Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Chuyên đề số phức – Nguyễn Chín Em

Chuyên đề Số phức u2013 Nguyễn Chín Em Tiêu đề Meta: Số phức - Chuyên đề Nguyễn Chín Em Mô tả Meta: Khám phá sâu về số phức với Chuyên đề Số phức của tác giả Nguyễn Chín Em. Học sinh sẽ tìm hiểu các khái niệm cơ bản, các dạng bài tập và ứng dụng thực tế. Cuốn sách cung cấp kiến thức toàn diện và bài tập phong phú. 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề Số phức u2013 Nguyễn Chín Em tập trung cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để học sinh lớp 12 nắm vững về số phức. Bài học sẽ đi sâu vào các khái niệm cơ bản như số phức, số phức liên hợp, các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức, căn bậc hai của số phức, phương trình bậc hai với hệ số thực. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng thành thạo kiến thức vào giải quyết các bài toán số phức, từ đơn giản đến nâng cao.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành chuyên đề, học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm số phức, số phức liên hợp, môđun của số phức. Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức. Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức. Giải quyết được các bài toán liên quan đến căn bậc hai của số phức. Giải được các phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm là số phức. Hiểu và vận dụng được các công thức liên quan đến số phức. Phát triển kỹ năng phân tích, tư duy logic trong giải quyết các bài toán số phức. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Sách cung cấp các định nghĩa, ví dụ minh họa rõ ràng, kèm theo các bài tập rèn luyện kỹ năng từ dễ đến khó. Phương pháp này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và tự tin vận dụng vào bài tập. Sách cũng chú trọng đến việc giải thích chi tiết các bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề.
4. Ứng dụng thực tế
Số phức có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, đặc biệt là trong:

Vật lý: mô tả các hiện tượng sóng, dao động.
Kỹ thuật điện: giải quyết các vấn đề liên quan đến mạch điện xoay chiều.
Kỹ thuật viễn thông: xử lý tín hiệu.
Toán học: giải phương trình, nghiên cứu các bài toán hình học.

5. Kết nối với chương trình học
Chuyên đề này là một phần không thể thiếu trong chương trình toán lớp 12. Kiến thức về số phức sẽ được vận dụng trong các bài học khác, đặc biệt là trong các bài học về phương trình, bất phương trình, hình học phẳng và hình học không gian.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ các định nghĩa, ví dụ và công thức trong sách.
Thực hiện các bài tập từ dễ đến khó, làm đầy đủ các bước giải.
Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác nếu cần thiết.
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Tập trung vào việc hiểu bản chất vấn đề, chứ không chỉ là ghi nhớ công thức.
Thường xuyên ôn tập lại kiến thức đã học.
Đặt câu hỏi và tìm kiếm giải pháp cho các bài toán khó.
* Làm việc nhóm để thảo luận và học hỏi từ nhau.

Từ khóa liên quan (40 từ khóa):

Số phức, Số phức liên hợp, Môđun số phức, Phép cộng số phức, Phép trừ số phức, Phép nhân số phức, Phép chia số phức, Biểu diễn hình học số phức, Căn bậc hai của số phức, Phương trình bậc hai với hệ số thực, Phương trình bậc hai có nghiệm phức, Số phức trong mặt phẳng phức, Toán lớp 12, Giải tích, Hình học, Phương trình, Bất phương trình, Nguyễn Chín Em, Chuyên đề, Bài tập, Bài giải, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Ôn tập, Ứng dụng, Vật lý, Kỹ thuật điện, Kỹ thuật viễn thông, Toán học, Sách giáo khoa, Tài liệu, Học sinh, Học sinh lớp 12, Giáo viên, Bài giảng, Thảo luận, Làm việc nhóm, Phân tích, Tư duy logic, Bài tập nâng cao, Bài tập trắc nghiệm.

Tài liệu gồm 308 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em tổng hợp lý thuyết, dạng toán và bài tập trắc nghiệm – tự luận các chủ đề liên quan đến chuyên đề số phức trong chương trình Giải tích 12 chương 4; các bài tập trong tài liệu được phân loại và sắp xếp theo độ khó tăng dần với 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết.

Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề số phức – Nguyễn Chín Em:
CHỦ ĐỀ 1. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN.
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa.
2 Hai số phức bằng nhau.
3 Biểu diễn hình học của số phức.
4 Mô-đun của số phức.
5 Số phức liên hợp.
6. Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
B DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP
Dạng 1. Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương trình nghiệm thực.
Dạng 2. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán.
Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức.
Dạng 4. Bài toán sử dụng bất đẳng thức trong số phức.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
[ads]
CHỦ ĐỀ 2. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
B BÀI TẬP VẬN DỤNG
Dạng 1. Tập hợp điểm của số phức là đường thẳng và các bài toán liên quan.
Dạng 2. Tập hợp điểm của số phức là đường tròn, hình tròn, hình vành khăn.
Dạng 3. Tập hợp điểm của số phức là elíp.
Dạng 4. Bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Dạng 5. Sử dụng bình phương vô hướng.
Dạng 6. Sử dụng hình chiếu và tương giao.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC.
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Căn bậc hai của số phức.
2 Phương trình bậc hai trên tập số phức.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Phương trình bậc hai với hệ số phức.
Dạng 2. Tìm các thuộc tính của số phức thỏa mãn điều kiện K.
Dạng 3. Biểu diễn hình học của số phức và bài toán liên quan.
Dạng 4. Phương trình bậc hai và bậc cao trong số phức.
Dạng 5. Phương trình quy về bậc hai.
Dạng 6. Dạng lượng giác của số phức.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM