SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 14 trang 35 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 14 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập số 14 trang 35 của Sách bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán về [chủ đề bài toán cụ thể, ví dụ: tính tích phân, tìm giới hạn, giải phương trình đạo hàm, bất đẳng thức]. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng bước giải, hướng dẫn học sinh cách vận dụng kiến thức đã học vào bài tập cụ thể.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức về:

[Liệt kê các kiến thức cần thiết, ví dụ: công thức tính tích phân, quy tắc L'Hôpital, tính chất của hàm số, phương trình vi phân đơn giản]. Kỹ năng phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng vận dụng các kiến thức lý thuyết vào bài tập thực tế. Kỹ năng trình bày lời giải một cách khoa học và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp:

Phân tích bài toán: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu, tìm kiếm các thông tin cần thiết. Xác định phương pháp giải: Áp dụng các kiến thức đã học để lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Giải chi tiết: Hướng dẫn từng bước giải bài toán, giải thích rõ ràng từng công thức, phép tính. Ví dụ minh họa: Sử dụng các ví dụ cụ thể để giải thích và làm rõ phương pháp giải. Bài tập thực hành: Đề xuất các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài có thể ứng dụng vào các lĩnh vực như:

[Nêu ví dụ ứng dụng, ví dụ: mô hình hóa các quá trình vật lý, kinh tế, phân tích dữ liệu].

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về [liệt kê các bài học liên quan, ví dụ: tính đạo hàm, tính tích phân, giải phương trình]. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng và tìm mối liên hệ giữa chúng. Áp dụng kiến thức: Vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết bài toán. Kiểm tra lại lời giải: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và hợp lý. Thực hành giải bài tập: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về kiến thức liên quan. * Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hướng dẫn. Tiêu đề Meta: Giải bài 14 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Bài giải chi tiết bài tập số 14 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, hướng dẫn phương pháp giải và ứng dụng thực tế, kết nối với các bài học khác. Keywords: 1. Giải bài tập 2. Toán 12 3. Sách bài tập 4. Chân trời sáng tạo 5. Bài 14 6. Trang 35 7. Tính tích phân 8. Tìm giới hạn 9. Giải phương trình đạo hàm 10. Bất đẳng thức 11. Phương pháp giải 12. Ứng dụng thực tế 13. Kiến thức toán học 14. Phương pháp học tập 15. Học toán hiệu quả 16. Bài tập toán 17. Giải tích 18. Phương trình vi phân 19. Đạo hàm 20. Tích phân 21. Giới hạn 22. Bất đẳng thức 23. Phương trình 24. Hàm số 25. Toán học lớp 12 26. Chương trình Chân trời sáng tạo 27. Bài tập sách bài tập 28. Hướng dẫn giải 29. Phân tích bài toán 30. Kiến thức cần nhớ 31. Kỹ năng giải toán 32. Bài tập thực hành 33. Lời giải chi tiết 34. Ví dụ minh họa 35. Kết nối chương trình 36. Phương pháp học 37. Ứng dụng thực tế toán học 38. Học tập hiệu quả 39. Tài liệu học tập 40. Sách giáo khoa Lưu ý: Để có bài giải hoàn chỉnh, cần thêm nội dung chi tiết về chủ đề cụ thể của bài tập số 14.

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:

a) \(x = 1\) và \(y = x - 3\).

b) \(x = 1\) và \(y = - x + 3\).

c) \(x = - 1\) và \(y = x - 3\).

d) \(x = - 1\) và \(y = x + 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Ta có:

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {\frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x + 1}}} \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {\frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x + 1}}} \right) = + \infty \)

Vậy \({\rm{x}} = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

• \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1\) và

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{x + 1}} = - 3\)

Vậy đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

a) S.

b) S.

c) Đ.

d) S.