Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em

Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng u2013 Phùng Hoàng Em 1. Tổng quan về bài học

Bài học tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trắc nghiệm về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập thường gặp, từ cơ bản đến nâng cao, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng làm bài trắc nghiệm một cách hiệu quả. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:

Nắm vững các công thức nguyên hàm cơ bản và các phương pháp tính nguyên hàm. Thành thạo việc áp dụng các phương pháp tính tích phân như nguyên hàm từng phần, đổi biến số. Hiểu rõ ứng dụng của nguyên hàm và tích phân trong các bài toán thực tế. Rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm nhanh, chính xác và hiệu quả. 2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học sẽ cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức: Củng cố lại các công thức nguyên hàm cơ bản, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến, nguyên hàm từng phần), định nghĩa tích phân, tính tích phân xác định. Học sinh sẽ được ôn tập lại những công thức quan trọng liên quan đến diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay, các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các phương pháp nguyên hàm, tích phân để giải các bài toán. Học sinh sẽ phát triển khả năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và tính toán nhanh, chính xác. Kỹ năng làm bài trắc nghiệm nhanh, loại trừ đáp án sai cũng sẽ được chú trọng. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành thông qua các bài tập trắc nghiệm.

Giảng giải: Giảng viên sẽ trình bày các kiến thức cơ bản, các ví dụ minh họa và các phương pháp giải khác nhau. Thảo luận: Thúc đẩy học sinh tham gia thảo luận, trao đổi ý kiến và giải quyết các vấn đề trong quá trình học. Luận tập: Cung cấp một loạt các bài tập trắc nghiệm để học sinh thực hành. Bài tập được phân loại theo mức độ khó, từ cơ bản đến nâng cao để đáp ứng nhu cầu học tập của từng học sinh. Giải đáp thắc mắc: Cung cấp sự hỗ trợ và hướng dẫn cho học sinh trong quá trình làm bài tập. 4. Ứng dụng thực tế

Nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng quan trọng trong đời sống và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật như:

Tính diện tích hình phẳng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Tính thể tích vật thể tròn xoay: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh trục Ox hoặc Oy. Ứng dụng trong vật lý: Tính quãng đường đi được, vận tốc, gia tốc. Ứng dụng trong kinh tế: Tính toán lợi nhuận, chi phí, và các vấn đề liên quan. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học lớp 12 về nguyên hàm, tích phân. Nó kết nối trực tiếp với các bài học trước về các khái niệm cơ bản của đại số và giải tích. Kiến thức và kỹ năng được học trong bài này sẽ là nền tảng cho các bài học sau và được áp dụng trong nhiều bài toán khác nhau.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Ôn tập lý thuyết: Đảm bảo nắm chắc các công thức và phương pháp giải. Làm bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập, từ dễ đến khó. Nên tập trung vào phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Tìm hiểu ví dụ: Học sinh cần hiểu rõ các ví dụ minh họa trong bài học. Thảo luận với bạn bè: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra phương pháp giải tối ưu. * Hỏi đáp thắc mắc: Không ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng giúp học sinh lớp 12 ôn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác các dạng bài trắc nghiệm. Bao gồm nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng làm bài. Download ngay để thực hành!

Keywords:

Nguyên hàm, Tích phân, Bài tập trắc nghiệm, Lý thuyết, Phương pháp giải, Ứng dụng, Lớp 12, Toán lớp 12, Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, Tích phân xác định, Nguyên hàm từng phần, Đổi biến, Diện tích hình phẳng, Thể tích vật thể tròn xoay, Vận tốc, Gia tốc, Phương pháp tính tích phân, Bài tập nâng cao, Bài tập cơ bản, Công thức nguyên hàm, Công thức tích phân, Phùng Hoàng Em

Tài liệu gồm có 31 trang được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em:
1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.
A SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC
+ Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm.
+ Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng.
+ Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng.
B SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
+ Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lũy thừa.
+ Dạng 5. Đổi biến dạng hàm phân thức.
+ Dạng 6. Đổi biến dạng hàm vô tỉ.
+ Dạng 7. Đổi biến dạng hàm lượng giác.
+ Dạng 8. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit.
+ Dạng 9. Đổi biến dạng “hàm ẩn”.
C SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
+ Dạng 10. Nguyên hàm từng phần với ”u = đa thức”.
+ Dạng 11. Nguyên hàm từng phần với ”u = lôgarit”.
+ Dạng 12. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần.
+ Dạng 13. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp”.
+ Dạng 14. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn”.
[ads]
2. TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
A TÍCH PHÂN DÙNG ĐỊNH NGHĨA
+ Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân.
+ Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản.
+ Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản.
B TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ
+ Dạng 4. Đổi biến loại t = u(x).
+ Dạng 5. Đổi biến loại x = ϕ(t) (Lượng giác hóa).
+ Dạng 6. Đổi biến số dạng hàm ẩn.
C TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
+ Dạng 7. Tích phân từng phần với “u = đa thức”.
+ Dạng 8. Tích phân từng phần với “u = logarit”.
+ Dạng 9. Tích phân hàm ẩn.
3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.
A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
+ Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x).
+ Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị hàm số.
+ Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế.
B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ, KHỐI TRÒN XOAY
+ Dạng 4. Tính thể tích vật thể khi biết diện tích mặt cắt vuông góc với Ox.
+ Dạng 5. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. 24
+ Dạng 6. Bài tập tổng hợp.
C MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG