SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 11 trang 26 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 11 trang 26 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 11 trên trang 26 của Sách bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức và phương pháp đã học trong chương về phương trình và bất phương trình logarit để giải quyết bài toán cụ thể. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích đề bài đến việc tìm ra đáp án chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học sẽ giúp học sinh:

Nắm vững các công thức logarit: Bao gồm các quy tắc tính toán logarit, đổi cơ số, logarit của tích, thương, lũy thừa. Hiểu rõ phương pháp giải phương trình logarit: Đặc biệt là các phương trình logarit phức tạp, đòi hỏi việc biến đổi và sử dụng các công thức logarit một cách linh hoạt. Vận dụng kiến thức vào giải bài tập: Áp dụng các công thức và phương pháp đã học vào việc giải quyết bài toán cụ thể, phát triển tư duy logic và khả năng phân tích. Rèn kỹ năng lập luận: Phân tích đề bài, đưa ra các bước giải hợp lý, kết hợp logic và kiến thức để tìm ra kết quả. Hiểu rõ cách trình bày bài toán: Biết cách trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết, hướng dẫn từng bước giải:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện được cung cấp.
2. Lựa chọn phương pháp giải: Chọn phương pháp giải phù hợp với dạng bài toán.
3. Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức logarit để biến đổi và đơn giản hóa bài toán.
4. Giải phương trình/bất phương trình: Áp dụng các kỹ thuật giải phương trình và bất phương trình logarit.
5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại đáp án tìm được xem có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
6. Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, đảm bảo logic và chính xác.
4. Ứng dụng thực tế
Các bài toán về phương trình và bất phương trình logarit có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán trong lĩnh vực khoa học: Tính toán các đại lượng liên quan đến sự tăng trưởng, suy giảm, hoặc các hiện tượng phức tạp khác.
Ứng dụng trong lĩnh vực tài chính: Tính toán lãi suất, các khoản đầu tư, và các vấn đề liên quan đến tài chính.
Ứng dụng trong lĩnh vực công nghệ thông tin: Sử dụng trong thiết kế và phân tích thuật toán.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong việc hoàn thiện kiến thức về phương trình và bất phương trình logarit. Nó liên quan đến các bài học trước về tính chất logarit và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình. Bài học này cũng là nền tảng cho các bài học nâng cao hơn về các chủ đề liên quan trong chương trình Toán 12.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn lại kiến thức cơ bản về logarit: Bao gồm các công thức, định nghĩa, và tính chất. Thực hành giải nhiều bài tập: Càng giải nhiều bài tập, học sinh càng nắm vững được các kỹ thuật và phương pháp giải. Tập trung vào phân tích đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và cách thức áp dụng kiến thức. Hỏi đáp với giáo viên/bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. * Tự học và nghiên cứu thêm: Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 11 Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 11 trang 26 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích đề, phương pháp giải, áp dụng công thức logarit, và cách trình bày lời giải. Rèn kỹ năng giải phương trình, bất phương trình logarit.

Keywords (40 keywords):

Giải bài tập, bài tập 11, sách bài tập toán 12, toán 12, Chân trời sáng tạo, phương trình logarit, bất phương trình logarit, logarit, công thức logarit, giải phương trình, giải bất phương trình, biến đổi logarit, đổi cơ số, lũy thừa, tích, thương, bài 11 trang 26, toán học, giải bài, hướng dẫn, chi tiết, phương pháp giải, kỹ năng, áp dụng, thực hành, bài tập, công thức, trình bày, lời giải, kiểm tra, kết quả, điều kiện, chương trình, học sinh, lớp 12, tài liệu, sách giáo khoa, hướng dẫn học tập, toán học lớp 12, giải bài tập toán, phương pháp học tập, học tập hiệu quả, kiến thức toán học, kỹ năng giải toán, ứng dụng toán học.

Đề bài

Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ \({v_0} = 5m/s\) thì tăng tốc với gia tốc không đổi \(a = 3m/{s^2}\).

a) Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là bao nhiêu?

b) Tính quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Vận tốc của xe: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \).

‒ Quãng đường mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = {t_1}\left( s \right)\) đến thời điểm \(t = {t_2}\left( s \right)\) là: \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {3dt} = 3t + C\).

Do vận tốc ban đầu \({v_0} = 5m/s\) nên ta có \(v\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow 3.0 + C = 5 \Leftrightarrow C = 5\).

Vậy \(v\left( t \right) = 3t + 5\).

Sau 5 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc, tốc độ của xe là: \(v\left( 5 \right) = 3.5 + 5 = 20\left( {m/s} \right)\).

b) Quãng đường xe đi được trong 5 giây đầu kể từ khi tăng tốc là:

\(S = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^5 {\left( {3t + 5} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + 5t} \right)} \right|_0^5 = 62,5\left( m \right)\).