Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – Đặng Việt Đông

Hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số Tiêu đề Meta: Tương giao đồ thị hàm số - Hướng dẫn chi tiết Mô tả Meta: Học cách giải các dạng toán về sự tương giao của đồ thị hàm số một cách hiệu quả với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa. Bài học giúp bạn nắm vững các phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác nhau. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc hướng dẫn giải các dạng toán liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải, từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào các bài tập khác nhau. Bài học sẽ phân tích kỹ các trường hợp cụ thể và cung cấp nhiều ví dụ minh họa để học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ học được các nội dung sau:

Khái niệm về sự tương giao của đồ thị hàm số: Hiểu được ý nghĩa của việc tìm điểm chung giữa hai đồ thị. Các phương pháp giải: Phương pháp sử dụng hệ phương trình Phương pháp sử dụng đạo hàm Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Phương pháp sử dụng hình học Các dạng toán thường gặp: Tìm số giao điểm của hai đồ thị Tìm tọa độ giao điểm Tìm điều kiện để hai đồ thị cắt nhau tại một điểm cố định Tìm điều kiện để hai đồ thị có đúng một điểm chung Tìm điều kiện để hai đồ thị có hai điểm chung phân biệt 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được xây dựng theo phương pháp phân tích u2013 tổng hợp.

Phân tích: Bài học bắt đầu bằng việc phân tích các khái niệm cơ bản và các dạng toán thường gặp. Các trường hợp đặc biệt và các quy tắc giải được trình bày rõ ràng. Tổng hợp: Sau khi phân tích, học sinh được hướng dẫn cách kết hợp các phương pháp để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các ví dụ minh họa được giải chi tiết, từ đó giúp học sinh nắm vững quy trình giải và tránh nhầm lẫn. Thực hành: Bài học bao gồm nhiều bài tập thực hành khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh tự rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về sự tương giao của đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Kỹ thuật: Thiết kế đường cong, tìm giao điểm của các đường cong trong kỹ thuật xây dựng.
Kinh tế: Mô hình hóa các đường cong trong kinh tế, tìm điểm cân bằng.
Vật lý: Tìm điểm giao nhau của các đường vận tốc, đường gia tốc.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học về:

Hàm số: Củng cố và nâng cao kiến thức về hàm số. Đạo hàm: Áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán. Phương trình: Sử dụng các phương pháp giải phương trình để tìm giao điểm. Hình học: Kết hợp kiến thức hình học để giải thích và minh họa các vấn đề. 6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải. Làm bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Tìm hiểu ví dụ: Quan sát kỹ các ví dụ minh họa để hiểu rõ cách áp dụng các phương pháp giải vào thực tế. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. * Tự học: Tự tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức. Keywords:

1. Sự tương giao
2. Đồ thị hàm số
3. Hệ phương trình
4. Đạo hàm
5. Bất đẳng thức
6. Hình học
7. Giao điểm
8. Hàm số bậc nhất
9. Hàm số bậc hai
10. Hàm số mũ
11. Hàm số logarit
12. Phương trình
13. Giải phương trình
14. Điều kiện
15. Số giao điểm
16. Tọa độ
17. Bài toán
18. Toán học
19. Giải tích
20. Học sinh lớp 12
21. Kiến thức nâng cao
22. Phương pháp giải
23. Ví dụ minh họa
24. Bài tập
25. Bài tập thực hành
26. Hàm số phân thức
27. Hàm số lượng giác
28. Hàm số trùng phương
29. Phương trình bậc 3
30. Phương trình bậc 4
31. Tính chất hàm số
32. Đồ thị
33. Tính đơn điệu
34. Cực trị
35. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
36. Đường tiệm cận
37. Phương pháp tham số
38. Phương pháp hình học
39. Phương pháp số học
40. Đặng Việt Đông

Tài liệu gồm 53 trang với phần lý thuyết chung, phân dạng, các bước giải và bài tập trắc nghiệm chủ đề sự tương giao của đồ thị hàm số, tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán bao gồm:

Dạng 1. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Phương pháp:
Cho 2 hàm số có đồ thị lần lượt là (C) và (C’)
+ Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’)
+ Giải phương trình tìm x từ đó suy ra y và tọa độ giao điểm
+ Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và (C’)
Dạng 2. Sự tương giao phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số
Phương pháp 1: Bảng biến thiên
+ Lập phương trình hoành độ giao điểm dạng F(x, m) = 0 (phương trình ẩn x tham số m)
+ Cô lập m đưa phương trình về dạng m = f(x)
+ Lập bảng biến thiên cho hàm số y = f(x)
+ Dựa và giả thiết và BBT từ đó suy ra m
[ads]
Phương pháp 2: Đồ thị hàm số
+ Cô lập m hoặc đưa về hàm hằng là đường thẳng vuông góc với trục Oy
+ Từ đồ thị hàm số tìm cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có)
+ Dựa vào số giao điểm của hai đồ thị hàm số ta tìm được giá trị của m theo yêu cầu của bài toán
Chú ý: Sử dụng phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số khi m độc lập với x
Dạng 3. Tương giao với hàm bậc ba
Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc 2
Phương pháp 2: Cực trị
Nhận dạng: Khi bài toán không cô lập được m và cũng không nhẩm được nghiệm
Quy tắc: Lập phương trình hoành độ giao điểm F(x, m) = 0 (1). Xét hàm số y = F(x, m)
Dạng 4. Tương giao của hàm số phân thức
Dạng 5. Sự tương giao của hàm số bậc 4
1. Nhẩm nghiệm
2. Ẩn phụ – tam thức bậc 2
3. Bài toán: Tìm m để (C): y = ax^4 + bx^2 + c cắt (Ox) tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng