SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 4 trang 31 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 31 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 4 trên trang 31 của Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến các chủ đề về [chủ đề cụ thể trong sách bài tập, ví dụ: Phương trình đường thẳng trong không gian, Phương trình mặt phẳng, hoặc bài toán liên quan đến hình học không gian]. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học về [nêu rõ kiến thức cụ thể, ví dụ: phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, vectơ, tích vô hướng] để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa và tính chất của [các khái niệm liên quan, ví dụ: vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, mặt phẳng]. Phương pháp viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Các công thức liên quan đến [các công thức cụ thể, ví dụ: khoảng cách giữa hai điểm, đường thẳng và mặt phẳng]. Kỹ năng phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết. Kỹ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải rõ ràng. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp phân tích và giải quyết bài toán. Giáo viên sẽ:

Phân tích đề bài, tóm tắt các thông tin quan trọng.
Hướng dẫn học sinh xác định các yếu tố cần thiết cho việc giải bài toán.
Giới thiệu các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Lấy ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn.
Yêu cầu học sinh thực hành giải các bài tập tương tự.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Xác định vị trí của các vật thể trong không gian. Thiết kế và tính toán các cấu trúc kiến trúc. Mô phỏng chuyển động của các vật thể trong không gian. Giải quyết các bài toán trong lĩnh vực kỹ thuật, vật lý. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương [chương cụ thể trong sách giáo khoa] và liên quan mật thiết đến các bài học trước về [các bài học liên quan]. Việc giải quyết bài tập này sẽ giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức về [các chủ đề liên quan].

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin. Ghi nhớ các công thức và định lý liên quan. Thực hành giải các bài tập tương tự. Tìm kiếm thêm các nguồn tài liệu tham khảo. Đừng ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Tập viết lời giải chi tiết và cẩn thận. Tiêu đề Meta: Giải bài 4 Toán 12 CT Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 4 trang 31 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, hướng dẫn phương pháp giải, ứng dụng thực tế và kết nối với chương trình học. Keywords:

1. Giải bài tập toán 12
2. Sách bài tập toán 12
3. Chân trời sáng tạo
4. Toán 12
5. Phương trình đường thẳng
6. Phương trình mặt phẳng
7. Hình học không gian
8. Vectơ
9. Tích vô hướng
10. Khoảng cách
11. Bài tập trang 31
12. Giải bài 4
13. Toán học lớp 12
14. Học Toán
15. Học tập trực tuyến
16. Giải bài tập online
17. Phương pháp giải toán
18. Hướng dẫn học tập
19. Kiến thức toán học
20. Kỹ năng giải toán
21. Ứng dụng thực tế
22. Kết nối chương trình học
23. Bài tập hình học
24. Bài tập giải tích
25. Vectơ pháp tuyến
26. Vectơ chỉ phương
27. Phương trình tham số
28. Phương trình chính tắc
29. Đường thẳng
30. Mặt phẳng
31. Không gian
32. Hệ tọa độ
33. Chương trình học
34. Sách giáo khoa
35. Bài học
36. Bài giảng
37. Giáo viên
38. Học sinh
39. Học tập
40. Toán học

[Chỗ này cần điền nội dung chi tiết về cách giải bài tập số 4, kèm theo ví dụ minh họa. Phần này là phần quan trọng nhất của bài viết.]

Đề bài

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 1$ có tâm đối xứng nằm trên trục $Ox$? Khi đó, có thể kết luận gì về số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Hoành độ tâm đối xứng là nghiệm của phương trình $y''=0$.

‒ Để kết luận về số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, ta dựa vào dấu của tung độ hai cực trị của phương trình $y' = 0$.

Lời giải chi tiết

$y'=-3{{x}^{2}}-6x+m;y''=-6x-6;y''=0\Leftrightarrow x=-1$

Tâm đối xứng $I$ của đồ thị hàm số có tung độ $y = - {\left( { - 1} \right)^3} - 3.{\left( { - 1} \right)^2} + m.\left( { - 1} \right) + 1 = - m - 1$.

$I$ nằm trên trục $Ox \Leftrightarrow y = 0 \Leftrightarrow - m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 1$.

Khi $m = - 1$, hàm số có dạng $y = - {x^3} - 3{x^2} - x + 1$.

Khi đó $y' = - 3{x^2} - 6x - 1$.

Phương trình $y' = 0$ có biệt thức $\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 6 > 0$. Do đó phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt, suy ra đồ thị hàm số có hai cực trị đối xứng qua $I\left( { - 1;0} \right)$.

Do đó tung độ của hai cực trị trái dấu nhau nên đồ thị hàm số cắt trục $Ox$ tại 3 điểm phân biệt.