẳng: kiến thức về điểm, đường thẳng, hình học vectơ là nền tảng để hiểu và vận dụng phép tịnh tiến.
Phép biến hình: bài học này là một phần quan trọng trong chuyên đề phép biến hình, tạo nền tảng cho việc học tập các phép biến hình khác như phép đối xứng, phép quay, phép vị tự.

Việc hiểu rõ phép tịnh tiến sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức trong các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập:
Để học tập hiệu quả bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Xem lại kiến thức cơ bản: ôn lại định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến.
Làm theo từng bước hướng dẫn: cố gắng hiểu rõ từng bước giải trong bài học.
Vẽ hình minh họa: vẽ hình chính xác giúp hình dung rõ ràng bài toán.
Thực hành thêm: giải thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
* Tra cứu tài liệu: nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo hoặc hỏi thầy cô giáo.

Keywords: Giải bài 1.20, trang 29, Chuyên đề Toán 11, Kết nối tri thức, phép tịnh tiến, ảnh của điểm, ảnh của đường thẳng, ảnh của hình, hình học phẳng, toán lớp 11, bài tập toán 11, giải toán, hướng dẫn giải, chuyên đề 1, phép biến hình, tọa độ điểm, vectơ tịnh tiến, bài tập hình học, ôn tập toán 11, học toán online, giải bài tập toán, tài liệu toán 11, ôn tập toán lớp 11, toán học, giải tích, hình học, phép biến đổi, bài tập nâng cao, ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học, học tốt toán, phương pháp giải toán, lý thuyết toán học, ứng dụng toán học, bài tập thực hành, kiến thức cơ bản, học tập hiệu quả, ôn thi cuối kỳ. Tiêu đề Meta: Giải Bài 1.20 Toán 11 Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Học cách giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức dễ dàng! Bài học chi tiết hướng dẫn phép tịnh tiến, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tiễn. Khám phá ngay!

đề bài

cho hình thang abcd có hai đáy ab và cd, cd = 2ab. gọi o là giao của hai cạnh bên và i là giao của hai đường chéo. tìm ảnh của đoạn thẳng ab qua các phép vị tự v_{(o, 2)}, v_{(i, – 2)}.

phương pháp giải - xem chi tiết

tìm ảnh của điểm a, b qua phép vị tự v_{(o, 2)}, v_{(i, – 2)} là a’, b’. khi đó, ảnh của của đoạn thẳng ab là a’b’.

lời giải chi tiết

+ vì abcd là hình thang có hai đáy ab và cd nên ab // cd. theo định lí thales trong tam giác ocd ta có: \(\frac{{oa}}{{od}} = \frac{{ob}}{{oc}} = \frac{{ab}}{{cd}} = \frac{1}{2}\).

suy ra \(\overrightarrow {od} = 2\overrightarrow {oa} ;\,\,\overrightarrow {oc} = 2\overrightarrow {ob} \).

do đó, d và c tương ứng là ảnh của a và b qua phép vị tự \({v_{\left( {o,2} \right)}}\). vậy đoạn thẳng dc là ảnh của đoạn thẳng ab qua phép vị tự \({v_{\left( {o,2} \right)}}\).

+ vì ab // cd nên theo hệ quả của định lí thales trong tam giác icd ta có:

\(\frac{{ia}}{{ic}} = \frac{{ib}}{{id}} = \frac{{ab}}{{cd}} = \frac{1}{2}\)

suy ra \(\overrightarrow {ic} = - 2\overrightarrow {ia} ;\,\,\overrightarrow {id} = - 2\overrightarrow {ib} \).

do đó, c và d tương ứng là ảnh của a và b qua phép vị tự \({v_{\left( {i,-2} \right)}}\). vậy đoạn thẳng cd là ảnh của đoạn thẳng ab qua phép vị tự \({v_{\left( {i,-2} \right)}}\).