SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 9 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 9 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 9 trang 34 sách bài tập toán 12, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phương trình lượng giác, cụ thể là phương trình bậc hai đối với hàm sin, cosin để tìm nghiệm. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các dạng bài tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ: Các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp giải phương trình lượng giác. Vận dụng: Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với hàm sin hoặc cosin. Phân tích: Bài toán và xác định các bước giải phù hợp. Tính toán: Chính xác các giá trị lượng giác và tìm nghiệm của phương trình. Sử dụng: Máy tính cầm tay để tính toán các giá trị lượng giác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết từng bước giải. Đầu tiên, bài học sẽ đưa ra bài tập cụ thể, sau đó phân tích đề bài, chỉ ra các công thức liên quan và hướng dẫn học sinh từng bước giải. Mỗi bước giải sẽ được minh họa bằng ví dụ cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt. Các bước giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bao gồm các công thức, quy tắc cần sử dụng. Bên cạnh đó, bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa và hướng dẫn học sinh tự làm bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Phương trình lượng giác, bao gồm phương trình bậc hai đối với sin và cosin, có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Mô tả chuyển động dao động điều hòa, sóng.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điện, cơ khí.
Toán học: Giải các bài toán hình học, giải tích.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình lượng giác. Nó là nền tảng cho việc học các bài tập phức tạp hơn về phương trình lượng giác và các bài toán liên quan trong các chương tiếp theo. Bài học này giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học ở các bài trước về phương trình lượng giác cơ bản.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các công thức lượng giác cần sử dụng. Sử dụng máy tính: Đúng cách để tính toán các giá trị lượng giác. Thực hành giải bài: Tự làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không. Tìm hiểu thêm: Các nguồn tài liệu khác như sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức. Tiêu đề Meta: Giải bài 9 trang 34 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 9 trang 34 sách bài tập toán 12, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm phân tích, công thức, ví dụ và phương pháp giải phương trình lượng giác bậc hai. Keywords: Giải bài 9, trang 34, SBT Toán 12, Chân trời sáng tạo, phương trình lượng giác, phương trình bậc hai, hàm sin, hàm cosin, lượng giác, toán 12, giải tích, ví dụ, bài tập, hướng dẫn, công thức, kỹ thuật, ứng dụng, vật lý, kỹ thuật, sách bài tập, Chương trình Chân trời sáng tạo, giải phương trình, phương pháp giải, nghiệm phương trình, sin x, cos x, tan x, cot x, đạo hàm lượng giác, nguyên hàm lượng giác, bất đẳng thức lượng giác. (40 keywords)

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}}\).

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x - 3\).

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x + 3\).

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x + 1\).

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1\) và

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}} = - 3\)

Vậy đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn A.