Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Chuyên đề hàm số và đồ thị dành cho học sinh trung bình – yếu – Dương Minh Hùng

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Chuyên đề hàm số và đồ thị dành cho học sinh trung bình – yếu – Dương Minh Hùng

Chuyên đề Hàm số và Đồ thị dành cho Học sinh Trung bình u2013 Yếu Tiêu đề Meta: Hàm số và đồ thị - Chuyên đề lớp 12 Mô tả Meta: Chuyên đề này cung cấp kiến thức cơ bản và nâng cao về hàm số và đồ thị, phù hợp cho học sinh trung bình u2013 yếu lớp 12. Bài học được trình bày chi tiết, kèm ví dụ minh họa và hướng dẫn giải bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài. 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc cung cấp kiến thức cơ bản và nâng cao về hàm số và đồ thị cho học sinh lớp 12, đặc biệt là học sinh có trình độ trung bình và yếu. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm cơ bản như hàm số, đồ thị hàm số, các dạng đồ thị đặc biệt, các phép biến đổi đồ thị, và các bài toán liên quan. Sau khi hoàn thành chuyên đề, học sinh sẽ có khả năng nhận biết, vẽ, phân tích và vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán trong chương trình.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được làm quen với các nội dung sau:

Khái niệm cơ bản về hàm số: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chất của hàm số. Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm số phân thức, hàm trị tuyệt đối, hàm mũ, hàm logarit. Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng, giãn nở, co dãn đồ thị. Hàm số bậc nhất và bậc hai: Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình liên quan. Hàm số phân thức: Tính chất, tiệm cận, cách vẽ đồ thị. Hàm trị tuyệt đối: Cách vẽ đồ thị, giải phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Kỹ năng phân tích đồ thị: Nhận diện các đặc điểm của đồ thị, xác định các thông số của hàm số. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được xây dựng theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Các khái niệm lý thuyết sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa dễ hiểu. Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức. Bài học sẽ sử dụng hình ảnh, bảng biểu và các phương pháp trực quan khác để giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức. Đặc biệt, sẽ có các bài tập phân tích tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức trong cuộc sống.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về hàm số và đồ thị có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, ví dụ như:

Mô hình hóa các quá trình: Trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học, kinh tế. Phân tích dữ liệu: Để hiểu rõ hơn các xu hướng và mối liên hệ giữa các biến số. Giải quyết các vấn đề thực tế: Ví dụ như tính toán chi phí, lợi nhuận, dự đoán xu hướng thị trường. 5. Kết nối với chương trình học
Chuyên đề này là nền tảng quan trọng cho việc học các chương khác trong chương trình toán lớp 12. Kiến thức về hàm số và đồ thị sẽ được sử dụng trong việc học các chủ đề như:

Giải tích
Phương pháp lượng giác
Bài toán tối ưu

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và tính chất. Làm ví dụ: Thực hành giải các ví dụ trong sách giáo khoa. Làm bài tập: Củng cố kiến thức và kỹ năng bằng cách giải các bài tập. Tìm kiếm các nguồn tài liệu khác: Tham khảo các bài giảng, sách tham khảo để hiểu sâu hơn. * Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc các bạn cùng lớp. Keywords (40 từ):

Hàm số, đồ thị, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số phân thức, hàm trị tuyệt đối, hàm mũ, hàm logarit, phép biến đổi đồ thị, tịnh tiến, đối xứng, giãn nở, co dãn, tập xác định, tập giá trị, tiệm cận, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bài toán ứng dụng, toán lớp 12, giải tích, phương pháp lượng giác, bài toán tối ưu, đồ thị hàm số, toán học, học sinh trung bình, học sinh yếu, chuyên đề, tài liệu, hướng dẫn học, bài tập, ví dụ, phương pháp, kiến thức, kỹ năng, luyện tập, học tốt, sách giáo khoa, tài liệu học tập, giáo dục, thực hành, phân tích đồ thị, ứng dụng thực tế, mô hình hóa.

Tài liệu gồm 148 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, hướng dẫn giải các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề hàm số và đồ thị, dành cho học sinh trung bình – yếu, ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021.

Bài 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
+ Dạng toán 1. Đề bài cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
+ Dạng toán 2. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Dạng toán 3. Đề bài cho hàm số y = f(x) tường minh.
+ Dạng toán 4. Đề bài cho hàm số y = f'(x).
+ Dạng toán 5. Đề bài cho đồ thị hàm số y = f'(x).
+ Dạng toán 6. Bài toán đồng biến / nghịch biến của hàm số chứa tham số.
Bài 2. Cực trị của hàm số.
+ Dạng toán 1. Tìm cực trị của hàm số.
+ Dạng toán 2. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Dạng toán 3. Đề bài cho hàm số y = f(x) tường minh.
+ Dạng toán 4. Đề bài cho đồ thị hàm số y = f'(x).
+ Dạng toán 5. Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước.
+ Dạng toán 6. Tìm tham số m để hàm số bậc ba có cực trị thỏa điều kiện.
+ Dạng toán 7. Tìm tham số m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa điều kiện.
Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
+ Dạng toán 1. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Dạng toán 2. Đề bài cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
+ Dạng toán 3. Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f'(x).
+ Dạng toán 4. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
+ Dạng toán 5. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên khoảng (a;b).
+ Dạng toán 6. Tìm tham số m để hàm số đạt GTLN – GTNN bằng k.
+ Dạng toán 7. Ứng dụng GTLN – GTNN vào phương trình, bất phương trình chứa tham số.
Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 1. Tìm tiệm cận bằng định nghĩa, bảng biến thiên hoặc đồ thị.
+ Dạng toán 2. Tìm số tiệm cận của những hàm số tường minh thường gặp.
+ Dạng toán 3. Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số có số tiệm cận thỏa điều kiện.
Bài 5. Đồ thị hàm số bậc ba.
+ Dạng toán 1. Nhận dạng hàm số bậc ba khi cho đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 2. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 3. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
+ Dạng toán 4. Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số bậc ba.
Bài 6. Đồ thị hàm số trùng phương.
+ Dạng toán 1. Nhận dạng hàm số trùng phương khi cho đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 2. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 3. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
+ Dạng toán 4. Xác định hệ số a, b, c từ đồ thị hàm trùng phương.
Bài 7. Đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
+ Dạng toán 1. Nhận dạng hàm số phân thức hữu tỉ khi cho đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 2. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
+ Dạng toán 3. Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số hữu tỷ.
+ Dạng toán 4. Tìm điều kiện tham số m thỏa điều kiện cho trước.
Bài 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
+ Dạng toán 1. Tiếp tuyến tại tiếp điểm của đồ thị.
+ Dạng toán 2. Tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc k.
+ Dạng toán 3. Bài toán tìm tham số m, diện tích tam giác.