Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

# Chuyên đề Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng ôn thi THPT 2021 u2013 Nguyễn Bảo Vương

Tiêu đề Meta: Nguyên hàm, Tích phân ôn thi THPT 2021 Mô tả Meta: Chuyên đề chi tiết về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, bao gồm lý thuyết, bài tập và phương pháp giải. Phù hợp ôn thi THPT 2021. Tài liệu do Nguyễn Bảo Vương biên soạn. 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc ôn tập và nâng cao kiến thức về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng, nhằm chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia 2021. Bài học sẽ giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản, các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân, cũng như các ứng dụng quan trọng trong giải quyết bài toán hình học và bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh thành thạo việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững khái niệm nguyên hàm, tính chất và các phương pháp tính nguyên hàm: Bao gồm nguyên hàm cơ bản, phương pháp đổi biến, tích phân từng phần, nguyên hàm của hàm hữu tỷ, hàm lượng giác, hàm mũ và logarit. Hiểu rõ khái niệm tích phân xác định, tính chất và phương pháp tính tích phân: Bao gồm tính tích phân theo định nghĩa, tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, tích phân từng phần, tính tích phân của hàm số lượng giác, hàm số mũ và logarit. Vận dụng tích phân để giải quyết các bài toán hình học: Ví dụ tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay. Vận dụng tích phân để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ tính diện tích, thể tích, vận tốc, gia tốc. Phát triển kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày bài giải khoa học, chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo mô hình bài giảng kết hợp với bài tập thực hành.

Lý thuyết bài bản: Giới thiệu các định nghĩa, tính chất, công thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
Bài tập ví dụ: Các ví dụ minh họa cụ thể, từ dễ đến khó, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực hành.
Bài tập tự luyện: Các bài tập tự luyện đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Phân tích phương pháp giải: Phân tích kỹ các bước giải bài tập, giúp học sinh hiểu rõ cách suy luận và lựa chọn phương pháp phù hợp.
Bài tập ôn luyện đề thi: Bài tập mô phỏng đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng bài tập trong đề thi thật.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như:

Kỹ thuật: Tính diện tích, thể tích các vật thể phức tạp. Vật lý: Tính quãng đường, vận tốc, gia tốc. Kinh tế: Tính lãi suất, lợi nhuận. Toán học: Giải quyết các bài toán về hình học, giải tích. 5. Kết nối với chương trình học

Chuyên đề này liên kết chặt chẽ với các bài học trước về hàm số, giới hạn, đạo hàm, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt. Nó là bước chuẩn bị quan trọng cho việc học các môn học khác như vật lý, hóa học, kinh tế trong các chương trình cao hơn.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, công thức và tính chất. Làm theo các ví dụ: Thực hành giải các bài tập ví dụ. Giải các bài tập tự luyện: Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Phân tích phương pháp giải: Hiểu rõ cách suy luận và lựa chọn phương pháp. Ôn tập lại các bài tập khó: Đề xuất làm lại các bài tập khó hiểu để nâng cao kiến thức. Làm bài tập mô phỏng đề thi: Làm quen với cấu trúc và dạng bài tập trong đề thi thật. * Nhóm học tập: Học hỏi kinh nghiệm từ bạn bè, cùng nhau thảo luận và giải quyết các bài tập khó. Từ khóa liên quan:

1. Nguyên hàm
2. Tích phân
3. Ứng dụng tích phân
4. Tích phân xác định
5. Phương pháp tính nguyên hàm
6. Phương pháp tính tích phân
7. Hình học giải tích
8. Vật thể tròn xoay
9. Diện tích hình phẳng
10. Thể tích vật thể
11. Ứng dụng trong vật lý
12. Ứng dụng trong kỹ thuật
13. Ứng dụng trong kinh tế
14. Ôn thi THPT Quốc gia
15. Đề thi THPT 2021
16. Nguyễn Bảo Vương
17. Nguyên hàm hàm lượng giác
18. Nguyên hàm hàm mũ
19. Nguyên hàm hàm logarit
20. Tích phân hàm lượng giác
21. Tích phân hàm mũ
22. Tích phân hàm logarit
23. Phương pháp đổi biến
24. Phương pháp tích phân từng phần
25. Hàm số
26. Giới hạn
27. Đạo hàm
28. Bài tập nâng cao
29. Bài tập vận dụng
30. Toán học lớp 12
31. Tích phân bất định
32. Tích phân suy rộng
33. Phân tích thành phần
34. Phương trình vi phân
35. Giới hạn vô cực
36. Giới hạn một bên
37. Định lý trung bình
38. Định nghĩa tích phân
39. Công thức tính tích phân
40. Phương pháp giải toán tích phân

Tài liệu gồm 521 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Giải tích 12 chương 3), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 12 và ôn thi THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.

CHUYÊN ĐỀ 1. NGUYÊN HÀM VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán. Nguyên hàm cơ bản.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Nguyên hàm cơ bản có điều kiện.
+ Dạng toán 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
+ Dạng toán 3. Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ.
+ Dạng toán 4. Nguyên hàm từng phần.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Nguyên hàm của hàm ẩn hoặc liên quan đến phương trình f(x), f'(x), f”(x).
+ Dạng toán 2. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm.

CHUYÊN ĐỀ 2. TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán. Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Tích phân cơ bản có điều kiện.
+ Dạng toán 2. Tích phân hàm số hữu tỷ.
+ Dạng toán 3. Tích phân đổi biến.
+ Dạng toán 4. Tích phân từng phần.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Tích phân hàm ẩn.
+ Dạng toán 2. Tích phân một số hàm đặc biệt.

CHUYÊN ĐỀ 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích.
+ Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để tìm thể tích.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích.
+ Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để tìm thể tích.
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để giải bài toán chuyển động.
+ Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế.
+ Dạng toán 3. Ứng dụng tích phân để giải quyết một số bài toán đại số.