Ôn kiến thức, luyện kỹ năng bài giảng GTLN u2013 GTNN của hàm số
1. Tổng quan về bài học
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và luyện tập các kỹ năng tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số. Học sinh sẽ được ôn lại các phương pháp tìm GTLN và GTNN trên các khoảng xác định hoặc trên toàn bộ tập xác định của hàm số, bao gồm sử dụng đạo hàm, khảo sát sự biến thiên của hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các công thức và quy trình giải bài tập, từ đó vận dụng linh hoạt vào việc giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đặc biệt các bài tập vận dụng cao.
2. Kiến thức và kỹ năng
Học sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm:
GTLN và GTNN của hàm số trên một khoảng xác định, trên đoạn xác định.
Nắm vững các phương pháp tìm GTLN và GTNN:
Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị và xét dấu đạo hàm.
Phương pháp khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Phương pháp sử dụng BĐT ( bất đẳng thức)
Phương pháp lập bảng biến thiên.
Sử dụng các tính chất của hàm số để tìm GTLN/GTNN.
Vận dụng các phương pháp:
Vào các bài tập tìm GTLN/GTNN trên các khoảng xác định hoặc trên đoạn xác định.
Phân tích và giải quyết các bài tập vận dụng cao:
bao gồm các bài toán liên hệ với hình học, bài toán thực tế.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:
Ôn tập lý thuyết:
Tóm tắt lại các khái niệm cơ bản và các phương pháp tìm GTLN/GTNN.
Ví dụ minh họa:
Giải chi tiết các ví dụ minh họa, từ dễ đến khó, giúp học sinh hiểu rõ từng bước giải quyết bài tập. Mỗi ví dụ sẽ tập trung vào một phương pháp hoặc một dạng bài tập cụ thể.
Bài tập thực hành:
Luyện tập các kỹ năng với các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Bài tập sẽ được sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó.
Thảo luận nhóm:
Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các vấn đề khó khăn và chia sẻ kinh nghiệm.
Giải đáp thắc mắc:
Cung cấp cơ hội cho học sinh đặt câu hỏi và được giáo viên giải đáp thắc mắc.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về GTLN và GTNN của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn:
Tối ưu hóa:
Tìm kiếm giải pháp tối ưu trong sản xuất, kinh doanh (ví dụ tìm lượng hàng hóa để sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất).
Vật lý:
Tìm thời gian rơi tự do ngắn nhất, tìm quỹ đạo của một vật thể.
Kỹ thuật:
Tìm kích thước tối ưu cho một thiết bị.
Toán học:
Giải các bài toán hình học phức tạp, và áp dụng vào việc giải phương trình lượng giác.
5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình đại số và giải tích lớp 12. Nó liên kết chặt chẽ với các bài học trước về đạo hàm, khảo sát sự biến thiên của hàm số, và các kiến thức về bất đẳng thức. Hiểu và vận dụng thành thạo kiến thức này sẽ hỗ trợ cho việc học các bài học về cực trị, ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán tối ưu hóa.
6. Hướng dẫn học tập
Chuẩn bị bài:
Ôn lại các kiến thức về đạo hàm, khảo sát sự biến thiên của hàm số và bất đẳng thức.
Làm ví dụ:
Tự làm các ví dụ trong bài học, chú trọng hiểu rõ các bước giải.
Luyện tập bài tập:
Làm thật nhiều bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Thảo luận nhóm:
Thảo luận với bạn bè để hiểu sâu hơn về bài học.
Đặt câu hỏi:
Đặt câu hỏi cho giáo viên nếu gặp khó khăn.
Sử dụng tài liệu:
Tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
*
Rèn luyện tư duy:
Phát triển khả năng phân tích, tư duy logic để tìm ra phương pháp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):
GTLN - GTNN Hàm Số - Ôn Luyện Lớp 12
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):
Ôn tập và luyện tập kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Bài học bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập thực hành, giúp học sinh nắm vững các phương pháp tìm GTLN, GTNN, từ đó vận dụng vào giải các bài tập vận dụng cao.
Keywords (40 từ khóa):
GTLN, GTNN, Hàm số, Đạo hàm, Cực trị, Khảo sát, Biến thiên, Bảng biến thiên, Bất đẳng thức, Phương pháp giải, Toán lớp 12, Ứng dụng, Tối ưu hóa, Ví dụ, Bài tập, Luyện tập, Giải tích, Hình học, Phương trình lượng giác, Đồ thị, Khoảng giá trị, Tìm cực trị, Điểm tới hạn, Giá trị trên khoảng, Giá trị trên đoạn, Đạo hàm bậc nhất, Đạo hàm bậc hai, Giới hạn, Tiếp tuyến, Phương pháp khảo sát, Hàm số đơn điệu, Hàm số liên tục, Bài toán thực tế, Phân tích bài toán, Phát triển tư duy, Kỹ năng giải toán.
