SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 3 trên trang 14 của Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về [chủ đề cụ thể của bài tập, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình lượng giác, ...]. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải các bài toán tương tự, rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào thực hành, và nâng cao khả năng tư duy logic.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải thành công bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

[Liệt kê các kiến thức cần thiết, ví dụ: Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, các công thức tích phân cơ bản,...] [Kỹ năng áp dụng các kiến thức đó vào bài tập cụ thể, ví dụ: kỹ năng phân tích bài toán, kỹ năng lựa chọn phương pháp giải phù hợp, kỹ năng tính toán chính xác,...] 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp phân tích u2013 tổng hợp. Cụ thể:

Phân tích bài toán: Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, tìm ra mối liên hệ giữa các phần của bài toán và các kiến thức đã học. Xây dựng chiến lược giải quyết: Học sinh sẽ được hướng dẫn tìm ra phương pháp giải thích hợp dựa trên phân tích bài toán, sử dụng các công thức và kỹ thuật đã học. Áp dụng và giải bài: Học sinh sẽ được hướng dẫn thực hiện các bước giải, tính toán và trình bày lời giải. Đánh giá và thảo luận: Học sinh sẽ được đánh giá kết quả giải của mình và thảo luận các phương pháp giải khác nhau, tìm ra những sai lầm và cách khắc phục. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong bài tập này có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế, ví dụ như:

[Ví dụ về ứng dụng vào thực tế, ví dụ: tính toán tốc độ thay đổi của một đại lượng, tính diện tích, thể tích của các hình học,...] 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này có mối liên hệ mật thiết với các bài học trước trong chương trình, ví dụ:

[Liệt kê các bài học liên quan, ví dụ: bài về đạo hàm, tích phân, phương trình lượng giác,...]
[Giải thích mối liên hệ, ví dụ: bài tập này áp dụng kiến thức về đạo hàm đã học ở bài trước để tính toán tốc độ thay đổi,...]

6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kĩ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng và mối liên hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp phù hợp với kiến thức và kỹ năng đã học.
Thực hành giải bài: Thực hành giải nhiều bài tập tương tự.
Kiểm tra lại lời giải: Kiểm tra lại kết quả và cách trình bày lời giải.
* Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm các tài liệu, ví dụ, bài giảng liên quan.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 3 trang 14 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 3 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, trình bày lời giải và thảo luận. Tìm hiểu các kỹ năng và kiến thức cần thiết để giải quyết bài tập này. Download file giải bài ngay!

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, bài tập toán, toán 12, sách bài tập toán 12, Chân trời sáng tạo, trang 14, bài 3, đạo hàm, tích phân, phương trình lượng giác, hàm số, phương pháp giải, phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp, trình bày lời giải, kiểm tra lời giải, ứng dụng thực tế, kỹ năng giải toán, hướng dẫn học tập, giải bài, sách giáo khoa, bài tập, công thức, lý thuyết, toán học, học sinh lớp 12, chương trình toán lớp 12, bài tập vận dụng, giải chi tiết, lời giải chi tiết, download file, file giải bài, tài liệu học tập, tài liệu tham khảo, hướng dẫn giải, hướng dẫn giải bài tập, tài liệu giải bài tập toán, giải toán, phương pháp giải toán.

Đề bài

Tính các tích phân sau:

a) \(\int\limits_1^3 {{e^{x - 2}}dx} \);

b) \(\int\limits_0^1 {{{\left( {{2^x} - 1} \right)}^2}dx} \);

c) \(\int\limits_0^1 {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^x} + 1}}dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức:

• \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\).

• \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

Lời giải chi tiết

a) \(\int\limits_1^3 {{e^{x - 2}}dx} = \int\limits_1^3 {\frac{{{e^x}}}{{{e^2}}}dx} = \left. {\frac{{{e^x}}}{{{e^2}}}} \right|_1^3 = \frac{{{e^3}}}{{{e^2}}} - \frac{{{e^1}}}{{{e^2}}} = e - \frac{1}{e}\).

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {{{\left( {{2^x} - 1} \right)}^2}dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{2^{2x}} - {{2.2}^x} + 1} \right)dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{4^x} - {{2.2}^x} + 1} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - 2.\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + x} \right)} \right|_0^1\\ = \left( {\frac{{{4^1}}}{{\ln 4}} - 2.\frac{{{2^1}}}{{\ln 2}} + 1} \right) - \left( {\frac{{{4^0}}}{{\ln 4}} - 2.\frac{{{2^0}}}{{\ln 2}} + 1} \right) = 1 - \frac{1}{{2\ln 2}}\end{array}\)

c) \(\int\limits_0^1 {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^x} + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {\frac{{\left( {{e^x} - 1} \right)\left( {{e^x} + 1} \right)}}{{{e^x} + 1}}dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} - 1} \right)dx} = \left. {\left( {{e^x} - x} \right)} \right|_0^1 = \left( {{e^1} - 1} \right) - \left( {{e^0} - 0} \right) = e - 2\).