SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 9 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 26 Sách bài tập Toán 12 u2013 Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 9 trang 26 của Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình giải tích 12, xoay quanh việc tìm giới hạn của một hàm số. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tìm giới hạn, đặc biệt là các dạng giới hạn khó, thường gặp trong chương trình. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước để giải quyết bài toán, từ đó phát triển kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm giới hạn hàm số: Học sinh sẽ được nhắc lại về khái niệm giới hạn, các dạng giới hạn cơ bản và ý nghĩa hình học của giới hạn. Vận dụng các phương pháp tìm giới hạn: Bài học sẽ hướng dẫn học sinh các phương pháp tìm giới hạn, bao gồm: Phương pháp tính trực tiếp. Phương pháp sử dụng các giới hạn đặc biệt. Phương pháp nhân liên hợp. Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hôpital (nếu cần thiết). Phân tích và giải quyết bài toán: Học sinh sẽ học cách phân tích bài toán, xác định dạng giới hạn và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Sử dụng máy tính cầm tay (nếu cần): Học sinh sẽ được hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả tính toán. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập cụ thể. Chúng tôi sẽ:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích và lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán. Giải từng bước: Trình bày chi tiết từng bước giải, kèm theo lời giải thích rõ ràng. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được. Tổng kết: Tóm tắt lại các phương pháp và kiến thức cần nhớ để giải quyết các bài toán tương tự. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giới hạn hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Phân tích xu hướng phát triển: Trong kinh tế, giới hạn có thể được sử dụng để dự đoán xu hướng phát triển của một thị trường hoặc một sản phẩm.
Phân tích sự thay đổi liên tục: Trong khoa học tự nhiên, giới hạn có thể được sử dụng để mô tả sự thay đổi liên tục của một đại lượng.
Mô hình hóa các hiện tượng: Trong nhiều lĩnh vực khoa học, giới hạn hàm số được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng phức tạp.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng của chương trình giải tích 12. Nó liên quan mật thiết đến các bài học trước về giới hạn hàm số và sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo về đạo hàm và tích phân.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích kỹ bài toán: Phân tích bài toán để xác định dạng giới hạn và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Ghi chú các bước giải: Ghi lại các bước giải một cách chi tiết và rõ ràng. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được để đảm bảo tính chính xác. * Làm thêm các bài tập tương tự: Luyện tập để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 9 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 9 trang 26 Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo. Bài học tập trung vào việc tìm giới hạn hàm số, bao gồm các phương pháp giải và ví dụ minh họa. Học sinh sẽ học cách phân tích và giải quyết các bài toán về giới hạn.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài tập, Toán 12, Chân trời sáng tạo, Giải tích 12, Giới hạn hàm số, Phương pháp tìm giới hạn, Giới hạn vô cực, Giới hạn hữu hạn, Quy tắc L'Hôpital, Nhân liên hợp, Bài tập 9 trang 26, Sách bài tập, Máy tính cầm tay, Phân tích bài toán, Phương pháp giải, Kiến thức, Kỹ năng, Học sinh, Học tập, Giáo dục, Toán học, Giáo trình, Giới hạn, Hàm số, Bài tập, Giải bài, Lớp 12, Download, File, Tài liệu, Bài giảng, Bài học, Hướng dẫn, Chi tiết, Trình bày, Kiểm tra, Tổng kết.

Đề bài

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 1 + {x^2}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 1\) quanh trục \(Ox\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Lời giải chi tiết

\(V=\pi \int\limits_{-1}^{1}{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}=\pi \int\limits_{-1}^{1}{\left( 1+2{{\text{x}}^{2}}+{{x}^{4}} \right)dx}=\pi \left. \left( x+\frac{2{{\text{x}}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{5}}}{5} \right) \right|_{-1}^{1}=\frac{56\pi }{15}\).