Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Chuyên đề phương pháp toạ độ trong không gian ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Chuyên đề phương pháp toạ độ trong không gian ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

Chuyên đề Phương pháp Tọa độ trong Không gian u2013 ôn thi THPT 2021 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào phương pháp tọa độ trong không gian, một công cụ quan trọng và hữu ích trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách áp dụng hệ tọa độ Descartes trong không gian để giải quyết các bài toán về véctơ, đường thẳng, mặt phẳng, các hình khối trong không gian. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức và kỹ thuật cần thiết để giải quyết các bài toán về hình học không gian một cách hiệu quả và chính xác, đặc biệt là trong bối cảnh ôn thi THPT. Học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng để giải quyết các dạng bài tập phức tạp hơn, từ cơ bản đến nâng cao.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức về: Hệ tọa độ Descartes trong không gian. Véctơ trong không gian: toạ độ véctơ, phép cộng, trừ véctơ, tích vô hướng, tích có hướng, tính chất của chúng. Phương trình đường thẳng trong không gian. Phương trình mặt phẳng trong không gian. Khoảng cách giữa hai điểm, điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, hai đường thẳng, hai mặt phẳng. Phương trình các hình khối trong không gian. Kỹ năng: Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng: Xác định toạ độ các điểm, véctơ trong không gian. Sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ trong không gian để giải quyết các bài toán. Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. Áp dụng các phương pháp giải toán về khoảng cách, góc, quan hệ song song, vuông góc. Phân tích và xử lý các bài toán hình học không gian phức tạp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn và thực hành.

Giải thích lý thuyết: Cung cấp chi tiết và minh hoạ rõ ràng các khái niệm, định nghĩa và công thức liên quan đến phương pháp tọa độ trong không gian.
Bài tập minh họa: Các ví dụ minh họa được chọn lọc kỹ lưỡng, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm giúp học sinh nắm vững các bước giải.
Bài tập tự luyện: Tập hợp các bài tập có lời giải và hướng dẫn, giúp học sinh tự luyện tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Phân loại bài tập: Các bài tập được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh có thể tự lựa chọn bài tập phù hợp với khả năng của mình.

4. Ứng dụng thực tế
Phương pháp tọa độ trong không gian có nhiều ứng dụng trong đời sống và các ngành khoa học kỹ thuật. Ví dụ:

Kỹ thuật xây dựng: Thiết kế và tính toán các công trình kiến trúc.
Đo đạc địa chính: Xác định vị trí và tính toán khoảng cách.
Kỹ thuật máy tính: Xử lý hình ảnh, mô hình hóa 3D.
Vật lý: Giải quyết các bài toán về chuyển động trong không gian.

5. Kết nối với chương trình học
Chuyên đề này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 12, kết nối với các kiến thức về véctơ, đường thẳng, mặt phẳng đã được học ở các lớp trước. Nắm vững phương pháp tọa độ trong không gian sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả. Ngoài ra, chuyên đề này cũng tạo nền tảng cho việc học các môn học liên quan như vật lý, kỹ thuật, kiến trúc.
6. Hướng dẫn học tập

Làm bài tập đều đặn: Thực hành giải các bài tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Hiểu rõ các công thức: Nắm vững các công thức là nền tảng để giải quyết các bài toán.
Vẽ hình minh hoạ: Vẽ hình minh hoạ giúp hình dung rõ ràng hơn về các bài toán và các mối quan hệ trong không gian.
Phân tích đề bài kỹ càng: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu, phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Sử dụng các phương pháp khác nhau: Không chỉ tập trung vào phương pháp tọa độ, hãy thử các phương pháp khác để giải quyết bài toán.
* Tìm hiểu thêm các tài liệu: Tham khảo các tài liệu khác, các ví dụ khác, các bài toán khác để mở rộng kiến thức.

Tiêu đề Meta: Phương pháp Tọa độ Không gian - Ôn thi THPT Mô tả Meta: Chuyên đề Phương pháp Tọa độ trong không gian ôn thi THPT 2021 cung cấp kiến thức, kỹ năng và bài tập thực hành chi tiết về hệ tọa độ Descartes. Học sinh sẽ nắm vững các công thức và phương pháp giải các bài toán hình học không gian phức tạp. Từ khóa: (40 từ khóa) Phương pháp tọa độ, hình học không gian, véctơ, đường thẳng, mặt phẳng, hệ tọa độ Descartes, khoảng cách, góc, song song, vuông góc, toạ độ điểm, toạ độ véctơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, hình khối trong không gian, ôn thi THPT, ôn thi đại học, toán lớp 12, bài tập hình học, giải toán hình học không gian, công thức hình học, bài tập minh họa, bài tập tự luyện, phân loại bài tập, ứng dụng thực tế, Nguyễn Bảo Vương, chuyên đề, 2021, download, tài liệu học tập, giáo trình, bài giảng, đề thi.

Tài liệu gồm 681 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp toạ độ trong không gian (Hình học 12 chương 3), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 12 và ôn thi THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.

Chuyên đề 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm tọa độ điểm, véctơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz.
+ Dạng toán 2. Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng.
+ Dạng toán 3. Tích có hướng của hai véctơ và ứng dụng.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm tọa độ điểm, véctơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz.
+ Dạng toán 2. Tích vô hướng, tích có hướng của hai véctơ và ứng dụng.

Chuyên đề 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu.
+ Dạng toán 2. Viết phương trình mặt cầu.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu.
+ Dạng toán 2. Viết phương trình mặt cầu.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến (tiếp xúc) mặt cầu.
+ Dạng toán 2. Bài toán cực trị liên quan đến mặt cầu.

Chuyên đề 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng.
+ Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng.
+ Dạng toán 3. Điểm thuộc mặt phẳng.
+ Dạng toán 4. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định phương trình mặt phẳng (không chứa yếu tố đường thẳng).
+ Dạng toán 2. Một số bài toán liên quan đến khoảng cách và góc.
+ Dạng toán 3. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu.
+ Dạng toán 2. Bài toán cực trị liên quan đến mặt phẳng.

Chuyên đề 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng.
+ Dạng toán 2. Viết phương trình đường thẳng.
+ Dạng toán 3. Bài toán liên quan điểm (hình chiếu) thuộc đường thẳng, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng.
+ Dạng toán 4. Bài toán liên quan khoảng cách, góc.
+ Dạng toán 5. Xác định phương trình mặt phẳng có yếu tố đường thẳng.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định phương trình đường thẳng.
+ Dạng toán 2. Bài toán tìm điểm.
+ Dạng toán 3. Bài toán liên quan đến góc – khoảng cách.
+ Dạng toán 4. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến đường thẳng.
+ Dạng toán 5. Bài toán liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Bài toán liên quan đến mặt cầu – mặt phẳng – đường thẳng.
+ Dạng toán 2. Bài toán cực trị liên quan đến đường thẳng.

Chuyên đề 5. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Ứng dụng hình học giải tích Oxyz để giải quyết bài toán tìm góc.
+ Dạng toán 2. Ứng dụng hình học giải tích Oxyz để giải quyết bài toán tìm khoảng cách.
+ Dạng toán 3. Ứng dụng hình học giải tích Oxyz để giải quyết bài toán tìm thể tích, bán kính.