Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Các dạng bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 KNTTVCS

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Các dạng bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 KNTTVCS

Các Dạng Bài Tập Tính Đơn Điệu và Cực Trị của Hàm Số Toán 12 KNTTVCS 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân tích và giải quyết các dạng bài tập liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 12. Học sinh sẽ được làm quen với các phương pháp tìm cực trị, xét tính đơn điệu của hàm số, và vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật giải bài tập và rèn luyện khả năng tư duy logic trong việc phân tích và giải quyết vấn đề liên quan đến hàm số.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững: Các định nghĩa và tính chất của hàm số đơn điệu, điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu. Thành thạo: Các phương pháp tìm cực trị của hàm số (phương pháp đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc hai). Vận dụng: Các phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số. Hiểu rõ: Cách giải các dạng bài tập liên quan đến việc tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị, vẽ đồ thị hàm số. Rèn luyện: Kỹ năng phân tích, giải quyết các bài toán ứng dụng. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành:

Giải thích chi tiết: Các khái niệm và công thức liên quan đến tính đơn điệu và cực trị.
Ví dụ minh họa: Các bước giải từng dạng bài tập, phân tích chi tiết các phương pháp áp dụng.
Bài tập thực hành: Đa dạng các bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Thảo luận nhóm: Tạo không gian cho học sinh trao đổi, thảo luận về cách giải và tìm ra lời giải tốt nhất.
Đánh giá: Đánh giá liên tục quá trình học tập của học sinh thông qua việc trả lời câu hỏi, làm bài tập và thảo luận.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tính đơn điệu và cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, chẳng hạn:

Tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng nào đó (ví dụ: diện tích, thể tích, chi phí). Mô hình hóa: Mô tả và dự đoán sự thay đổi của các quá trình trong tự nhiên và xã hội (ví dụ: sự tăng trưởng của dân số, sự thay đổi của giá cả). 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, liên quan mật thiết đến các bài học trước về:

Đạo hàm: Các khái niệm và công thức đạo hàm là nền tảng cho việc tìm cực trị và xét tính đơn điệu. Hàm số: Hiểu rõ về tính chất của hàm số là rất cần thiết để vận dụng các phương pháp tìm cực trị. Đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số sẽ giúp học sinh hình dung và hiểu rõ hơn về tính đơn điệu và các điểm cực trị. 6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các khái niệm, định nghĩa và công thức liên quan.
Làm bài tập thường xuyên: Thực hành giải các bài tập để rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Phân tích ví dụ: Hiểu rõ cách giải các ví dụ minh họa để áp dụng vào các bài tập khác.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu bổ sung để tìm hiểu thêm về chủ đề.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Tính đơn điệu & cực trị hàm số Toán 12

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Bài học chi tiết về các dạng bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12. Học sinh sẽ học các phương pháp tìm cực trị, xét tính đơn điệu, và làm quen với nhiều bài tập minh họa. Bài học giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.

Keywords:

(40 từ khóa liên quan đến các dạng bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12):

1. Hàm số
2. Đạo hàm
3. Cực trị
4. Cực đại
5. Cực tiểu
6. Đơn điệu
7. Đồng biến
8. Nghịch biến
9. Điểm cực trị
10. Điểm tới hạn
11. Phương pháp đạo hàm
12. Bảng biến thiên
13. Đồ thị hàm số
14. Toán 12
15. Tìm cực trị
16. Xét tính đơn điệu
17. Hàm đa thức
18. Hàm phân thức
19. Hàm lượng giác
20. Hàm mũ
21. Hàm logarit
22. Bài tập
23. Giải bài tập
24. Phương pháp giải
25. Ví dụ
26. Minh họa
27. Ứng dụng
28. Bài tập nâng cao
29. Kỹ thuật giải
30. Toán học
31. Phương trình
32. Bất phương trình
33. Hệ phương trình
34. Số học
35. Hình học
36. Giáo trình
37. Tài liệu
38. Học tập
39. Kiến thức
40. Kỹ năng

Tài liệu gồm 368 trang, tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số môn Toán 12 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).
+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f'(x).

CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

CHỦ ĐỀ 3. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ y = f(x) CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ m.
+ Dạng 1. Tính đơn điệu của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
+ Dạng 2. Biện luận cực trị của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
+ Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số có cực trị thoả mãn điều kiện cho trước của bài toán.
+ Dạng 4. Cực trị hàm số trị tuyệt đối chứa tham số m.

CHỦ ĐỀ 4. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP y = f(u) KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM y = f(x).
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).
+ Dạng 2. Xét cực trị của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).

CHỦ ĐỀ 5. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP KHI BIẾT HÀM y = f'(x).
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm hợp dạng g(x) = f(u(x)).
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm hợp dạng g(x) = f(x) + h(x).
+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu của hàm hợp g(x) = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 4. Xét tính đơn điệu của hàm hợp g(x) = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 5. Xét tính đơn điệu của hàm hợp y = g(x).f(x); y = g(x)/f(x); y = f(x)/g(x).
+ Dạng 6. Xét tính đơn điệu của hàm y = f(x) khi biết hàm y = f'(u(x)).

CHỦ ĐỀ 6. CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN f'(x); f'(u).
+ Dạng 1. Xét cực trị hàm g(x) = f(u(x)).
+ Dạng 2. Xét cực trị hàm số g(x) = f(x) + h(x).
+ Dạng 3. Xét cực trị hàm số g(x) = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 4. Xét cực trị hàm số g(x) = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 5. Biết hàm y = f'(u(x)) tìm cực trị hàm y = f(x).
+ Dạng 6. Cực trị liên quan đến hàm chứa trị tuyệt đối.