Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải mục 3 trang 56, 57, 58, 59 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập Chuyên đề Toán 11 - Kết nối tri thức (Trang 56-59): Vẽ Kĩ Thuật Mô tả Meta: Học cách giải quyết các bài tập vẽ kỹ thuật trang 56-59 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức. Tài liệu chi tiết, hướng dẫn cụ thể, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn kỹ năng. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập trong Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kỹ thuật, trang 56-59 của sách Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ các nguyên tắc và phương pháp vẽ kỹ thuật, từ đó có thể vận dụng thành thạo vào việc giải quyết các bài toán liên quan.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Đường thẳng, đường cong, đường tròn, hình chiếu, tỷ lệ, độ chính xác trong vẽ kỹ thuật. Hiểu rõ các phương pháp vẽ: Vẽ bằng tay, sử dụng thước kẻ, compa, eke, các phương pháp hình chiếu phối cảnh. Ứng dụng các nguyên tắc: Phối hợp các yếu tố vẽ để tạo ra hình vẽ chính xác và đẹp mắt. Rèn kỹ năng giải bài tập: Phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp vẽ phù hợp, và trình bày bài giải một cách khoa học. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Phân tích chi tiết: Mỗi bài tập sẽ được phân tích chi tiết, hướng dẫn học sinh cách xác định các yếu tố cần thiết để vẽ. Giải thích rõ ràng: Các khái niệm và phương pháp vẽ sẽ được giải thích một cách dễ hiểu, minh họa bằng hình ảnh và ví dụ. Thực hành bài tập: Bài học sẽ cung cấp các bài tập để học sinh thực hành, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng vẽ. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về vẽ kỹ thuật được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Thiết kế: Vẽ bản vẽ kỹ thuật cho các sản phẩm, công trình.
Kỹ thuật: Vẽ các chi tiết máy móc, thiết bị.
Kiến trúc: Vẽ bản vẽ mặt bằng, cắt, phối cảnh cho các công trình xây dựng.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên kết với các kiến thức đã học ở các bài trước về hình học, hình chiếu, và các kiến thức cơ bản về toán học. Nó cũng là nền tảng cho các bài học sau về các chuyên đề khác trong sách giáo khoa.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kĩ bài học: Hiểu rõ lý thuyết và các phương pháp vẽ. Phân tích từng bài tập: Xác định các yếu tố cần thiết để vẽ, lựa chọn phương pháp phù hợp. Thực hành liên tục: Vẽ nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo thêm tài liệu: Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để bổ sung kiến thức. * Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên để được hướng dẫn. Danh sách 40 từ khóa:

1. Vẽ kỹ thuật
2. Hình chiếu
3. Đường thẳng
4. Đường cong
5. Đường tròn
6. Tỷ lệ
7. Hình học
8. Toán học lớp 11
9. Chuyên đề Toán 11
10. Kết nối tri thức
11. Bài tập
12. Giải bài tập
13. Trang 56
14. Trang 57
15. Trang 58
16. Trang 59
17. Thước kẻ
18. Compa
19. Eke
20. Phối cảnh
21. Hình chiếu phối cảnh
22. Phương pháp vẽ
23. Nguyên tắc vẽ
24. Độ chính xác
25. Thiết kế
26. Kỹ thuật
27. Kiến trúc
28. Bản vẽ kỹ thuật
29. Chi tiết máy
30. Công trình
31. Học tập
32. Hướng dẫn
33. Học sinh
34. Giáo viên
35. Tài liệu tham khảo
36. Bài tập thực hành
37. Củng cố kiến thức
38. Phân tích bài tập
39. Phương pháp học
40. Kỹ năng vẽ

Lưu ý: Bài học này chỉ cung cấp một hướng dẫn tổng quát. Để có sự hiểu biết sâu sắc hơn, học sinh cần tham khảo sách giáo khoa và thực hành giải các bài tập.

hoạt động 3

trong không gian cho điểm a và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (p₁), (p₂) cắt nhau theo giao tuyến ox. gọi a₁ và a₂ lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm a (h.3.11a). quay mặt phẳng (p₂) quanh ox sao cho (p₂) trùng với (p₁). khi đó hai điểm a₁ và a₂ cùng thuộc mặt phẳng (p₁) (h.3.11b).

a) nhận xét vị trí của các điểm a₁, a₂ đối với đường thẳng ox. đường thẳng a₁a₂ có vuông góc với ox hay không?

