Các chuyên đề môn toán 12

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Các chuyên đề môn toán 12] Rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số – Hứa Lâm Phong

Thư viện lời giải
Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Các chuyên đề môn toán 12
Xem thêm: Số Phức
Rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số – Hứa Lâm Phong

Rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số u2013 Hứa Lâm Phong Tiêu đề Meta: Đọc bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số - Hướng dẫn chi tiết Mô tả Meta: Bài học này hướng dẫn chi tiết cách đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị, điểm uốn, và vẽ đồ thị chính xác. Bài học bao gồm ví dụ thực hành và ứng dụng vào các dạng bài tập khác nhau. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa bảng biến thiên và đồ thị, từ đó có thể phân tích nhanh chóng và chính xác đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên. Bài học sẽ cung cấp các bước cụ thể, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ ý nghĩa của các thông tin trên bảng biến thiên (điểm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, nghịch biến). Nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên. Áp dụng thành thạo các nguyên tắc vẽ đồ thị vào các bài toán cụ thể. Phân tích và giải quyết được các bài tập về đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hiểu mối quan hệ giữa đồ thị và bảng biến thiên. Xác định được các điểm đặc biệt trên đồ thị dựa vào bảng biến thiên. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Bài học sẽ được chia thành các phần:

Giải thích lý thuyết: Giải thích chi tiết về ý nghĩa của các thông tin trên bảng biến thiên và cách vận dụng vào việc vẽ đồ thị. Ví dụ minh họa: Cung cấp các ví dụ cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp, để học sinh làm quen với cách phân tích và vẽ đồ thị. Bài tập thực hành: Bao gồm nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, để học sinh luyện tập kỹ năng. Bài tập sẽ được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh có thể tự đánh giá và nâng cao khả năng. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành nhóm để thảo luận về các bài tập và trao đổi kinh nghiệm. 4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đọc bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Phân tích xu hướng phát triển: Trong kinh tế, bảng biến thiên có thể dùng để phân tích xu hướng tăng trưởng hay giảm sút của một chỉ số nào đó. Thiết kế kỹ thuật: Trong lĩnh vực kỹ thuật, việc vẽ đồ thị hàm số giúp thiết kế các kết cấu, đường đi, hoặc quá trình hoạt động. Mô phỏng hiện tượng: Trong khoa học tự nhiên, vẽ đồ thị hàm số có thể mô phỏng các hiện tượng vật lý, hóa học hoặc sinh học. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12, kết nối với các bài học trước về hàm số, đạo hàm và các dạng toán khác. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ ý nghĩa của từng khái niệm và công thức.
Làm ví dụ: Thực hành giải các ví dụ minh họa để nắm vững cách vận dụng lý thuyết.
Làm bài tập: Luôn làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Tìm hiểu thêm: Tìm thêm các bài tập và tài liệu tham khảo để mở rộng kiến thức.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.
* Thảo luận nhóm: Trao đổi và học hỏi từ các bạn trong nhóm.

Keywords (40 từ):

bảng biến thiên, đồ thị hàm số, hàm số, đạo hàm, điểm cực trị, điểm uốn, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, vẽ đồ thị, toán lớp 12, hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, hàm số mũ, hàm số logarit, phương trình, bất phương trình, ứng dụng, kỹ năng, thực hành, phân tích, giải bài tập, Hứa Lâm Phong, sách bài tập, tài liệu tham khảo, hướng dẫn, phương pháp, giải thích, ví dụ, luyện tập, rèn luyện, bài tập, toán học, đạo hàm, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, định lý, chứng minh, ứng dụng thực tế.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số thông qua ứng dụng của đạo hàm là một chủ đề lớn xuyên suốt không thể thiếu trong các kì thi. Việc hoàn thiện các kỹ năng từ việc đọc bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số đến việc dựa vào đồ thị để giải quyết các bài toán khác đã đặt ra cho người học một nhu cầu bất thiết khi cần có một nguồn tài liệu đầy đủ và bám sát nội dung trong chương trình học. Điều mà hiện nay chưa được tìm thấy ở các tài liệu tham khảo từ các sách, các chuyên đề tự viết của các thầy, cô. Với mong muốn giúp các em học sinh và quý thầy, cô có một nguồn tài liệu bổ ích, phong phú, đa dạng; ngoài việc tự biên soạn một số câu hỏi, sắp xếp và phân dạng chúng sao cho phù hợp, tác giả cũng đã tham khảo rất nhiều nguồn tài liệu quý báu khác nhau từ các thầy, cô. Nhân đây, cho phép tác giả gửi lời cảm ơn, lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy, cô trên. Về cấu trúc chung, chuyên đề này được chia thành 9 vấn đề sau:
[ads]
+ Vấn đề 1: Nhận dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, phân thức hữu tỷ, trùng phương
+ Vấn đề 2: Từ đồ thị hàm số, xác định hàm số
+ Vấn đề 3: Từ bảng biến thiên, xác định hàm số
+ Vấn đề 4: Từ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của một hàm số tìm và phân tích các thông tin về tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận, max – min của hàm số
+ Vấn đề 5: Từ đồ thị của các hàm số, vẽ đồ thị có chứa giá trị tuyệt đối
+ Vấn đề 6: Từ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của một hàm số, biện luận theo m số nghiệm của phương trình tương ứng
+ Vấn đề 7: Xác định dấu của các hệ số từ các hàm số thông qua đồ thị (hoặc bảng biến thiên) cho trước
+ Vấn đề 8: Các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số f'(x)
+ Vấn đề 9: Các bài toán liên quan tịnh tiến đồ thị