SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 4 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 4 trang 23 sách bài tập toán 12, chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh áp dụng các kiến thức về phương trình lượng giác, cụ thể là phương trình bậc hai đối với hàm sin hoặc cosin, để tìm nghiệm. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng bước giải, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ thuật giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và áp dụng các kiến thức sau:

Phương trình lượng giác cơ bản: Học sinh cần nhớ các công thức lượng giác cơ bản và cách giải các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. Phương trình bậc hai đối với hàm sin hoặc cosin: Đây là trọng tâm của bài học. Học sinh cần hiểu cách biến đổi phương trình lượng giác phức tạp thành phương trình bậc hai để giải. Các công thức lượng giác: Học sinh cần vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác để biến đổi phương trình. Cách tìm nghiệm: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách tìm nghiệm của phương trình lượng giác, bao gồm cả nghiệm trong một khoảng xác định. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ sử dụng phương pháp phân tích chi tiết, cụ thể từng bước giải. Chúng tôi sẽ trình bày rõ ràng các bước như sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định dạng phương trình lượng giác và các yếu tố cần chú ý.
2. Biến đổi phương trình: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với hàm sin hoặc cosin.
3. Giải phương trình bậc hai: Áp dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm của phương trình.
4. Kiểm tra nghiệm: Kiểm tra xem các nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Kết luận: Tóm tắt lại các bước giải và kết quả tìm được.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Vật lý: Trong việc mô tả chuyển động tuần hoàn, dao động điều hòa. Kỹ thuật: Trong việc thiết kế các hệ thống xoay, rung. Toán học: Giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, lượng giác. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học về phương trình lượng giác. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho việc học các bài học nâng cao về phương trình lượng giác và các ứng dụng của nó trong các môn học khác.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn lại các kiến thức cơ bản: Xem lại các công thức lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản.
Làm các bài tập ví dụ: Thử giải các ví dụ trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Tập làm các bài tập tương tự: Tìm kiếm và giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Thảo luận với bạn bè: Chia sẻ và thảo luận các vấn đề khó khăn với bạn bè hoặc giáo viên.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các tài liệu khác để hiểu sâu hơn về chủ đề.

Tiêu đề Meta: Giải bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 4 trang 23 sách bài tập toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích từng bước, công thức, và ứng dụng thực tế của phương trình lượng giác. Keywords: Giải bài 4, bài tập 4, sách bài tập toán 12, toán 12, phương trình lượng giác, phương trình bậc hai lượng giác, sin, cos, tan, cot, Chân trời sáng tạo, công thức lượng giác, giải toán, hướng dẫn học, lượng giác lớp 12, SBT toán 12, bài tập lượng giác, phương trình lượng giác bậc hai, biến đổi lượng giác, ứng dụng lượng giác, giải bài tập, toán học, phương trình lượng giác cơ bản, phương pháp giải phương trình lượng giác, toán học lớp 12, kiến thức toán học, bài tập nâng cao, ví dụ giải bài tập, bài tập thực hành, kỹ thuật giải toán, phương pháp phân tích, cách giải, kết quả bài tập, cách làm bài tập, đáp án, hướng dẫn chi tiết, bài giảng, tài liệu học tập, ôn tập, bài tập ôn tập, kiến thức bổ sung.

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 45.

B. 80.

C. 15.

D. \(18\sqrt[3]{3} - 51\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng tính chất:

• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).

• \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^8 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^8 {4\sqrt[3]{x}dx} = \int\limits_1^8 {4.{x^{\frac{1}{3}}}dx} \\ = \left. {\frac{{4.{x^{\frac{4}{3}}}}}{{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = \left. {3{x^{\frac{4}{3}}}} \right|_1^8 = 45\end{array}\)

Chọn A.