Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.13 Toán 11 Chuyên đề

Mô tả meta: Khám phá lời giải chi tiết bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Học cách vận dụng kiến thức đồ thị, rèn kỹ năng giải bài tập. Tải ngay tài liệu tham khảo!

Giải bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức - Chi tiết & Hướng dẫn 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập 2.13 trang 45 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, thuộc Chuyên đề 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng các khái niệm cơ bản về đồ thị, như đỉnh, cạnh, đường đi, đường đi đơn giản, đường đi Euler, để giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm: Đỉnh, cạnh, đường đi, đường đi đơn giản, đường đi Euler trong đồ thị. Vận dụng: Các khái niệm trên để phân tích bài toán 2.13. Phát triển kỹ năng: Phân tích, tư duy logic, giải quyết vấn đề. Áp dụng công thức: (nếu có) 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các khái niệm liên quan.
2. Vẽ đồ thị: Minh họa bài toán bằng đồ thị, giúp hình dung rõ ràng mối quan hệ giữa các phần tử.
3. Xác định đường đi: Tìm đường đi phù hợp với yêu cầu bài toán, bằng cách phân tích các cạnh và đỉnh.
4. Kiểm tra tính chất: Kiểm tra xem đường đi tìm được có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không (ví dụ: đường đi đơn giản, đường đi Euler).
5. Trả lời câu hỏi: Trình bày rõ ràng lời giải và kết luận.

Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa, hướng dẫn học sinh từng bước giải bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Lập lịch trình: Lập kế hoạch giao thông, vận chuyển hàng hóa. Phân tích mạng lưới: Phân tích mạng lưới xã hội, mạng lưới điện, mạng lưới giao thông. Lập trình: Ứng dụng trong các thuật toán tìm kiếm, tối ưu hóa. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên quan đến các khái niệm đồ thị trong chương trình Toán lớp 11, tạo nền tảng cho các bài học về lí thuyết đồ thị nâng cao hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ đồ thị: Minh họa bài toán bằng hình ảnh.
Phân tích kỹ lưỡng: Xác định các bước giải quyết bài toán.
Tham khảo các ví dụ: Hiểu rõ cách vận dụng kiến thức.
Thực hành giải bài: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tra cứu tài liệu: Tham khảo các nguồn tài liệu khác để hiểu sâu hơn về khái niệm đồ thị.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

40 Keywords về Giải bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức:

1. Toán 11
2. Chuyên đề
3. Kết nối tri thức
4. Đồ thị
5. Đường đi
6. Đường đi Euler
7. Đỉnh
8. Cạnh
9. Bài tập 2.13
10. Trang 45
11. Giải bài tập
12. Hướng dẫn
13. Lời giải
14. Phân tích
15. Tư duy logic
16. Vẽ đồ thị
17. Kiến thức
18. Kỹ năng
19. Lý thuyết đồ thị
20. Khái niệm
21. Ứng dụng thực tế
22. Bài học
23. Kết nối
24. Chương trình học
25. Phương pháp học
26. Học tập
27. Giải quyết vấn đề
28. Minh họa
29. Ví dụ
30. Thực hành
31. Tài liệu
32. Tham khảo
33. Giáo viên
34. Bạn bè
35. Hỏi đáp
36. Lớp 11
37. Bài tập
38. Đường đi đơn giản
39. Đồ thị liên thông
40. Đồ thị vô hướng

Download file Giải bài 2.13 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức tại đây!!!

Đề bài

Với giá trị nào của n thì đồ thị đầy đủ K_n có một chu trình Euler? Có một đường đi Euler?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần.

Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler.

Lời giải chi tiết

Đồ thị đầy đủ \({K_n}\) có \(n{\rm{ }} \ge {\rm{ }}2,{\rm{ }}n\; \in \;\mathbb{N}.\)

Đồ thị đầy đủ \({K_n}\) là đồ thị liên thông.

Mỗi đỉnh của \({K_n}\) đều có bậc là n – 1.

+) Theo định lí Euler, K_n có chu trình Euler khi K_n liên thông (đã thỏa mãn) và mọi đỉnh của K_n đều có bậc chẵn, điều này có nghĩa để K_n có một chu trình Euler thì n – 1 phải là số chẵn hay n phải là số lẻ, tức là \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}(k\; \in \;{\mathbb{N}^*}).\) Vậy với \(\;n{\rm{ }} = {\rm{ }}2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}(k\; \in \;{\mathbb{N}^*})\) thì đồ thị đầy đủ K_n có một chu trình Euler.

+) Đồ thị K_n có một đường đi Euler từ A đến B khi và chỉ khi K_n liên thông và mọi đỉnh của K_n đều có bậc chẵn, chỉ trừ A và B có bậc lẻ. Mà mọi đỉnh của K_n đều có bậc là n – 1, nghĩa là mọi đỉnh của K_n đều có bậc chẵn hoặc đều có bậc lẻ.

- Với n = 2, ta có K₂ có 2 đỉnh đều có bậc là 1 (là bậc lẻ) nên ta có đường đi Euler từ đỉnh này qua đỉnh còn lại.

- Với n > 2, n ∈ ℕ^* thì mọi đỉnh của K_n đều có bậc cùng chẵn hoặc cùng lẻ lớn hơn 2, do đó không thỏa mãn điều kiện để K_n có đường đi Euler.

Vậy đồ thị đầy đủ K_ncó một đường đi Euler khi n = 2.