Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Chuyên đề hàm số – Đặng Việt Đông

Chuyên đề Hàm số u2013 Đặng Việt Đông Tiêu đề Meta: Chuyên đề Hàm số - Đặng Việt Đông Mô tả Meta: Khám phá sâu kiến thức về hàm số với Chuyên đề Hàm số u2013 Đặng Việt Đông. Học sinh lớp 12 sẽ nắm vững các dạng bài tập, kỹ thuật giải, và ứng dụng thực tế của hàm số thông qua tài liệu chi tiết này. 1. Tổng quan về bài học

Chuyên đề này tập trung vào việc cung cấp kiến thức và kỹ năng nâng cao về hàm số cho học sinh lớp 12. Sách "Chuyên đề hàm số u2013 Đặng Việt Đông" đi sâu vào các dạng bài tập khó, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề trong toán học. Mục tiêu chính là giúp học sinh:

Nắm vững lý thuyết về các dạng hàm số phổ biến. Thành thạo các kỹ thuật giải bài tập hàm số phức tạp. Áp dụng kiến thức hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Phát triển tư duy sáng tạo và khả năng phân tích. 2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học cung cấp kiến thức chi tiết về:

Các loại hàm số: Hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm mũ, logarit, hàm lượng giác, hàm số phân thức, hàm số chứa căn thứcu2026 Tính chất của hàm số: Đồng biến, nghịch biến, cực trị, giới hạn, liên tụcu2026 Đạo hàm và ứng dụng: Tính đạo hàm, tìm cực trị, vẽ đồ thị hàm số, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhấtu2026 Phương trình và bất phương trình chứa hàm số: Giải các dạng phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số. Ứng dụng thực tế của hàm số: Ví dụ minh họa về việc sử dụng hàm số trong khoa học, kỹ thuật, kinh tếu2026 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết với bài tập thực hành. Sách được trình bày rõ ràng, logic, với nhiều ví dụ minh họa cụ thể. Các bài tập được sắp xếp theo trình tự tăng dần độ khó, giúp học sinh làm quen dần với các dạng bài tập khác nhau. Bên cạnh đó, sách cũng cung cấp các gợi ý, lời giải chi tiết cho các bài tập khó, giúp học sinh dễ dàng hiểu và vận dụng kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế:

Mô hình hóa các quá trình: Mô tả sự thay đổi của các đại lượng trong nhiều lĩnh vực như vật lý, hóa học, kinh tế.
Tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng để tối ưu hóa hiệu quả.
Phân tích dữ liệu: Phân tích xu hướng và quy luật của các dữ liệu.
Giải quyết vấn đề: Áp dụng hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống.

5. Kết nối với chương trình học
Chuyên đề này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 12. Nó kết nối và phát triển những kiến thức đã học ở các lớp trước, đặc biệt là về phương trình, bất phương trình, đồ thị hàm số. Kiến thức trong chuyên đề này cũng là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp tục nghiên cứu các môn học khác trong chương trình đại học.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt chuyên đề này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định lý.
Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các bài tập khác nhau để nắm vững kỹ năng.
Tìm hiểu các ví dụ: Phân tích kỹ các ví dụ minh họa để hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực tế.
Tự nghiên cứu: Đọc thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết bài tập khó.
* Luyện tập thường xuyên: Thường xuyên ôn tập và làm bài tập để củng cố kiến thức.

Keywords (40 từ):

Hàm số, đạo hàm, cực trị, đồ thị hàm số, phương trình hàm số, bất phương trình hàm số, hàm bậc nhất, hàm bậc hai, hàm mũ, hàm logarit, hàm lượng giác, hàm số phân thức, hàm số chứa căn thức, giải bài tập hàm số, ứng dụng hàm số, toán học lớp 12, chuyên đề toán, Đặng Việt Đông, bài tập nâng cao, kỹ thuật giải, tối ưu hóa, mô hình hóa, phân tích dữ liệu, giải quyết vấn đề, phương pháp học tập, tư duy logic, tư duy sáng tạo, kiến thức toán học, bài tập thực hành, tài liệu học tập, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, ứng dụng thực tế, giải bài tập khó, lời giải chi tiết, bài giảng, ôn tập, kiểm tra.

thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 tài liệu chuyên đề hàm số (phiên bản đặc biệt) do thầy Đặng Việt Đông biên soạn, tài liệu gồm 1337 trang bao gồm lý thuyết, phân dạng, hướng dẫn giải và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề ứng dụng của đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số thuộc chương trình Giải tích 12 chương 1, đây là nội dung kiến thức rất quan trọng, chiếm tỉ lệ điểm số lớn nhất trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề hàm số – Đặng Việt Đông:
CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Dạng 1: Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số.
Dạng 2: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 4: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’).
Dạng 5: Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 6: Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 7: Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 8: Điều kiên để hàm số phân thức (khác) đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 9: Điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên khoảng K.
Dạng 10: Điều kiện để hàm số vô tỷ, hàm số khác đơn điệu trên K.
Dạng 11: Ứng dụng phương pháp hàm số vào đại số.
CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ
Dạng 1: Dạng toán khác về cực trị.
Dạng 2: Lý thuyết về cực trị của hàm số.
Dạng 3: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Dạng 4: Đếm số điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 5: Đếm số điểm cực trị (biết y, y’).
Dạng 6: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 7: Tìm cực trị, điểm cực trị (biết y, y’).
Dạng 8: Điều kiện để hàm số có cực trị.
Dạng 9: Điều kiện để hàm số có cực trị tại x0 (cụ thể).
Dạng 10: Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x).
Dạng 11: Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo y).
Dạng 12: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm số bậc ba).
Dạng 13: Đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức).
Dạng 14: Điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba).
Dạng 15: Điều kiện hình học về tam giác cực trị (hàm trùng phương).
Dạng 16: Câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị.
CHỦ ĐỀ 3: GTLN – GTNN HÀM SỐ (MAX – MIN)
Dạng 1: GTLN – GTNN biết đồ thị, bảng biến thiên.
Dạng 2: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên đoạn [a,b].
Dạng 3: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên K.
Dạng 4: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên đoạn [a,b].
Dạng 5: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên K.
Dạng 6: GTLN – GTNN của hàm số vô tỉ trên [a,b].
Dạng 7: GTLN – GTNN của hàm lượng giác trên đoạn [a,b].
Dạng 8: GTLN – GTNN của hàm số khác trên K.
Dạng 9: GTLN – GTNN hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
Dạng 10: GTLN – GTNN của hàm số dùng bất đẳng thức cổ điển.
Dạng 11: Bài toán tham số về GTLN – GTNN.
Dạng 12: GTLN – GTNN của biểu thức nhiều biến.
Dạng 13: Ứng dụng GTLN – GTNN giải toán tham số.
Dạng 14: Câu hỏi tổng hợp đơn điệu, cực trị và GTLN – GTNN.
CHỦ ĐỀ 4: TIỆM CẬN
Dạng 1: Lý thuyết về đường tiệm cận.
Dạng 2: Nhận dạng bảng biến thiên, nhận dạng hàm số.
Dạng 3: Tìm đường tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị).
Dạng 4: Tìm đường tiệm cận (biết y).
Dạng 5: Đếm số tiệm cận (biết bảng biến thiên, đồ thị).
Dạng 6: Đếm số tiệm cận (biết y).
Dạng 7: Biện luận số đường tiệm cận.
Dạng 8: Tiệm cận thỏa mãn điều kiện.
Dạng 9: Tổng hợp tiệm cận với diện tích, góc, khoảng cách.
Dạng 10: Câu hỏi tổng hợp tính đơn điệu, cực trị và tiệm cận.
CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Dạng 1: Nhận dạng ba hàm số thường gặp (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 2: Nhận dạng ba đồ thị thường gặp (biết hàm số).
Dạng 3: Xét dấu hệ số của biểu thức (biết đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 4: Tính giá trị biểu thức (biết đồ thị).
Dạng 5: Đọc đồ thị của đạo hàm (các cấp).
Dạng 6: Nhận dạng hàm số chứa dấu trị tuyệt đối (biết đồ thị).
Dạng 7: Nhận dạng đồ thị (biết hàm số chứa dấu trị tuyệt đối).
Dạng 8: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị.
Dạng 9: Tổng hợp các phép biến đổi đồ thị.
[ads]
CHỦ ĐỀ 6: TƯƠNG GIAO – ĐIỀU KIỆN CÓ NGHỆM
Dạng 1: Tìm tọa độ (đếm) giao điểm.
Dạng 2: Đếm số nghiệm phương trình cụ thể (cho đồ thị, bảng biến thiên).
Dạng 3: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (không chứa trị tuyệt đối).
Dạng 4: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm (chứa trị tuyệt đối).
Dạng 5: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (không chứa trị tuyệt đối).
Dạng 6: Điều kiện để f(x) = g(m) có n nghiệm thuộc K (chứa trị tuyệt đối).
Dạng 7: Điều kiện để bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm đúng trên K.
Dạng 8: Điều kiên để (C) và d cắt nhau tại n điểm.
Dạng 9: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x.
Dạng 10: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa mãn điều kiện theo y.
Dạng 11: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa điều kiện hình học.
Dạng 12: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x.
Dạng 13: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa mãn điều kiện theo y.
Dạng 14: Đồ thị hàm nhất biến cắt d, thỏa điều kiện hình học.
Dạng 15: Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thỏa điều kiện theo x.
Dạng 16: Đồ thị hàm trùng phương cắt d, thỏa điều kiện hình học.
Dạng 17: Liên hệ giữa sự tương giao.
CHỦ ĐỀ 7: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, SỰ TIẾP XÚC
Dạng 1: Các bài toán tiếp tuyến (không tham số).
Dạng 2: Các bài toán tiếp tuyến (có tham số).
CHỦ ĐỀ 8: ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Dạng 1: Tìm điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện.
Dạng 2: Đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước.
Dạng 3: Điểm cố định của họ đồ thị.
Dạng 4: Cặp điểm đối xứng.
Dạng 5: Điểm có tọa độ nguyên.
Dạng 6: Tìm tập hợp điểm.
CHỦ ĐỀ 9: TOÁN TỔNG HỢP VỀ HÀM SỐ
Dạng toán: Các bài toán tổng hợp về hàm số.
CHỦ ĐỀ 10: TOÁN THỰC TẾ
Dạng toán: Toán thực tế về GTLN – GTNN (max – min).

Những điểm mới trong tài liệu chuyên đề hàm số (phiên bản đặc biệt) so với các tài liệu cùng chuyên mục trước đó của thầy Đặng Việt Đông đã chia sẻ trên thuvienloigiai.com:
+ Tất cả các bài tập trắc nghiệm hàm số trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.
+ Bổ sung thêm nhiều dạng toán mới về hàm số, nhất là các dạng toán vận dụng cao mới “phát sinh” trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 vừa qua.
+ Kiến thức và các bài toán trắc nghiệm hàm số được gắn mã số ID, sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần dựa vào các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao.
+ Phần bài tập và phần lời giải chi tiết được tách riêng.