SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 11 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 11 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 11 trên trang 18 sách bài tập toán 12, chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi logarit, các tính chất của logarit để tìm giá trị của biểu thức chứa logarit. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tính toán logarit, đồng thời rèn luyện khả năng phân tích và xử lý các bài toán phức tạp.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh cần nắm vững những kiến thức sau:

Các định nghĩa: Định nghĩa logarit, các tính chất cơ bản của logarit. Các quy tắc tính toán: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia logarit, quy tắc lũy thừa của logarit. Các công thức biến đổi: Công thức đổi cơ số, công thức liên hệ giữa logarit và lũy thừa. Các phương pháp giải: Phương pháp sử dụng các quy tắc tính toán logarit để đơn giản hóa biểu thức, phương pháp tìm nghiệm bằng cách đặt ẩn phụ.

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có kỹ năng:

Vận dụng các quy tắc tính toán logarit để giải các bài toán cụ thể. Phân tích và xử lý các bài toán có chứa logarit. Tìm ra cách giải tối ưu cho các bài toán. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Đầu tiên, giáo viên sẽ ôn lại các kiến thức cơ bản về logarit. Sau đó, giáo viên sẽ phân tích từng bước giải bài tập số 11, giải thích rõ ràng các bước biến đổi và cách vận dụng các quy tắc. Tiếp theo, học sinh sẽ được thực hành giải một số bài tập tương tự, dưới sự hướng dẫn và hỗ trợ của giáo viên. Bài học sẽ được kết thúc bằng việc tổng kết kiến thức và trả lời các câu hỏi của học sinh.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về logarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong lĩnh vực khoa học: Xác định độ lớn của các đại lượng vật lý, tính toán tốc độ phản ứng hóa học.
Trong lĩnh vực tài chính: Tính toán lãi suất, thời gian đầu tư.
Trong lĩnh vực công nghệ: Xử lý tín hiệu, thiết kế hệ thống thông tin.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương về hàm số logarit trong chương trình toán lớp 12. Nó giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về logarit, chuẩn bị cho việc học các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài học này cũng kết nối với các bài học về hàm số mũ và các phương trình logarit.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Ôn lại kiến thức: Ôn lại các định nghĩa, tính chất và quy tắc tính toán logarit trước khi bắt đầu bài học. Chú ý phân tích: Cẩn thận phân tích từng bước giải của bài tập mẫu, tìm hiểu cách vận dụng các quy tắc. Thực hành giải bài: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên để được giải đáp. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Giải bài 11 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 11 trang 18 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm các kiến thức về logarit, quy tắc tính toán, phương pháp giải và ứng dụng thực tế. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vận dụng kiến thức và kỹ năng vào việc giải quyết các bài toán logarit. 40 Keywords: Giải bài 11, Bài tập 11, Toán 12, Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo, Logarit, Phép biến đổi logarit, Tính chất logarit, Quy tắc tính toán logarit, Công thức logarit, Phương trình logarit, Hàm số logarit, Lũy thừa logarit, Giải bài tập, Phương pháp giải, Toán học lớp 12, Biểu thức logarit, Bài tập logarit, Bài tập thực hành, Phương pháp giải toán, Ứng dụng logarit, Tài liệu học tập, Kiến thức cơ bản, Hướng dẫn giải, Sách giáo khoa, Sách tham khảo, Bài tập nâng cao, Luyện tập, Ôn tập, Kiểm tra, Đề thi, Đề kiểm tra, Chương trình Chân trời sáng tạo, Bài học online, Bài giảng trực tuyến, Giáo trình toán, Giáo án toán

Đề bài

Trong một ngày, tổng chi phí để một xưởng sản xuất \(x\) (kg) thành phẩm được cho bởi hàm số \(C\left( x \right) = 2{x^3} - 30{x^2} + 177x + 2592\) (nghìn đồng). Biết giá bán mỗi kilôgam thành phẩm là 513 nghìn đồng và công suất tối đa của xưởng là 20 kg trong một ngày. Khối lượng thành phẩm xưởng nên sản xuất trong một ngày là bao nhiêu để lợi nhuận thu được của xưởng trong một ngày là cao nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập công thức tính lợi nhuận \(P\left( x \right)\), sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(P\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Tổng số tiền bán sản phẩm của xưởng là: \(513{\rm{x}}\) (nghìn đồng)

Lợi nhuận thu được của xưởng là:

\(P\left( x \right) = 513{\rm{x}} - C\left( x \right) = 513{\rm{x}} - \left( {2{x^3} - 30{x^2} + 177x + 2592} \right) = - 2{x^3} + 30{x^2} + 336x - 2592\)

Xét hàm số \(P\left( x \right) = - 2{x^3} + 30{x^2} + 336x - 2592\) trên đoạn \(\left[ {0;20} \right]\).

Ta có:

\(P'\left( x \right) = - 6{x^2} + 60x + 336\)

\(P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 14\) hoặc \(x = - 4\) (loại)

\(P\left( 0 \right) = - 2592;P\left( {14} \right) = 2504;P\left( {20} \right) = 128\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;20} \right]} P\left( x \right) = P\left( {14} \right) = 2504\).

Vậy khối lượng thành phẩm xưởng nên sản xuất trong một ngày là 14 kg để lợi nhuận thu được của xưởng trong một ngày là cao nhất.