Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian Oxyz – Lê Minh Tâm

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian Oxyz – Lê Minh Tâm

Tổng hợp Lý thuyết Tọa độ Không gian Oxyz u2013 Lê Minh Tâm Tiêu đề Meta: Tọa độ không gian Oxyz u2013 Lý thuyết tổng hợp Mô tả Meta: Tổng hợp lý thuyết đầy đủ về tọa độ không gian Oxyz, bao gồm các khái niệm cơ bản, công thức, ví dụ minh họa và bài tập. Học sinh lớp 12 sẽ nắm vững các kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán hình học không gian. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tổng hợp lý thuyết về tọa độ không gian Oxyz. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản, các công thức quan trọng và cách vận dụng chúng để giải quyết các bài toán hình học không gian, bao gồm: tìm tọa độ điểm, vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng, tính khoảng cách, góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng,... Bài học được trình bày hệ thống, chi tiết và bao quát, giúp học sinh có cái nhìn toàn diện về chủ đề này.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ: Các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian, vectơ trong không gian, tọa độ điểm, vectơ. Nắm vững: Các công thức tính tọa độ điểm, vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng. Áp dụng: Các công thức vào việc giải quyết các bài toán về phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, tính khoảng cách giữa các đường thẳng, mặt phẳng. Phân tích: Các bài toán hình học không gian trong hệ tọa độ Oxyz. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích và tổng hợp. Đầu tiên, các khái niệm cơ bản và công thức quan trọng được giới thiệu rõ ràng. Tiếp theo, các ví dụ minh họa được lựa chọn kỹ lưỡng để giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng công thức vào giải quyết các bài toán cụ thể. Mỗi ví dụ sẽ được phân tích chi tiết từng bước giải. Cuối cùng, các bài tập được đưa ra để củng cố kiến thức. Bài học có cấu trúc logic, hệ thống và dễ dàng theo dõi.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tọa độ không gian Oxyz có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Thiết kế, tính toán các kết cấu, hình dạng trong không gian. Khoa học tự nhiên: Mô phỏng các hiện tượng vật lý trong không gian ba chiều. Khoa học máy tính: Xử lý hình ảnh, đồ họa máy tính. Kiến trúc: Thiết kế các công trình kiến trúc, quy hoạch không gian. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng của chương trình hình học không gian lớp 12. Nó dựa trên các kiến thức về vectơ, hình học phẳng và sẽ được áp dụng vào các bài học tiếp theo, ví dụ như tính toán thể tích khối đa diện, tìm góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ: Lý thuyết và các ví dụ minh họa trong sách giáo khoa. Ghi chú: Các khái niệm và công thức quan trọng. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập về tọa độ không gian Oxyz. Cố gắng phân tích các bài toán, xác định các bước cần thiết để giải bài toán. Đàm luận: Thảo luận với bạn bè về các bài toán khó khăn. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu khác để tìm hiểu thêm về chủ đề này. Tập trung: Chú trọng vào việc hiểu rõ các khái niệm và cách áp dụng công thức. * Kiên trì: Giải quyết các bài tập khó khăn bằng sự kiên trì và nhẫn nại. Từ khóa:

1. Tọa độ không gian Oxyz
2. Hệ trục tọa độ Oxyz
3. Vectơ trong không gian
4. Tọa độ điểm
5. Tọa độ vectơ
6. Phương trình đường thẳng
7. Phương trình mặt phẳng
8. Khoảng cách giữa hai điểm
9. Góc giữa hai đường thẳng
10. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
11. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
12. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
13. Hình học không gian
14. Lê Minh Tâm
15. Lý thuyết
16. Tổng hợp
17. Công thức
18. Bài tập
19. Ví dụ minh họa
20. Phương pháp giải
21. Giải tích
22. Toán học
23. Lớp 12
24. Học sinh
25. Hình học
26. Hệ tọa độ
27. Tích vô hướng
28. Tích có hướng
29. Đường thẳng
30. Mặt phẳng
31. Khối đa diện
32. Thể tích
33. Góc
34. Khoảng cách
35. Vectơ đơn vị
36. Phương trình tham số
37. Phương trình chính tắc
38. Hệ thống tọa độ
39. Bài toán
40. Ứng dụng thực tế

Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3.

Chủ đề 01. TỌA ĐỘ.
A. Lý thuyết chung.
1. Véctơ 4.
2. Điểm 5.
3. Hình chiếu vuông góc 8.
4. Đối xứng 8.
5. Góc 9.
6. Khoảng cách 9.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 10.
+ Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt 12.
+ Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước 17.
+ Dạng 1.4. Liên quan độ dài 18.
+ Dạng 1.5. Sự cùng phương 20.
+ Dạng 1.6. Sự đồng phẳng 21.
+ Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng 23.
+ Dạng 1.8. Liên quan góc 26.
+ Dạng 1.9. Tâm tỷ cự 28.
+ Dạng 1.10. Tọa độ hóa 30.
+ Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian 31.

Chủ đề 02. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 37.
2. Vị trí tương đối 37.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu 39.
+ Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 41.
+ Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính 42.
+ Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 43.
+ Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm 44.
+ Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm 45.
+ Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng 46.
+ Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng 48.

Chủ đề 03. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 50.
2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng 50.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến 51.
+ Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng 52.
+ Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ 54.
+ Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 55.
+ Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng 56.
+ Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng 57.
+ Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác 58.
+ Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng 60.
+ Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng 61.
+ Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’ 62.
+ Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’ 63.
+ Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’ 64.
+ Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác 65.
+ Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng 66.
+ Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu 67.

Chủ đề 04. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 69.
2. Vị trí tương đối hai đường thẳng 69.
3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 70.
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 70.
5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng 70.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương 71.
+ Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP 72.
+ Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm 73.
+ Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng 74.
+ Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d 76.
+ Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt 77.
+ Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’ 78.
+ Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d 79.
+ Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’ 80.
+ Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d 82.
+ Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d 83.
+ Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2 84.
+ Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2 86.
+ Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d 87.
+ Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2 89.
+ Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung 90.
+ Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác 91.
+ Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu 92.
+ Dạng 4.19. Liên quan đối xứng 95.

Chủ đề 05. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI.
A. Lý thuyết chung.
1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng 97.
2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng 98.
3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng 98.
4. Đường thẳng và đường thẳng 99.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu 100.
+ Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng 102.
+ Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng 104.
+ Dạng 5.4. Góc 107.
+ Dạng 5.5. Khoảng cách 109.