Bài học này tập trung vào việc giải quyết 21 bài tập tích phân hàm số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân, đặc biệt là với các hàm số hữu tỉ. Qua việc phân tích từng bài tập, bài học sẽ cung cấp cho học sinh những kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài tập tích phân dạng này trong các bài kiểm tra và thi cử.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức về:
Khái niệm tích phân: Định nghĩa, tính chất và ý nghĩa hình học của tích phân. Các phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần, và đặc biệt là phương pháp phân tích phân số hữu tỉ thành tổng các phân số đơn giản. Hàm số hữu tỉ: Định nghĩa, cách phân tích phân số hữu tỉ thành tổng các phân số đơn giản. Các bài tập tích phân cụ thể: Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết cách phân tích và giải quyết 21 bài tập.Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Phân tích được cấu trúc của hàm số hữu tỉ. Phân tích phân số hữu tỉ thành tổng các phân số đơn giản. Áp dụng thành thạo các phương pháp tính tích phân vào việc giải quyết các bài tập tích phân hàm số hữu tỉ. Giải quyết tự tin các bài tập tích phân trong đề thi và bài kiểm tra. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn, giải quyết từng bước các bài tập.
Phân tích bài toán: Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng về cấu trúc, dạng thức và yêu cầu. Hướng dẫn giải chi tiết: Các bước giải được trình bày rõ ràng, kèm theo lời giải thích chi tiết tại mỗi bước. Ví dụ minh họa: Mỗi khái niệm và phương pháp đều được minh họa bằng các ví dụ cụ thể, giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải quyết các bài tập tương tự, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng. Thảo luận nhóm (nếu có): Có thể khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau phân tích và giải quyết các bài tập. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về tích phân hàm số hữu tỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Tính diện tích:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của một hàm số và các đường thẳng.
Tính thể tích:
Tính thể tích vật thể tròn xoay.
Trong các bài toán vật lý:
Áp dụng vào tính toán vận tốc, gia tốc, quãng đường.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình tích phân của lớp 12, nối tiếp và áp dụng kiến thức từ các bài học về hàm số, đại số và các phương pháp tính toán khác. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo và các bài kiểm tra lớn.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ: Đọc kĩ các phần giải thích và hướng dẫn giải của từng bài tập. Ghi chú: Ghi lại các công thức, phương pháp và ý tưởng quan trọng. Thực hành: Thực hành giải quyết các bài tập tương tự. Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Kiểm tra lại: Kiểm tra lại lời giải của mình và phân tích lỗi sai. Đặt câu hỏi: Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè. Tiêu đề Meta: Tích phân hàm số hữu tỉ - 21 bài tập có lời giải Mô tả Meta: Đề cương 21 bài tập tích phân hàm số hữu tỉ có lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 luyện tập và nâng cao kỹ năng giải quyết các dạng bài tập này. Từ khóa: (40 keywords) tích phân, hàm số hữu tỉ, toán lớp 12, tích phân hàm hữu tỉ, lời giải, bài tập, giải tích, phương pháp tích phân, đổi biến số, phân tích phân số, tích phân từng phần, Trần Sĩ Tùng, toán học, giáo trình, học tập, bài tập toán, ôn tập, luyện đề, thi học kỳ, thi tốt nghiệp, bài giảng, tài liệu, ebook, download, tài liệu học tập, tích phân bất định, tích phân xác định, phương trình, đạo hàm, số phức, giới hạn, ứng dụng tích phân, diện tích, thể tích, hàm số, vật lý, giải tích nâng cao, đề thi, hướng dẫn giải chi tiết.Tài liệu gồm 3 trang hướng dẫn giải chi tiết 21 bài tập tích phân hàm số hữu tỉ, tài liệu do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn.
+ Dạng 1: Tách phân thức
Gồm 4 bài toán có lời giải chi tiết
+ Dạng 2: Đổi biến số
Gồm 17 bài toán có lời giải chi tiết
[ads]
21-bai-tap-tich-phan-ham-so-huu-ti-co-loi-giai-tran-si-tung.pdf
429.33 KB • PDF
