SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 9 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 15 Sách bài tập Toán 12 u2013 Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 9 trên trang 15 của Sách bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là áp dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số để tìm các giá trị cần thiết trong bài toán. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết cách phân tích bài toán, xác định các bước giải và vận dụng các công thức toán học phù hợp.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm: Học sinh sẽ được nhắc lại và củng cố kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số, điểm cực đại, điểm cực tiểu, phương pháp tìm cực trị. Vận dụng công thức: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vận dụng các công thức liên quan đến đạo hàm, tìm điểm tới hạn, xét dấu đạo hàm để xác định cực trị. Phân tích bài toán: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định yêu cầu đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Giải quyết vấn đề: Học sinh sẽ thực hành giải quyết bài toán cụ thể, tìm ra các bước giải và trình bày lời giải chi tiết. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết. Các bước giải sẽ được phân tích rõ ràng, từ việc xác định yêu cầu đề bài đến việc vận dụng các công thức và kỹ thuật giải toán. Ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để minh họa từng bước giải. Bên cạnh đó, bài học sẽ sử dụng hình ảnh minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt vấn đề.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đạo hàm và cực trị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số trong các bài toán thực tế như tìm kích thước tối ưu của một hình dạng để diện tích hoặc thể tích lớn nhất. Mô hình hóa: Mô hình hóa các hiện tượng trong tự nhiên và kinh tế bằng các hàm số và tìm điểm cực trị để hiểu rõ hơn về các hiện tượng đó. Kiểm soát chất lượng: Ứng dụng trong việc kiểm soát chất lượng sản phẩm, tìm ra điểm tối ưu để đạt hiệu quả cao nhất. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, liên kết trực tiếp với các bài học trước về đạo hàm và các bài học sau về ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán thực tế. Hiểu rõ bài học này sẽ giúp học sinh làm tốt hơn các bài tập khác trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các bước giải và các công thức cần áp dụng.
Vận dụng kiến thức: Áp dụng các công thức và kỹ thuật đã học vào việc giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại lời giải và kết quả để đảm bảo chính xác.
Tìm hiểu ví dụ: Tham khảo các ví dụ trong sách giáo khoa hoặc tài liệu tham khảo để nắm rõ hơn cách giải quyết các bài toán tương tự.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 9 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 9 trang 15 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm các bước giải, kiến thức cần nhớ về đạo hàm, cực trị, ứng dụng thực tế. Phù hợp cho học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức.

40 Keywords:

Giải bài tập, bài tập toán 12, sách bài tập toán 12, Chân trời sáng tạo, đạo hàm, cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu, hàm số, toán lớp 12, giải bài 9, trang 15, sách bài tập, phương pháp giải, ứng dụng thực tế, tối ưu hóa, mô hình hóa, kiểm soát chất lượng, hướng dẫn học tập, kiến thức cần nhớ, công thức toán, bài tập, giải chi tiết, phân tích bài toán, ví dụ minh họa, kỹ thuật giải toán, chương trình học, liên hệ bài học, ôn tập, củng cố kiến thức, toán học, lời giải chi tiết.

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt {4x + 1} \). Từ đó, tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(F'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {4x + 1} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4x + 1} }} = \frac{4}{{2\sqrt {4x + 1} }} = \frac{2}{{\sqrt {4x + 1} }}\left( {x \in \mathbb{R}} \right)\).

Do đó: \(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}dx} = \int\limits_0^1 {\frac{1}{2}F'\left( x \right)dx} = \left. {\frac{1}{2}F\left( x \right)} \right|_0^1 = \left. {\frac{{\sqrt {4{\rm{x}} + 1} }}{2}} \right|_0^1 = \frac{{\sqrt {4.1 + 1} }}{2} - \frac{{\sqrt {4.0 + 1} }}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2} - \frac{1}{2}\).