Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Các dạng bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 KNTTVCS

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Các dạng bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 KNTTVCS

Các Dạng Bài Tập Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Toán 12 KNTTVCS 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào các dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong chương trình Toán 12 KNTTVCS. Chúng ta sẽ phân tích chi tiết các trường hợp khác nhau, từ hàm số bậc hai đơn giản đến hàm số phức tạp hơn với điều kiện xác định, phương pháp đạo hàm và các phương pháp tìm cực trị. Mục tiêu chính là trang bị cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức, phân tích, giải quyết các bài tập liên quan đến tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một khoảng xác định.

2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Học sinh sẽ nắm vững các khái niệm về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng, các dạng hàm số thường gặp (bậc hai, bậc ba, bậc bốn), các phương pháp tìm cực trị (đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc hai), điều kiện đủ và điều kiện cần để tìm cực trị. Kỹ năng: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định điều kiện cần và đủ, lập luận chặt chẽ, sử dụng các phương pháp tìm cực trị một cách linh hoạt, và vận dụng kiến thức giải quyết bài toán cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được tổ chức theo phương pháp giảng dạy tích cực, kết hợp lý thuyết với thực hành.

Giảng bài: Giáo viên trình bày các khái niệm, định nghĩa, ví dụ minh họa về các dạng bài tập khác nhau. Thảo luận nhóm: Học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau phân tích bài toán, tìm ra phương pháp giải, trao đổi các cách tiếp cận khác nhau. Giải bài tập: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập minh họa và bài tập tự luyện. Các bài tập sẽ được sắp xếp từ dễ đến khó, giúp học sinh làm quen dần với các dạng bài tập. Đánh giá: Giáo viên sẽ theo dõi quá trình làm việc của học sinh, đưa ra lời khuyên và hướng dẫn kịp thời. Củng cố kiến thức thông qua các bài kiểm tra ngắn. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong kinh tế: Xác định lợi nhuận tối đa, chi phí tối thiểu. Trong kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, tìm đường đi ngắn nhất. Trong vật lý: Tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một đại lượng vật lý. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là bước tiếp nối của các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong chương trình Toán 12. Nó kết nối mật thiết với các bài học về:

Đạo hàm: Lý thuyết về đạo hàm là nền tảng cho việc tìm cực trị của hàm số.
Hàm số bậc hai, bậc ba: Những kiến thức về hàm số bậc hai và bậc ba đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài tập cơ bản.
Các dạng đồ thị hàm số: Hiểu được đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài trước khi đến lớp: Học sinh cần đọc trước nội dung bài học, nắm vững lý thuyết và tìm hiểu các ví dụ minh họa. Tham gia tích cực vào các hoạt động nhóm: Thảo luận nhóm giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài học và rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm. Luyện tập giải bài: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tìm hiểu các nguồn tài liệu khác: Sách tham khảo, tài liệu online đều có thể bổ sung kiến thức cho học sinh. * Đề xuất câu hỏi và phản hồi: Nên đặt ra câu hỏi khi gặp khó khăn và lắng nghe các phản hồi từ giáo viên và bạn bè. Tiêu đề Meta: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hàm số - Toán 12 Mô tả Meta: Bài học chi tiết về các dạng bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong chương trình Toán 12 KNTTVCS. Phương pháp giải, ví dụ minh họa, và ứng dụng thực tế được trình bày rõ ràng. Keywords:

giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hàm số, đạo hàm, cực trị, Toán 12, KNTTVCS, toán học, bài tập, phương pháp giải, hàm số bậc hai, hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, ứng dụng thực tế, đồ thị hàm số, điều kiện đủ, điều kiện cần, cực đại, cực tiểu, tìm cực trị, bài tập tự luyện, thảo luận nhóm, phương pháp giảng dạy tích cực.

Tài liệu gồm 191 trang, tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số môn Toán 12 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ y = f(x).
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
+ Dạng 3. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số trên khoảng (a;b), nửa khoảng (a;b]; [a;b).
+ Dạng 4. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ.

CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀO GIẢI TOÁN THỰC TẾ.
+ Dạng 1. Các bài toán liên quan hình học.
+ Dạng 2. Các bài toán liên quan chuyển động.
+ Dạng 3. Một số dạng khác.

CHỦ ĐỀ 3. GTLN VÀ GTNN LIÊN QUAN THAM SỐ.

CHỦ ĐỀ 4. GTLN VÀ GTNN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(u(x)).
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp chứa trị tuyệt đối.

CHỦ ĐỀ 5. BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y = f'(x), TÌM MIN – MAX HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(|x|) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 3. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = |f(x)| khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 4. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(|x + a| + b) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 5. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = |f(x) + b| khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 6. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(x) + h(x).
+ Dạng 7. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(u(x)); y = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 8. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = [f(x)]^k; y = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 9. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp chứa tham số khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).

CHỦ ĐỀ 6. TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA BIỂU THỨC.