SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 10 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 15 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 10 trên trang 15 của Sách bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường đòi hỏi việc vận dụng các kiến thức về phương pháp giải tích, đạo hàm, hoặc các khái niệm liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập về tìm cực trị, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

Đạo hàm cấp 1 và cấp 2: Hiểu cách tính đạo hàm và ứng dụng vào việc tìm cực trị. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Áp dụng các bước khảo sát (tìm TXĐ, cực trị, điểm uốn, giới hạn, các đường tiệm cận...) để vẽ đồ thị chính xác. Phương pháp giải bài tập: Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Sử dụng máy tính cầm tay: Hiểu cách sử dụng máy tính để tính toán, vẽ đồ thị. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành: Vận dụng lý thuyết để giải quyết bài tập cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành:

Phân tích bài tập: Giáo viên sẽ phân tích kỹ từng yêu cầu của bài tập, chỉ ra các công thức, quy tắc cần áp dụng.
Hướng dẫn từng bước: Giáo viên hướng dẫn cụ thể từng bước giải bài tập, từ việc xác định các yếu tố cần tìm đến việc tính toán và trình bày lời giải.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia nhóm để thảo luận, trao đổi cách giải, từ đó giúp nhau hiểu rõ hơn về bài tập.
Thực hành giải bài: Học sinh sẽ tự giải các bài tập tương tự, được hướng dẫn và hỗ trợ kịp thời từ giáo viên.
Đánh giá và phản hồi: Giáo viên đánh giá kết quả làm bài của học sinh, đưa ra phản hồi để giúp học sinh khắc phục những sai sót và nâng cao kỹ năng.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Thiết kế công trình: Xác định kích thước tối ưu cho một công trình. Phân tích dữ liệu: Phân tích xu hướng tăng trưởng hoặc giảm sút của một biến số. Mô hình hóa hiện tượng: Mô hình hóa các quá trình vật lý, hóa học. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình giải tích lớp 12. Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm, hàm số, và các phương pháp giải toán. Nó cũng là nền tảng cho các bài học tiếp theo về ứng dụng của đạo hàm trong tối ưu hóa, các bài toán về hình học, và các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ bài tập: Hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài tập.
Ghi nhớ các công thức và quy tắc: Luyện tập các công thức và quy tắc liên quan đến đạo hàm, cực trị, khảo sát đồ thị.
Phân tích bài tập: Phân tích các bước giải, xác định các công thức cần sử dụng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác để tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan.
Hỏi đáp với giáo viên: Liên hệ với giáo viên để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Làm việc nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè trong nhóm để hiểu rõ hơn về bài tập.

Tiêu đề Meta: Giải bài 10 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 10 trang 15 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ứng dụng thực tế và cách học hiệu quả. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Sách bài tập
4. Chân trời sáng tạo
5. Đạo hàm
6. Khảo sát hàm số
7. Vẽ đồ thị hàm số
8. Cực trị
9. Điểm uốn
10. Tiệm cận
11. Phương pháp giải
12. Ứng dụng thực tế
13. Bài tập 10 trang 15
14. Giải tích lớp 12
15. Toán học lớp 12
16. Phương pháp học tập
17. Hàm số
18. Đồ thị
19. Máy tính cầm tay
20. Bài tập tương tự
21. Kiến thức cần nhớ
22. Quy tắc đạo hàm
23. Cực đại
24. Cực tiểu
25. Giới hạn
26. Tính chất hàm số
27. Phương trình
28. Hệ phương trình
29. Bất đẳng thức
30. Hình học
31. Tập xác định
32. Đường tiệm cận ngang
33. Đường tiệm cận đứng
34. Hàm đa thức
35. Hàm phân thức
36. Hàm mũ
37. Hàm logarit
38. Bài tập vận dụng
39. Bài tập nâng cao
40. Giải bài toán

Đề bài

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( { - 1;3} \right)\) và tiếp tuyến của đồ thị này tại mỗi điểm \(\left( {x;{\rm{ }}f\left( x \right)} \right)\) có hệ số góc là \(3{x^2} - 4x + 1\). Tìm \(f\left( 2 \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

‒ Sử dụng định nghĩa tích phân.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có \(f\left( { - 1} \right) = 3\) và \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1\).

Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)dx} = \left. {\left( {{x^3} - 2{x^2} + x} \right)} \right|_{ - 1}^2 = 6\).

Mặt khác: \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 2 \right) - f\left( { - 1} \right)\).

Do đó \(f\left( 2 \right) - f\left( { - 1} \right) = 6 \Leftrightarrow f\left( 2 \right) = 6 + f\left( { - 1} \right) = 6 + 3 = 9\).