[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 9 trang 22 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
{"metatitle":"Giải bài tập CBDEF | Học tốt mọi môn","metadescription":"Hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập ECAHD với phương pháp dễ hiểu và đầy đủ. Tài liệu học tập giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài."}
đề bài
mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình 15 (phần được tô màu xám). tính diện tích của mặt cắt ngang đó.
phương pháp giải - xem chi tiết
gắn parabol vào hệ trục toạ độ \(oxy\), sau đó sử dụng công thức: tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(s = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
lời giải chi tiết
chọn hệ trục toạ độ \(oxy\) như hình vẽ.
giả sử parabol có dạng \(y = a{x^2} - 2\left( {a > 0} \right)\).
theo giả thiết ta có: \(y\left( 1 \right) = 0 \leftrightarrow a{.1^2} - 2 = 0 \leftrightarrow a = 2\).
vậy phương trình đường parabol là \(y = 2{x^2} - 2\).
diện tích của mặt cắt ngang là:
\(s = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {2{{\rm{x}}^2} - 2} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - 2{{\rm{x}}^2} + 2} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{2{{\rm{x}}^3}}}{3} + 2x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \frac{8}{3}\left( {{m^2}} \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
Đề thi học kì 1 Toán 12 Cánh diều - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 4
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 3
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 2
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
