SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 9 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 9 trang 24 sách bài tập toán 12, chương trình Chân trời sáng tạo. Chủ đề chính là ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải bài tập về tìm cực trị của hàm số, từ đó vận dụng vào giải các bài toán thực tế liên quan.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa, các loại cực trị (cực đại, cực tiểu). Điều kiện cần để hàm số có cực trị: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm tới hạn. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị. Cách tìm cực trị của hàm số: Áp dụng các bước giải bài toán một cách hệ thống. Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể: Áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập số 9 trang 24 sách bài tập toán 12. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, kết hợp với các ví dụ minh họa.

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các yếu tố cần thiết để giải quyết.
Áp dụng lý thuyết: Áp dụng các kiến thức về cực trị hàm số đã học để giải quyết bài toán.
Giải chi tiết từng bước: Hướng dẫn từng bước giải, chú trọng việc trình bày rõ ràng, logic.
Ví dụ minh họa: Sử dụng các ví dụ tương tự để học sinh nắm vững phương pháp giải.
Thảo luận nhóm: Thúc đẩy sự tương tác giữa các học sinh.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng trong một số điều kiện nhất định. Kỹ thuật: Xác định điểm tối ưu trong thiết kế máy móc, vật liệu... Quản lý kinh tế: Xác định lợi nhuận tối đa, chi phí tối thiểu... 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong việc học về đạo hàm và ứng dụng của nó trong chương trình toán lớp 12. Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm và sẽ được sử dụng làm nền tảng cho các bài học tiếp theo về các chủ đề liên quan như khảo sát hàm số, phương trình đường cong...
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ bài tập: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ liệu được cung cấp.
Tìm hiểu lý thuyết: Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến cực trị của hàm số.
Phân tích bài toán: Phân tích các bước giải và tìm cách áp dụng lý thuyết vào bài toán cụ thể.
Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Trao đổi với bạn bè và giáo viên: Nhận được sự hỗ trợ và phản hồi từ các nguồn khác nhau.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 9 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 9 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm tổng quan bài học, kiến thức cần nhớ, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, kết nối với chương trình, và hướng dẫn học tập. Củng cố kiến thức về cực trị hàm số.

Keywords:

(40 keywords)
Giải bài tập, bài tập 9, sách bài tập toán 12, Chân trời sáng tạo, cực trị hàm số, đạo hàm, tìm cực trị, điều kiện cần, điều kiện đủ, hàm số, toán 12, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, tối ưu hóa, kỹ thuật, quản lý kinh tế, chương trình học, hướng dẫn học tập, phân tích bài toán, làm bài tập, trao đổi, giáo viên, bạn bè, công thức, khái niệm, ví dụ minh họa, bài học, đạo hàm cấp hai, điểm tới hạn, cực đại, cực tiểu, toán học, giải tích, thực hành, kiến thức, học tập, bài tập, ứng dụng, phương pháp, bài giải, chương trình, sách giáo khoa.

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.

Cho \(K\) là một khoảng trên \(\mathbb{R}\); \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\); \(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\).

a) Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

b) Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).

c) \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).

d) \(\int {f'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa nguyên hàm.

Lời giải chi tiết

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(G'\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Nếu \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = G'\left( x \right)\) hay \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\). Vậy a) đúng.

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).

\(G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right)\) trên \(K\) nên ta có \(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).

Nếu \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( x \right)dx} + C\) hay \(F\left( x \right) = G\left( x \right) + C\). Vậy b) sai, c) đúng.

Theo định nghĩa nguyên hàm ta có \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.