Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải mục 2 trang 37, 38 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập Toán 11: Chuyên đề Đồ thị - Trang 37, 38 Mô tả Meta: Khám phá cách giải các bài tập về đồ thị trang 37, 38 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức. Học cách áp dụng kiến thức, rèn kỹ năng giải quyết vấn đề, và nắm vững các khái niệm đồ thị. Tải ngay tài liệu hướng dẫn! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài tập ở mục 2, trang 37 và 38 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức, thuộc chương Chuyên đề 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài tập liên quan đến khái niệm đồ thị, từ đó rèn kỹ năng phân tích, tư duy logic và áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các vấn đề thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về đồ thị, bao gồm đỉnh, cạnh, bậc đỉnh, đồ thị liên thông, đồ thị đầy đủ, đồ thị có hướng. Thành thạo các phương pháp vẽ đồ thị, phân tích các tính chất của đồ thị. Vận dụng các kiến thức về đồ thị để giải quyết các bài tập cụ thể. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Nắm vững cách sử dụng các công thức và định lý liên quan đến đồ thị. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2, trang 37 và 38. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu, các dữ kiện, và các khái niệm liên quan.
Lập luận giải quyết vấn đề: Đưa ra các bước giải, sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học.
Áp dụng công thức (nếu có): Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến đồ thị.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra tính hợp lý của kết quả tìm được.
Tổng quát hóa: Rút ra bài học và cách tiếp cận các bài tập tương tự.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Lập kế hoạch giao thông: Xây dựng các tuyến đường giao thông hiệu quả, tối ưu hóa thời gian di chuyển. Phân tích mạng xã hội: Phân tích mối quan hệ giữa các cá nhân trong một mạng lưới xã hội. Phân tích mạng lưới điện: Phân tích và tối ưu hóa hệ thống truyền tải điện. Lập trình máy tính: Đồ thị được sử dụng rộng rãi trong các thuật toán và cấu trúc dữ liệu. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về đại số, hình học, và các khái niệm cơ bản về tập hợp. Kiến thức từ các bài học trước sẽ là nền tảng để học sinh hiểu và giải quyết các bài tập trong chuyên đề này. Bài học này cũng là cơ sở cho các bài học nâng cao về đồ thị trong tương lai.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và dữ kiện của bài toán. Vẽ đồ thị (nếu cần): Vẽ đồ thị để trực quan hóa bài toán. Phân tích các bước giải: Đưa ra các bước giải rõ ràng và logic. Sử dụng các công thức: Sử dụng các công thức và định lý liên quan. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra tính hợp lý của kết quả. Thực hành giải nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tham khảo tài liệu: Tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, hoặc các nguồn tài liệu khác. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. 40 Keywords về Giải mục 2 trang 37, 38 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức:

(Danh sách này sẽ được cập nhật thêm keywords theo ngữ cảnh của bài học)

1. Đồ thị
2. Toán 11
3. Chuyên đề học tập
4. Kết nối tri thức
5. Giải bài tập
6. Trang 37, 38
7. Mục 2
8. Đỉnh
9. Cạnh
10. Bậc đỉnh
11. Đồ thị liên thông
12. Đồ thị đầy đủ
13. Đồ thị có hướng
14. Vẽ đồ thị
15. Phân tích đồ thị
16. Kỹ năng giải quyết vấn đề
17. Tư duy logic
18. Kiến thức cơ bản
19. Phương pháp giải
20. Công thức
21. Định lý
22. Ứng dụng thực tế
23. Lập kế hoạch giao thông
24. Mạng xã hội
25. Mạng lưới điện
26. Lập trình máy tính
27. Thuật toán
28. Cấu trúc dữ liệu
29. Tập hợp
30. Đại số
31. Hình học
32. Bài tập
33. Hướng dẫn
34. Giải chi tiết
35. Phân tích đề bài
36. Lập luận
37. Kiểm tra kết quả
38. Tổng quát hóa
39. Tài liệu học tập
40. Học online

Lưu ý: Danh sách này có thể được bổ sung thêm tuỳ theo ngữ cảnh cụ thể của bài học.

hoạt động 4

cho đồ thị như hình 2.5. tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh.

phương pháp giải:

dựa vào hình 2.5 để làm

lời giải chi tiết:

đỉnh là đầu mút của 0 cạnh là đỉnh g.

đỉnh là đầu mút của 1 cạnh là đỉnh f.

các đỉnh là đầu mút của 2 cạnh là các đỉnh a, b.

các đỉnh là đầu mút của 3 cạnh là các đỉnh c, d, e.

luyện tập 4

chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.

phương pháp giải:

trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị

lời giải chi tiết:

giả sử có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán. gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.

khi đó, ta có số đỉnh bậc 4 là: \(12{\rm{ }}-{\rm{ }}x.\)

tổng số bậc của các đỉnh là: \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right).\)

vì đồ thị có 28 cạnh nên theo định lí bắt tay thì đồ thị có tổng số bậc là \(28{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}56.\)

do đó, ta có phương trình \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}56\), tức là \(8{\rm{ }} + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). phương trình này không có nghiệm là số tự nhiên, do đó không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.