Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian

Tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian - Bài học chi tiết

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết 259 bài toán về tọa độ trong không gian, hướng đến học sinh lớp 12. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức và phương pháp giải các dạng toán tọa độ trong không gian, từ cơ bản đến nâng cao. Bài học sẽ cung cấp các kỹ thuật giải nhanh, hiệu quả, giúp học sinh ứng dụng vào các bài tập và kiểm tra.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:

Hiểu sâu sắc các khái niệm cơ bản về hệ tọa độ trong không gian: Hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ trong không gian, phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng, các phép biến đổi hình học trong không gian. Vận dụng thành thạo các công thức về tọa độ: Tính độ dài, góc giữa hai vectơ, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng, giữa điểm và mặt phẳng. Phân tích và xử lý các bài toán phức tạp: Phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, vận dụng linh hoạt các công thức đã học. Giải quyết các bài toán về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: Xác định góc, khoảng cách, điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng. Giải quyết các bài toán về hình học không gian phức tạp: Ví dụ như tính thể tích khối đa diện, tìm điểm thuộc đường thẳng, mặt phẳng. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được xây dựng theo phương pháp phân tích - tổng hợp:

Phân tích các bài toán mẫu: Bài học sẽ đưa ra các bài toán mẫu khác nhau, phân tích từng bước giải, chỉ ra các công thức, kỹ thuật cần áp dụng.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành nhóm nhỏ để thảo luận, giải quyết các bài toán tương tự, giúp củng cố kiến thức.
Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ giải đáp các thắc mắc của học sinh, giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Luận tập bài tập: Học sinh sẽ được luyện tập giải các bài toán khác nhau, nhằm củng cố và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
Thực hành các bài tập ứng dụng: Bài học tập trung vào việc giải các bài toán có tính ứng dụng cao.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tọa độ trong không gian có rất nhiều ứng dụng trong thực tế như:

Kỹ thuật: Xác định vị trí, hướng của các cấu trúc, thiết kế. Đo đạc: Xác định vị trí các điểm trong không gian ba chiều. Kiến trúc: Thiết kế các công trình kiến trúc, vật liệu xây dựng. Toán học: Ứng dụng trong các bài toán hình học phức tạp. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần tiếp theo của các bài học về hệ tọa độ Oxy, vectơ trong không gian. Kiến thức được học trong bài sẽ được ứng dụng trong các bài học về phương trình mặt cầu, phương trình đường tròn, và các bài toán về hình học không gian phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ các công thức và định lý: Hiểu rõ ý nghĩa và cách vận dụng các công thức. Làm nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để thành thạo các kỹ năng giải quyết bài toán. Phân tích các bài toán mẫu: Hiểu rõ cách phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải. Tham gia thảo luận nhóm: Chia sẻ kinh nghiệm, cùng nhau tìm ra phương pháp giải tối ưu. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, tài liệu bổ sung. Hỏi giáo viên khi gặp khó khăn: Tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên để giải quyết những vấn đề khó khăn. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Tuyển chọn 259 Bài toán Tọa độ Không Gian

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Tuyển tập 259 bài toán tọa độ trong không gian, phù hợp cho học sinh lớp 12. Bài học chi tiết, phân tích, hướng dẫn giải từng dạng toán, từ cơ bản đến nâng cao. Củng cố kiến thức, kỹ năng giải toán tọa độ không gian, ứng dụng thực tế.

Keywords:

1. Tọa độ không gian
2. Bài toán hình học không gian
3. Hệ tọa độ Oxyz
4. Vectơ trong không gian
5. Phương trình mặt phẳng
6. Phương trình đường thẳng
7. Khoảng cách
8. Góc
9. Hình học không gian
10. Lớp 12
11. Toán học lớp 12
12. Bài tập nâng cao
13. Giải toán
14. Tuyển tập bài toán
15. Hệ trục tọa độ
16. Phép tịnh tiến
17. Phép quay
18. Phép đối xứng
19. Phương trình mặt cầu
20. Đường tròn
21. Khối đa diện
22. Thể tích
23. Vị trí tương đối
24. Đường thẳng và mặt phẳng
25. Song song
26. Vuông góc
27. Điều kiện
28. Tính toán
29. Phân tích
30. Tổng hợp
31. Phương pháp giải
32. Kỹ năng
33. Bài tập
34. Học sinh lớp 12
35. Toán học
36. Hình học
37. Giải tích
38. Kiến thức
39. Kỹ thuật
40. Ứng dụng thực tế

Tài liệu gồm 130 trang tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian giúp học sinh học tốt chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz thuộc phần Hình học 12 chương 3 và ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán.

Các bài toán phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có trong tài liệu đều được biên soạn ở dạng trắc nghiệm khách quan với 04 lựa chọn và được phân loại theo từng đơn vị bài học: phương pháp tọa độ trong không gian, mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Tất cả các bài toán phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.
[ads]
Trích dẫn tài liệu tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian:
+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. B. Tam giác ABD là tam giác đều.
C. AB vuông góc với CD. D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai khối AEFG và EFGBCD biết tỷ số thể tích của AEFG và tứ diện bằng 1/27.
+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C(1;1;3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Một học sinh làm như sau:
Bước 1: Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G (1;2;2).
Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: n = [AB,AC] = (-3;1;0).
Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ: x = 1 – 3t, y = 2 + t, z = 2.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng. B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3.