SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 18 Sách Bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 9 trên trang 18 của Sách Bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chủ đề [chủ đề cụ thể, ví dụ: Phương trình lượng giác, hoặc Hàm số lượng giác]. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài tập liên quan, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào tình huống cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích đề bài đến trình bày lời giải.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững những kiến thức sau:

Các công thức lượng giác cơ bản Phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản Cách phân tích và xử lý các dạng bài tập liên quan đến [chủ đề cụ thể, ví dụ: hàm số lượng giác, hoặc phương trình lượng giác]. Kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết bài toán. Kỹ năng trình bày lời giải bài tập một cách rõ ràng và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài tập, các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán.
Phân tích và lựa chọn phương pháp giải: Hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp phù hợp để giải quyết bài tập.
Giải chi tiết từng bước: Trình bày từng bước giải, kèm theo lời giải thích rõ ràng, minh họa bằng ví dụ cụ thể.
Thảo luận và trao đổi: Tạo không gian cho học sinh thảo luận, đặt câu hỏi và chia sẻ cách giải của mình.
Tổng kết và rút kinh nghiệm: Tổng hợp lại các phương pháp giải, nhấn mạnh những điểm cần chú ý và rút ra kinh nghiệm giải bài tập.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức được học trong bài tập này có thể được áp dụng trong nhiều tình huống thực tế, ví dụ như:

Ứng dụng trong các lĩnh vực kỹ thuật: Giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lýu2026 Ứng dụng trong đời sống: Ví dụ: Tính toán góc, chiều cao, khoảng cách trong các tình huống thực tế. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước trong chương trình Toán 12, cụ thể là [liệt kê các bài học liên quan, ví dụ: các bài về phương trình lượng giác, hàm số lượng giác]. Nắm vững kiến thức trong các bài học trước là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Bài học này cũng chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về [chủ đề tiếp theo, ví dụ: ứng dụng của phương trình lượng giác trong giải tích].

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh được khuyến khích:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin cần thiết. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết bài tập. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Cân nhắc kỹ các phương pháp giải và lựa chọn phương pháp tối ưu. Làm bài tập một cách cẩn thận: Ghi chép rõ ràng từng bước giải và kiểm tra lại kết quả. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về kiến thức liên quan. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn và thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn. Tiêu đề Meta: Giải bài 9 Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Bài viết hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập số 9 trang 18 sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích đề bài, phương pháp giải, ví dụ minh họa, và hướng dẫn học tập. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 12
3. Chân trời sáng tạo
4. Phương trình lượng giác
5. Hàm số lượng giác
6. Giải phương trình
7. Sách bài tập toán 12
8. Bài tập 9
9. Trang 18
10. Phương pháp giải
11. Ví dụ minh họa
12. Hướng dẫn học tập
13. Kiến thức lượng giác
14. Công thức lượng giác
15. Ứng dụng lượng giác
16. Bài tập toán
17. Giải bài tập toán
18. Toán lớp 12
19. Chương trình Chân trời sáng tạo
20. Bài tập lượng giác
21. Phương trình lượng giác cơ bản
22. Hàm số lượng giác cơ bản
23. Giải tích
24. Hình học
25. Vật lý
26. Kỹ thuật
27. Đời sống
28. Góc
29. Chiều cao
30. Khoảng cách
31. Phân tích đề bài
32. Lựa chọn phương pháp
33. Trình bày lời giải
34. Kiểm tra kết quả
35. Tài liệu tham khảo
36. Thảo luận
37. Hỏi đáp
38. Phương pháp học tập hiệu quả
39. Kiến thức cơ bản
40. Kỹ năng giải toán

đề bài

cho tam giác \(abc\) cân tại \(a\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(o\), bán kính 1 cm. đặt \(\widehat a = \alpha \left( {0 < \alpha < \pi } \right)\).

a) viết biểu thức tính diện tích \(s\) của tam giác \(abc\) theo \(\alpha \).

b) tìm diện tích lớn nhất của tam giác \(abc\).

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tính diện tích \(s\left( \alpha \right)\), sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(s\left( \alpha \right)\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

lời giải chi tiết

a) gọi \(m\) là trung điểm của \(bc\), ta có:

\(\widehat {moc} = 2\widehat {oac} = \widehat {bac} = \alpha \).

do đó: \(am = ao + om = 1 + \cos \alpha ,bc = 2mc = 2\sin a\).

suy ra:

\(\begin{array}{l}s = \frac{1}{2}am.bc = \frac{1}{2}2\sin \alpha \left( {1 + \cos \alpha } \right) = \sin \alpha \left( {1 + \cos \alpha } \right)\\ = \sin \alpha + \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha + \frac{1}{2}\sin 2\alpha \end{array}\)

b) xét hàm số \(s\left( \alpha \right) = \sin \alpha + \frac{1}{2}\sin 2\alpha \) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

ta có: \(s'\left( \alpha \right) = \cos \alpha + \frac{1}{2}.2\cos 2\alpha = \cos \alpha + \cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha + \cos \alpha - 1\)

\(s'\left( \alpha \right) = 0 \leftrightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2}\) hoặc \(\cos \alpha = - 1\)

\(\alpha = \frac{\pi }{3}\) hoặc \(\alpha = \pi \) (loại)

bảng biến thiên của hàm số trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\):

từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0;\pi } \right)} s\left( \alpha \right) = s\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\).

vậy tam giác \(abc\) có diện tích lớn nhất bằng \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).