[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 7 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 7 trên trang 11 của Sách bài tập Toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về [chủ đề cụ thể, ví dụ: đạo hàm, tích phân, phương trình lượng giác, hoặc một khái niệm toán học khác, tùy thuộc vào nội dung bài tập]. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải quyết bài toán phức tạp, từ đó củng cố và nâng cao khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào thực hành.
2. Kiến thức và kỹ năngĐể giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
[Liệt kê các kiến thức cần thiết, ví dụ: Công thức đạo hàm, quy tắc tính tích phân, định lý về phương trình lượng giác, ...]. [Kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể, ví dụ: Xác định các yếu tố cần thiết trong bài toán, lập luận, lựa chọn phương pháp giải phù hợp]. [Kỹ năng phân tích và xử lý thông tin từ đề bài]. [Kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng và chính xác]. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết, bao gồm các bước sau:
1. Phân tích đề bài:
Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các kiến thức liên quan.
2. Lập luận và lựa chọn phương pháp giải:
Đưa ra các bước giải hợp lý, dựa trên kiến thức đã học.
3. Giải bài:
Áp dụng các phương pháp đã lựa chọn để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả tìm được và đánh giá tính hợp lý của bài giải.
5. Tổng kết:
Tóm tắt các bước giải và rút ra những kinh nghiệm từ bài tập này.
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài tập này có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:
[Ví dụ về ứng dụng thực tế, ví dụ: Mô hình hóa và tính toán trong lĩnh vực vật lý, kỹ thuật, kinh tế]. [Ví dụ minh họa, ví dụ: Tính toán chi phí sản xuất, dự đoán số lượng khách hàng, ...]. 5. Kết nối với chương trình họcBài tập này liên kết với các bài học trước trong chương trình, cụ thể là:
[Bài học nào liên quan, ví dụ: Bài về tính đạo hàm, bài về tích phân, bài về phương trình lượng giác]. [Cách thức liên kết, ví dụ: Bài tập này sử dụng các kiến thức từ bài học trước để giải quyết vấn đề phức tạp hơn]. 6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Ghi chú lại các kiến thức cần thiết: Tập trung vào những kiến thức quan trọng. Luyện tập giải bài: Thực hành nhiều bài tập tương tự. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Giải đáp những thắc mắc. Làm bài tập một cách có hệ thống: Phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, giải bài và kiểm tra kết quả. Tiêu đề Meta: Giải bài 7 Toán 12 Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 7 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, trình bày lời giải và kiểm tra kết quả. Củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Keywords:Giải bài tập, Toán 12, Sách bài tập Toán 12, Chân trời sáng tạo, Bài tập 7 trang 11, Đạo hàm, Tích phân, Phương trình lượng giác, Phương pháp giải, Bài tập vận dụng, Kỹ năng giải toán, [Chủ đề cụ thể, ví dụ: Hàm số mũ, Hàm số logarit, Phương trình, Hệ phương trình, ...], [Tên chương, ví dụ: Chương 1, Chương 2, ...], [Tên bài học, ví dụ: Bài 1, Bài 2, ...], Toán học, Giải tích, Đại số, Hình học, Học sinh lớp 12, Tài liệu học tập, Bài giảng, Bài giải, Lời giải chi tiết, Phương pháp học tập, Kiến thức cần nhớ, Ứng dụng thực tế, Học online, Bài tập trắc nghiệm, Bài tập tự luận, ... (Thêm các keywords liên quan đến nội dung bài tập cụ thể)
Lưu ý: Bạn cần thay thế các phần trong ngoặc vuông [] bằng thông tin cụ thể về bài tập số 7.
đề bài
chứng minh rằng
a) \(\tan x > x\) với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\);
b) \(\ln x \le x - 1\) với mọi \(x > 0\).
phương pháp giải - xem chi tiết
đưa về xét hàm số, lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng.
lời giải chi tiết
a) đặt \(f\left( x \right) = \tan x - x\) với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
ta có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \frac{{1 - {{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = {\tan ^2}x > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
bảng biến thiên:
do đó \(f'\left( x \right) > f\left( 0 \right) = 0\) với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
suy ra \(\tan x - x > 0\) với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
vậy \(\tan x > x\) với mọi \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
b) đặt \(f\left( x \right) = \ln x - x + 1\) với mọi \(x > 0\).
ta có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - 1 = \frac{{1 - x}}{x};f'\left( x \right) = 0 \leftrightarrow x = 1\).
bảng biến thiên:
hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
do đó \(f\left( x \right) \le f\left( 1 \right) = 0\) với mọi \(x > 0\).
suy ra \(\ln x - x + 1 \le 0\) với mọi \(x > 0\).
vậy \(\ln x \le x - 1\) với mọi \(x > 0\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