b) hãy trình bày cách xác định điểm a khi biết các điểm a₁, a₂ trong mặt phẳng (p₁).

phương pháp giải:

quan sát hình 3.11 để trả lời

lời giải chi tiết:

a) điểm a₁ và điểm a₂ nằm về hai phía khác nhau đối với đường thẳng ox. đường thẳng a₁a₂ có vuông góc với ox.

b) ta có: a₁m = aa₂ (do tứ giác a₁ma₂a là hình chữ nhật).

từ a₂ kẻ đường thẳng a₂a bằng đường thẳng a₁m (a thuộc a₁a₂). ta xác định được điểm a.

luyện tập 4

trong hình 3.13, hình nào thể hiện đúng hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của một điểm a trong không gian?

phương pháp giải:

hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).

lời giải chi tiết:

nếu a₁ và a₂ là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm a thì đường thẳng a₁a₂ vuông góc với ox. do đó hình 3.13c thể hiện đúng hai hình chiếu của điểm a.

hoạt động 4

trong hđ2, gọi (p₃) là mặt phẳng hình chiếu cạnh và a₃ là hình chiếu cạnh của a. gọi oz là giao tuyến của (p₁) và (p₃), oy là giao tuyến của (p₂) và (p₃). quay mặt phẳng (p₂) quanh ox sao cho (p₂) trùng với (p₁) và quay mặt phẳng (p₃) quanh oz sao cho (p₃) trùng với (p₁), khi đó ba điểm a₁, a₂, a₃ cùng thuộc mặt phẳng (p₁) (h.3.14).

a) đường thẳng a₁a₃ có vuông góc với đường thẳng oz hay không? khoảng cách từ a₃ đến oz có bằng khoảng cách từ a₂ đến ox hay không?

b) trong mặt phẳng (p₁), trình bày cách xác định điểm a₃ khi biết hai điểm a₁, a₂.

phương pháp giải:

quan sát hình 3.14 để trả lời

lời giải chi tiết:

a) đường thẳng a₁a₃ có vuông góc với đường thẳng oz. khoảng cách từ a₃ đến oz bằng khoảng cách từ a₂ đến ox.

b) ta có a₁a₂ vuông góc với ox nên gọi giao điểm của a₁a₂ với ox là m.

từ a₁ kẻ đường thẳng song song với ox và vuông góc với oz. gọi giao điểm của đường thẳng kẻ từ a₁ với oz là p.

khoảng cách từ a₃ đến oz bằng khoảng cách từ a₂ đến ox hay a₂m = a₃p. từ p kẻ a₃p sao cho a₁, p, a₃ thẳng hàng theo thứ tự và a₂m = a₃p.

luyện tập 5

hình 3.16 thể hiện hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của một đoạn thẳng ab trong không gian. xác định hình chiếu bằng của đoạn thẳng đó

phương pháp giải:

hình chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước ra sau), hình chiếu cạnh (hướng chiếu từ trái sang), hình chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống).

lời giải chi tiết:

hình chiếu bằng của đoạn thẳng ab có hai đầu mút là hình chiếu bằng a₂ của a và hình chiếu bằng b₂ của b.

+ để xác định a₂ ta làm như sau:

- qua điểm a₃ vẽ đường thẳng vuông góc với ox tại d và trên tia đối của tia oz lấy điểm f sao cho od = of.

- vẽ đường thẳng qua a₁ vuông góc với ox, vẽ đường thẳng qua f vuông góc với oz, hai đường thẳng này cắt nhau tại a₂.

+ tương tự xác định b₂.

+ nối a₂ và b₂ ta nhận được hình chiếu bằng của đoạn thẳng ab.

vận dụng 2

dựa vào mối liên hệ giữa ba hình chiếu, giải thích cách bố trí các hình chiếu trên bản vẽ kĩ thuật. vì sao đối với một số vật thể đơn giản, bản vẽ kĩ thuật chỉ thể hiện hai thay vì ba hình chiếu?

phương pháp giải:

dựa vào kiến thức đã học để trả lời

lời giải chi tiết:

đối với một số vật thể đơn giản, bản vẽ kĩ thuật chỉ thể hiện hai thay vì ba hình chiếu vì từ hai hình chiếu cho trước ta có thể xác định được hình chiếu các đoạn thẳng thuộc hình chiếu còn lại từ hình chiếu các đoạn thẳng ở hai hình chiếu cho trước.