Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án-Đề 8 được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 3 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 ĐIỂM)
Câu 1: Cho đoạn thẳng $AB$ có $I$ là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {AB} $ . B. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {IB} $ . C. $\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} $ D. $\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} $.
Câu 2: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $\widehat B = {60^0}$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {CA} $ và $\overrightarrow {CB} $.
A. $(\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ) = {150^0}$. B. $(\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ) = {30^0}$ .
C. $(\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ) = {60^0}$ . D. $(\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ) = {120^0}$
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(4;1)$ và$B(2;3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} $.
A. $\overrightarrow {AB} = (5;5)$ . B. $\overrightarrow {AB} = ( – 2;2)$ . C. $\overrightarrow {AB} = (6;4)$ . D. $\overrightarrow {AB} = (2; – 2)$.
Câu 4: Tam giác ABC có $AB = 3,AC = 6,\widehat {BAC} = {30^\circ }$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
A. ${S_{\Delta ABC}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}$. B. ${S_{\Delta ABC}} = \frac{9}{2}$. C. ${S_{\Delta ABC}} = 9$. D. ${S_{\Delta ABC}} = 9\sqrt 3 $.
Câu 5: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tam giác ABC?
A. 8. B. . 12. C. 4. D. 6.
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $\Delta \,ABC$ có $A( – 4; – 3),B(0;3),C( – 2;6)$ .Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta \,ABC$.
A. $G( – 6;6).$ B. $G(2; – 2).$ C. $G( – 3;3).$ D. $G( – 2;2).$
Câu 7: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh B là $1427510 \pm 300$ người. Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh B.
A. $1428000$ người. B. $1427500$ người.
C. $1430000$ người. D. $1427000$ người.
Câu 8: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$2x + y + 4 < 0.$?
A. $Q\left( { – 4;0} \right).$ B. $M\left( {0;6} \right).$ C. $N\left( {0; – 4} \right).$ D. $P\left( { – 3;2} \right).$
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh $AB = 8{\text{ cm, AD = 6 cm}}$ .Tính $T = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|$
A. $T = 100cm.$ B. $T = 2cm.$ C. $T = 10cm.$ D. $T = 14cm.$
Câu 10: Trong các hệ bất phương trình sau,hệ bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\left\{ \begin{gathered}
y = 0 \hfill \\
3x + 2y < 6 \hfill \\
\end{gathered} \right.$. B. $\left\{ \begin{gathered}
3{x^2} + 2x – 4 > 0 \hfill \\
2{x^2} + 5y > 3 \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
C. $\left\{ \begin{gathered}
3{x^2} + 2x – 4 > 0 \hfill \\
3x + 2y < 6 \hfill \\
\end{gathered} \right.$. D. $\left\{ \begin{gathered}
2x + 3y < 5 \hfill \\
3x + 2y > 6 \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,cho $\overrightarrow u = (a;b)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\left| {\overrightarrow u } \right| = {a^2} + {b^2}$ . B. $\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $. C. $\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} – {b^2}} $. D. $\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {a + b} $.
Câu 12: Hình nào sau đây minh họa tập $B$ là con của tập $A$?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. $\sin \left( {{{180}^\circ } – \alpha } \right) = – \cos \alpha .$ B. $\sin \left( {{{180}^\circ } – \alpha } \right) = \cos \alpha .$
C. $\sin \left( {{{180}^\circ } – \alpha } \right) = \sin \alpha .$ D. $\sin \left( {{{180}^\circ } – \alpha } \right) = – \sin \alpha .$
Câu 14: Cho ba điểm tùy ý. Khi đó$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} $ là vectơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow {BA} $ . B. $\overrightarrow {BA} $ . C. $\overrightarrow {CA} $ . D. $\overrightarrow {AC} $.
Câu 15: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 15 chia hết cho 5 B. Bạn có khỏe không?
C. 15 là số tự nhiên lẻ. D. 15 chia hết cho 3
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
a. Cho hai tập hợp $A = \left[ {1\,;\,5} \right]$ và $B = \left( {4\,;\,8} \right)$. Tìm $A \cap B,{\text{ }}A \cup B$.
b. Cho tam giác ABC có $\widehat B = {120^0}$và AB = 6, BC = 8. Tính độ dài cạnh AC.
Bài 2: (2,0 điểm)
a. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $M\left( {1\,;\,3} \right)$, $N\left( {2\,;\,5} \right)$, $P\left( {5\,;\,0} \right)$. Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} $ và tính tích vô hướng $\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} $.
b. Cho hình bình hành $MNEF$. Gọi A là điểm trên cạnh NE sao cho$\overrightarrow {NA} = 4.\overrightarrow {NE} .$ và $G$ là trọng tâm của tam giác ${\text{AF}}M$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow {MG} $ theo hai vectơ $\overrightarrow {MN} ,{\text{ }}\overrightarrow {MF} .$
Bài 3: (1,0 điểm) Điểm kiểm tra học kì môn toán của các học sinh lớp 10A được thống kê như sau:
a. Tìm điểm trung bình ( làm tròn đến số thập phân thứ 2)
b. Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
c. Nếu những học sinh chỉ cần đạt được điểm trung bình của bảng điểm trên thì được khen thưởng, thì số học sinh được khen thưởng là bao nhiêu ?
—— HẾT ——
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
| 1 | D | 6 | D | 11 | B |
| 2 | B | 7 | A | 12 | D |
| 3 | B | 8 | A | 13 | C |
| 4 | B | 9 | C | 14 | D |
| 5 | D | 10 | D | 15 | B |
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
a. Cho hai tập hợp $A = \left[ {1\,;\,5} \right]$ và $B = \left( {4\,;\,8} \right)$. Tìm $A \cap B,{\text{ }}A \cup B$.
$A \cap B = \left( {4,5} \right]$
$A \cup B = \left[ {1,8} \right)$
b. Cho tam giác ABC có $\widehat B = {120^0}$và AB = 6, BC = 8. Tính độ dài cạnh AC.
$A{C^2} = {6^2} + {8^2} – 2.6.8.c{\text{os12}}{{\text{0}}^0} = 148$
$AC = \sqrt {148} = 2\sqrt {37} $
Bài 2: (2,0 điểm)
a. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $M\left( {1\,;\,3} \right)$, $N\left( {2\,;\,5} \right)$, $P\left( {5\,;\,0} \right)$. Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow {MN} ,{\text{ }}\overrightarrow {MP} $ và tính tích vô hướng $\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} $.
$\overrightarrow {MN} = \left( {1,2} \right)$
$\overrightarrow {MP} = \left( {4, – 3} \right)$
$\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} = – 2$
b. Cho hình bình hành $MNEF$. Gọi A là điểm trên cạnh NE sao cho$\overrightarrow {NA} = 4.\overrightarrow {NE} .$ và $G$ là trọng tâm của tam giác ${\text{AF}}M$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow {MG} $ theo hai vectơ $\overrightarrow {MN} ,{\text{ }}\overrightarrow {MF} .$
$\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {MF} + \overrightarrow {MA} } \right)$
$\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {MF} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NA} } \right)$
$\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {MF} + \overrightarrow {MN} + \frac{1}{4}\overrightarrow {NE} } \right)$
$\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\frac{5}{4}\overrightarrow {MF} + \overrightarrow {MN} } \right)$
Bài 3: Điểm kiểm tra học kì môn toán của các học sinh lớp 10A được thống kê như sau
a. $\overline x = \frac{{289}}{{41}} \approx 7,05$
b. Mốt của mẫu số liệu: 8
c. Có 19 học sinh được khen thưởng
