SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 4 trang 21 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4 trên trang 21 sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến các chủ đề về phương trình, bất phương trình, hoặc hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các dạng toán này để giải quyết vấn đề cụ thể. Bài giải sẽ được trình bày chi tiết, kèm theo các bước giải và phân tích, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán.

2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải được bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các dạng phương trình, bất phương trình: Phụ thuộc vào dạng bài tập cụ thể, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai, phương trình mũ, phương trình logarit, bất phương trình bậc hai, bất phương trình logarit... Hàm số: Hiểu rõ khái niệm, tính chất và đồ thị của các hàm số thường gặp. Các kỹ thuật giải toán: Kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải một cách logic và chính xác. Sử dụng máy tính: Biết cách sử dụng máy tính để tính toán, tìm nghiệm, vẽ đồ thị (nếu cần). 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện cho sẵn, và những gì cần tìm.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp giải phù hợp với bài toán dựa trên kiến thức đã học.
3. Giải bài toán: Thực hiện các bước giải một cách chi tiết và chính xác.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được và xem liệu nó có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.
5. Đưa ra kết luận: Kết luận lời giải và trình bày kết quả cuối cùng.

4. Ứng dụng thực tế

Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài này có thể được áp dụng vào nhiều lĩnh vực thực tế, như:

Kinh tế: Giải quyết các bài toán về lợi nhuận, chi phí, đầu tư. Kỹ thuật: Giải các bài toán về thiết kế, tính toán, tối ưu hóa. Sinh học: Giải các bài toán về sự tăng trưởng, phân bố dân số. 5. Kết nối với chương trình học
Bài tập này liên quan đến các bài học trước về phương trình, bất phương trình và hàm số. Nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Bài tập này cũng chuẩn bị cho các bài học nâng cao về giải tích trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và dữ kiện của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các phần tử quan trọng, liên hệ với kiến thức đã học.
Lập kế hoạch giải bài: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện giải bài: Thực hiện các bước giải một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là đúng và phù hợp.
* Hỏi đáp và thảo luận: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 4 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 4 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, giải chi tiết, kiểm tra kết quả và hướng dẫn học tập. Phù hợp với học sinh lớp 12.

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, Toán 12, Sách bài tập, Chân trời sáng tạo, Phương trình, Bất phương trình, Hàm số, Phương pháp giải, Giải tích, Kiến thức, Kỹ năng, Phân tích đề bài, Lựa chọn phương pháp, Giải chi tiết, Kiểm tra kết quả, Kết luận, Ứng dụng thực tế, Kinh tế, Kỹ thuật, Sinh học, Lớp 12, Bài tập số 4, Trang 21, Phương trình bậc hai, Phương trình mũ, Phương trình logarit, Bất phương trình bậc hai, Bất phương trình logarit, Đồ thị hàm số, Máy tính, Hướng dẫn học tập, Học sinh, Giáo viên, Thảo luận, Download, File PDF.

đề bài

cho hàm số \(y = {x^2} - 2x\) có đồ thị \(\left( c \right)\). kí hiệu \(a\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( c \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = 2\); \(b\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( c \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2,x = a\left( {a > 2} \right)\). tìm giá trị của \(a\) để \(a\) và \(b\) có diện tích bằng nhau.

phương pháp giải - xem chi tiết

sử dụng công thức: tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(s = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

lời giải chi tiết

ta có:

\(\begin{array}{l}{s_a} = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( { - {x^2} + 2{\rm{x}}} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^2 = \frac{4}{3}\\{s_b} = \int\limits_2^a {\left| {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right|dx} = \int\limits_2^a {\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right)} \right|_2^a = \frac{{{a^3}}}{3} - {a^2} + \frac{4}{3}\end{array}\)

vì \(a\) và \(b\) có diện tích bằng nhau nên ta có:

\(\frac{4}{3} = \frac{{{a^3}}}{3} - {a^2} + \frac{4}{3} \leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{3} - {a^2} = 0 \leftrightarrow a = 0\) (loại) hoặc \({\rm{a}} = 3\).

vậy với \({\rm{a}} = 3\) thì \(a\) và \(b\) có diện tích bằng nhau.