Bài học này tập trung vào việc phân tích các dạng bài tập tích phân thường gặp trong chương trình lớp 12. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải, từ đó tự tin áp dụng vào các bài tập khác. Bài học được trình bày chi tiết, kèm ví dụ minh họa cụ thể, nhằm hỗ trợ học sinh hiểu rõ từng bước giải.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững các định nghĩa và công thức quan trọng về tích phân: Các dạng tích phân xác định, bất định, tích phân từng phần, tích phân đổi biến. Phân loại các dạng bài tập tích phân: Phân tích các dạng bài tập thường gặp như tích phân hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit. Áp dụng các phương pháp giải tích phân: Thực hành các phương pháp giải như tích phân từng phần, tích phân đổi biến, sử dụng công thức, kỹ thuật đặt ẩn phụ. Giải quyết các bài tập tích phân phức tạp: Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, lựa chọn phương pháp giải phù hợp với mỗi dạng bài. Hiểu rõ cách trình bày lời giải chi tiết: Đảm bảo cách trình bày khoa học, chính xác, hợp lý. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo cách thức sau:
Giới thiệu lý thuyết:
Trình bày các định nghĩa, công thức, tính chất cơ bản của tích phân.
Phân tích các dạng bài tập:
Phân loại các dạng bài tập tích phân và đưa ra các ví dụ cụ thể.
Lời giải chi tiết:
Chỉ rõ từng bước giải của mỗi ví dụ, kèm theo các lời giải thích chi tiết, bao gồm những lưu ý quan trọng.
Bài tập vận dụng:
Kèm theo một số bài tập cho học sinh thực hành, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng.
Thảo luận:
Tạo điều kiện cho học sinh trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm và thắc mắc.
Kiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau như:
Tính diện tích hình phẳng: Áp dụng vào việc tính diện tích các hình phẳng phức tạp. Tính thể tích vật thể: Sử dụng trong tính thể tích của các vật thể có dạng không chuẩn. Các bài toán vận tốc, gia tốc: Ứng dụng vào việc tính toán các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc trong vật lý. Các bài toán kinh tế: Sử dụng trong mô hình hoá và giải quyết các bài toán kinh tế. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình giải tích lớp 12. Nó liên quan đến các bài học trước về đạo hàm và các khái niệm cơ bản về tích phân. Bài học này cũng chuẩn bị nền tảng kiến thức cần thiết cho việc tiếp tục học các kiến thức nâng cao hơn về giải tích.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các khái niệm, công thức và tính chất. Phân tích các ví dụ: Hiểu rõ từng bước giải của mỗi ví dụ và tìm ra phương pháp giải chung. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập vận dụng. Kiểm tra lại bài làm: Kiểm tra kỹ kết quả và cách trình bày lời giải. Tìm kiếm thêm tài liệu: Nếu cần thiết, có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy chủ động hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Keywords:Tích phân, tích phân xác định, tích phân bất định, tích phân từng phần, tích phân đổi biến, hàm số lượng giác, hàm số hữu tỉ, hàm số mũ, hàm số logarit, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, đạo hàm, phương pháp giải, bài tập tích phân, lời giải chi tiết, chuyên đề tích phân, Lưu Huy Thưởng, lớp 12, giải tích, chương trình lớp 12, thi đại học, ứng dụng thực tế, sách giáo khoa.
Tài liệu gồm 120 trang tuyển chọn và giải chi tiết các toán tích phân, tài liệu do thầy Lưu Huy Thưởng biên soạn. Các nội dung trong tài liệu:
PHẦN I. TÍCH PHÂN CƠ BẢN
PHẦN II. TÍCH PHẦN HÀM HỮU TỶ
PHẦN III. TÍCH PHÂN HÀM SỐ VÔ TỶ
PHẦN IV. TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
PHẦN V. TÍCH PHÂN HÀM MŨ VÀ LOGARIT
PHẦN VI. TỔNG HỢP
PHẦN VII. TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ
PHẦN VIII. TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
[ads]
phan-dang-bai-tap-va-loi-giai-chi-tiet-chuyen-de-tich-phan-luu-huy-thuong.pdf
4,430.80 KB • PDF
