Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.8 Toán 11 - Phép Biến Hình Tiêu đề Meta: Giải bài 1.8 Toán 11 Kết nối tri thức - Phép biến hình Mô tả Meta: Học cách giải bài 1.8 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức về phép biến hình. Hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa, và bài tập thực hành giúp bạn nắm vững kiến thức. Tải ngay tài liệu và rèn luyện kỹ năng giải toán! 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 1.8 trang 15 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, thuộc Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục và phép quay để xác định ảnh của một hình học qua phép biến hình. Bài học sẽ cung cấp các phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả và minh họa bằng các ví dụ cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng kiến thức về:

Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình học. Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình học. Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình học. Phép quay: Định nghĩa, tính chất, cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình học. Cách xác định ảnh của một hình học qua một phép biến hình. Các bước giải bài tập hình học liên quan đến phép biến hình. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập. Chúng ta sẽ:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài tập, hình học cần tìm ảnh, và phép biến hình được sử dụng.
2. Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về phép biến hình đã học để giải quyết bài tập.
3. Minh họa bằng ví dụ: Các ví dụ cụ thể sẽ được trình bày để minh họa cách vận dụng kiến thức vào bài tập.
4. Phân tích từng bước: Mỗi bước giải bài sẽ được phân tích chi tiết, giúp học sinh dễ dàng hiểu và làm theo.
5. Bài tập thực hành: Sau mỗi ví dụ, sẽ có bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phép biến hình có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác, chẳng hạn như:

Thiết kế đồ họa: Phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh. Kỹ thuật: Phép biến hình được ứng dụng trong việc thiết kế và chế tạo các chi tiết máy móc. Kiến trúc: Phép biến hình được sử dụng trong thiết kế và bố trí không gian kiến trúc. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học về Hình học phẳng lớp 11. Nó liên quan đến các bài học trước về các phép biến hình khác và sẽ là nền tảng cho các bài học sau về các phép biến hình phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Ghi nhớ các định nghĩa và tính chất: Của các phép biến hình.
Phân tích từng bước giải: Của các ví dụ.
Thực hành giải bài tập: Luôn luôn luyện tập với các bài tập tương tự.
Xem lại các bài học trước: Để nắm vững kiến thức nền tảng.
* Sử dụng tài liệu tham khảo: Để tìm hiểu sâu hơn về các phép biến hình.

40 Keywords:

(Danh sách 40 keywords liên quan đến bài học Giải bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức sẽ được bổ sung ở đây. Chúng bao gồm các từ khóa về phép biến hình, các phép biến hình cụ thể, các khái niệm liên quan, ví dụ minh họa, phương pháp giải, bài tập, sách giáo khoa, chương trình học, v.v.)

đề bài

cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt a, b sao cho đường thẳng ab không vuông góc với d. gọi m, n tương ứng là các điểm đối xứng với a, b qua d. hỏi a, b, m, n có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?

phương pháp giải - xem chi tiết

hình thang cân là hình thang có 2 cạnh bên hoặc 2 góc ở đáy bằng nhau.

hình thang là tứ giác có một cặp cạnh song song.

lời giải chi tiết

vì m, n tương ứng là các điểm đối xứng với a, b qua d nên phép đối xứng trục d biến điểm a thành điểm m và biến điểm b thành điểm n. do đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng am và đoạn thẳng bn. suy ra am // bn (vì cùng vuông góc với d).

suy ra tứ giác amnb là hình thang (1).

gọi f là trung điểm của bn, khi đó f thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng bn nên phép đối xứng trục d biến điểm f thành chính nó.

từ đó suy ra phép đối xứng trục d biến góc abf thành góc mnf nên \(\widehat {abf} = \widehat {mnf}\) hay \(\widehat {abn} = \widehat {mnb}\) (2).

từ (1) và (2) suy ra tứ giác amnb là hình thang cân.

vậy a, b, m, n là 4 đỉnh của một hình thang cân.