SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 5 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 5 trang 21 sách bài tập toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến các khái niệm về phương trình đường thẳng trong không gian, các phép toán vectơ và ứng dụng trong việc xác định vị trí, tính khoảng cách, hoặc chứng minh các tính chất hình học. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học về phương trình đường thẳng, mặt phẳng và các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng trong không gian: Phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát của đường thẳng. Các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, tích vô hướng, tích có hướng của hai vectơ. Khoảng cách giữa hai điểm, giữa một điểm và một đường thẳng, giữa hai đường thẳng. Ứng dụng của phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Ví dụ như xác định vị trí, tính khoảng cách, chứng minh các tính chất hình học. Kỹ năng phân tích bài toán: Xác định các yếu tố cần thiết trong bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng tính toán: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và hiệu quả. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện cho trước, và những gì cần tìm.
2. Lập luận và giải bài toán: Sử dụng các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng, mặt phẳng, phép toán vectơ và các định lý liên quan để tìm lời giải.
3. Kiểm tra và đánh giá kết quả: Kiểm tra lại lời giải, đảm bảo kết quả đạt được là chính xác và hợp lý.
4. Ứng dụng vào bài tập tương tự: Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tương tự.

Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, minh họa bằng các ví dụ và bài tập tương tự, kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian có nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như:

Thiết kế kỹ thuật: Xác định vị trí của các đường thẳng, mặt phẳng trong thiết kế công trình. Đo đạc địa hình: Xác định vị trí và hướng của các đường thẳng trong không gian. Hệ thống định vị: Xác định vị trí của một điểm trên bề mặt Trái Đất. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng của chương trình toán lớp 12, liên kết với các bài học trước về vectơ, mặt phẳng và các phép toán hình học trong không gian. Nó là nền tảng cho các bài học tiếp theo về các khái niệm phức tạp hơn trong hình học không gian.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn lại kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng và mặt phẳng, các phép toán vectơ: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết bài tập.
Làm nhiều bài tập: Thực hành giải quyết các bài toán tương tự sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Sử dụng hình vẽ: Hình vẽ minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Hỏi và thảo luận: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong việc hiểu bài hoặc giải bài tập.
Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, tài liệu trực tuyến hoặc các nguồn tài liệu khác có thể giúp mở rộng kiến thức.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 5 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 5 trang 21 sách bài tập toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, phương pháp giải, các kiến thức cần nhớ và ứng dụng thực tế. Tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức.

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, SBT Toán 12, Chân trời sáng tạo, Phương trình đường thẳng, Phương trình mặt phẳng, Vectơ, Toán lớp 12, Hình học không gian, Phép toán vectơ, Khoảng cách, Bài tập 5, Trang 21, Sách bài tập, Giải tích, Toán học, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Ôn tập, Củng cố, Bài giảng, Phương pháp giải, Ví dụ, Bài tập tương tự, Hình vẽ, Minh họa, Ứng dụng thực tế, Thiết kế, Đo đạc, Định vị, Định lý, Phân tích đề bài, Kiểm tra kết quả, Đường thẳng, Mặt phẳng, Không gian, Toán học lớp 12, Giải bài tập sách bài tập

đề bài

kí hiệu \(s\left( a \right)\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2}}}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = a\) với \(a > 1\) (hình 12). tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } s\left( a \right)\).

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng công thức: tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(s = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

lời giải chi tiết

ta có:

\(\begin{array}{l}s\left( a \right) = \int\limits_1^a {\left| {\frac{3}{{{x^2}}}} \right|dx} = \int\limits_1^a {\frac{3}{{{x^2}}}dx} = \left. {\left( { - \frac{3}{x}} \right)} \right|_1^a = 3 - \frac{3}{a}\\\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } s\left( a \right) = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \left( {3 - \frac{3}{a}} \right) = 3\end{array}\).