SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 7 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 7 trên trang 21 của Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến các chủ đề về phương trình, bất phương trình, hoặc các bài toán liên quan đến hàm số, trong đó yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác và trình bày rõ ràng. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững kỹ năng giải các bài tập dạng này, rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức cơ bản về hàm số: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các dạng hàm số thường gặp. Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình: Phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp đồ thị, phương pháp lượng giác... Các kỹ thuật giải bài tập: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải chi tiết và chính xác. Kỹ năng tư duy logic: Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán, tìm ra quy luật và kết luận. Kỹ năng sử dụng công cụ: Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán, vẽ đồ thị. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, các mối quan hệ giữa các yếu tố.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Phân tích các phương pháp giải có thể áp dụng, chọn phương pháp phù hợp nhất với bài toán.
3. Giải bài toán: Áp dụng các phương pháp đã chọn để tìm lời giải.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được và xem có phù hợp với yêu cầu bài toán hay không.
5. Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách chi tiết, rõ ràng, sử dụng ngôn ngữ toán học chuẩn xác.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Mô hình hóa các hiện tượng vật lý: Mô hình hóa sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
Giải quyết các bài toán kinh tế: Ví dụ như tính toán lợi nhuận, chi phí, dự báo...
Phân tích dữ liệu: Phân tích xu hướng của các dữ liệu thống kê.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các bài học về:

Phương trình và bất phương trình. Hàm số. Các phương pháp giải toán. 6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các dữ kiện đã cho, mối quan hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp phù hợp với bài toán.
Giải bài toán: Áp dụng phương pháp đã chọn để tìm lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là chính xác.
Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.
Thực hành giải nhiều bài tập: Luyện tập để nắm vững kỹ năng.
* Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 7 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 7 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, lời giải chi tiết và các ứng dụng thực tế. Tìm hiểu ngay để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, Toán 12, Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo, Phương trình, Bất phương trình, Hàm số, Phương pháp giải, Phương pháp đặt ẩn phụ, Phương pháp đồ thị, Lời giải chi tiết, Kiến thức cơ bản, Kỹ năng giải toán, Ứng dụng thực tế, Mô hình hóa, Kinh tế, Dữ liệu, Phân tích dữ liệu, Bài tập số 7, Trang 21, Giải toán, Luyện tập, Học tập, Kiến thức, Kỹ năng, Toán học, Học sinh, Giáo dục, Giáo trình, Giáo viên, Hướng dẫn, Phân tích đề, Lựa chọn phương pháp, Kiểm tra kết quả, Trình bày lời giải, Kết quả chính xác.

Đề bài

Cho \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 2{x^3}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 1\).

a) Tính diện tích của \(D\).

b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

‒ Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Lời giải chi tiết

a) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {2{{\rm{x}}^3}} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {2{{\rm{x}}^3}} \right|dx} + \int\limits_0^1 {\left| {2{{\rm{x}}^3}} \right|dx} = \left| {\int\limits_{ - 1}^0 {2{{\rm{x}}^3}dx} } \right| + \left| {\int\limits_0^1 {2{{\rm{x}}^3}dx} } \right| = \left| {\left. {\frac{{{x^4}}}{2}} \right|_{ - 1}^0} \right| + \left| {\left. {\frac{{{x^4}}}{2}} \right|_0^1} \right| = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\).

b) \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {2{{\rm{x}}^3}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {4{{\rm{x}}^6}dx} = \left. {4\pi .\frac{{{x^7}}}{7}} \right|_{ - 1}^1 = \frac{{8\pi }}{7}\).