Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Các Dạng Toán Nguyên Hàm Thường Gặp trong Kỳ Thi THPTQG 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc phân loại và giải quyết các dạng toán nguyên hàm thường xuất hiện trong kỳ thi THPTQG. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải khác nhau, từ nguyên hàm cơ bản đến các dạng nguyên hàm phức tạp hơn, để đạt kết quả cao trong phần thi Toán. Bài học sẽ cung cấp ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh làm quen và thành thạo các kỹ thuật giải.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ học được các dạng nguyên hàm sau:

Nguyên hàm cơ bản: Nắm vững các công thức nguyên hàm của các hàm số cơ bản. Phương pháp nguyên hàm từng phần: Áp dụng kỹ thuật nguyên hàm từng phần để giải các dạng toán phức tạp. Phương pháp đổi biến số: Sử dụng các kỹ thuật đổi biến số để đơn giản hóa bài toán, như đổi biến số lượng giác, đổi biến số khác. Nguyên hàm của các hàm số lượng giác: Nắm vững nguyên hàm của các hàm số lượng giác cơ bản và nâng cao. Nguyên hàm của các hàm số hữu tỉ: Biết cách phân tích các phân thức hữu tỉ để tìm nguyên hàm. Các dạng nguyên hàm đặc biệt: Học sinh sẽ tìm hiểu những dạng nguyên hàm thường gặp trong đề thi, như nguyên hàm của các hàm số có chứa mũ, logarit, lũy thừa. Ứng dụng nguyên hàm vào tính diện tích hình phẳng: Hiểu cách áp dụng nguyên hàm để giải quyết bài toán tính diện tích hình phẳng.
Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp trên vào việc giải các bài tập nguyên hàm, từ đơn giản đến phức tạp.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, công thức và phương pháp giải từng dạng toán.
Ví dụ minh họa: Mỗi dạng toán sẽ được minh họa bằng các ví dụ cụ thể, từ dễ đến khó, giúp học sinh dễ dàng hiểu và nắm bắt.
Bài tập thực hành: Sau khi học lý thuyết, học sinh sẽ làm các bài tập vận dụng để củng cố kiến thức và kỹ năng. Bài tập sẽ được phân loại theo trình độ, giúp học sinh tự đánh giá và hoàn thiện năng lực.
Thảo luận nhóm: Giáo viên có thể tổ chức thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau giải quyết các bài tập khó, trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.

4. Ứng dụng thực tế
Nguyên hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

Toán học: Tính diện tích, thể tích của các hình phẳng, hình khối.
Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động.
Kỹ thuật: Xây dựng các mô hình toán học trong các bài toán kỹ thuật.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp theo của các bài học về hàm số, đạo hàm. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh vững chắc kiến thức để giải quyết các bài toán trong các chương khác.

6. Hướng dẫn học tập Ôn lại kiến thức về đạo hàm: Điều quan trọng là hiểu rõ mối quan hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập là chìa khóa để thành thạo các dạng toán. Phân loại bài tập: Xác định rõ dạng toán để áp dụng phương pháp giải phù hợp. Tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau: Đừng bó hẹp trong một cách giải mà hãy tìm hiểu nhiều cách khác nhau để có nhiều lựa chọn. Ghi chép cẩn thận: Ghi chép các công thức, phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập mẫu để dễ dàng ôn tập. Tìm hiểu tài liệu tham khảo: Sử dụng thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo khác để mở rộng hiểu biết. * Hỏi đáp với giáo viên và bạn bè: Đừng ngần ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Thảo luận với bạn bè cũng là một cách học hiệu quả. Tiêu đề Meta: Nguyên Hàm THPTQG - Các Dạng Toán Mô tả Meta: Bài học này cung cấp chi tiết về các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG. Học sinh sẽ được hướng dẫn giải các dạng toán, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Keywords: nguyên hàm, nguyên hàm từng phần, đổi biến số, hàm số lượng giác, hàm số hữu tỉ, diện tích hình phẳng, THPTQG, toán học, kỳ thi THPTQG, bài tập nguyên hàm, phương pháp giải nguyên hàm, công thức nguyên hàm, đạo hàm, hàm số, lớp 12, toán 12, ... (40 keywords)

Tài liệu nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm gồm 75 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề nguyên hàm cùng các vấn đề liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài toán được tác giả trích dẫn từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây.

Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG:
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) (Trang số 2).
+ Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện (Trang số 2).
+ Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện (Trang số 11).
Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm (Trang số 16).
+ Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 16).
+ Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 17).
Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm (Trang số 18).
+ Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 18).
+ Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 21).
Dạng 4. Nguyên hàm từng phần (Trang số 22).
+ Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 22).
+ Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 25).
Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán (Trang số 26).
Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm (Trang số 30).
[ads]
PHẦN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) (Trang số 33).
+ Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện (Trang số 33).
+ Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện (Trang số 38).
Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm (Trang số 44).
+ Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 44).
+ Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 45).
Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm (Trang số 47).
+ Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 47).
+ Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 51).
Dạng 4. Nguyên hàm từng phần (Trang số 53).
+ Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 53).
+ Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 57).
Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán (Trang số 60)
Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm (Trang số 69).

Tài liệu giúp quý thầy, cô giáo có nguồn bài tập chất lượng về nguyên hàm để tham khảo, các em học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.