SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 1 Trang 11 SGK Toán 12 Tập 2 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 1 ở trang 11 của sách giáo khoa Toán 12 tập 2, Chân trời sáng tạo, thuộc chương Nguyên hàm và Tích phân. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân, đặc biệt là việc vận dụng các phương pháp đã học để tìm nguyên hàm của các hàm số cụ thể và tính giá trị tích phân theo yêu cầu của bài tập. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết, từ việc phân tích đề bài đến cách giải và các bước cần thiết để đạt được kết quả chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức về:

Nguyên hàm: Khái niệm, tính chất và các phương pháp tìm nguyên hàm (phương pháp đổi biến, tích phân từng phần...). Tích phân: Khái niệm, tính chất và các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến, tích phân từng phần...). Ứng dụng của tích phân: Bài tập này có thể liên quan đến việc tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể... Phân tích và giải quyết bài toán: Học sinh sẽ học cách phân tích đề bài, xác định phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách khoa học. Sử dụng công thức và kỹ thuật tính toán: Sử dụng linh hoạt các công thức và kỹ thuật tính toán liên quan đến nguyên hàm và tích phân. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn chi tiết từng bước. Đầu tiên, bài học sẽ phân tích đề bài, xác định hàm số, giới hạn tích phân. Tiếp theo, sẽ hướng dẫn các bước giải cụ thể, bao gồm các công thức cần áp dụng và cách vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nguyên hàm. Các bước giải sẽ được minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Cuối cùng, bài học sẽ tổng hợp lại các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nguyên hàm và tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích hình phẳng: Ví dụ tính diện tích vùng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng.
Tính thể tích vật thể: Ví dụ tính thể tích vật thể xoay quanh trục.
Các bài toán vật lý: Tính quãng đường đi được, vận tốc trung bình,... trong một số bài toán liên quan đến chuyển động.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng của chương Nguyên hàm và Tích phân trong chương trình Toán 12. Nó liên kết chặt chẽ với các bài học trước về khái niệm và tính chất của nguyên hàm và tích phân. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo và các bài kiểm tra, thi cử.

6. Hướng dẫn học tập

Để học hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích hàm số: Xác định các phương pháp giải phù hợp. Áp dụng công thức: Sử dụng đúng công thức và kỹ thuật tính toán. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại đáp án để đảm bảo tính chính xác. Làm nhiều bài tập: Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm. * Hỏi đáp: Không ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Tiêu đề Meta: Giải Bài Tập Toán 12 Tập 2 - Nguyên Hàm Tích Phân Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Nắm vững nguyên hàm, tích phân và các phương pháp giải bài tập, áp dụng vào thực tế. Tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12. 40 Keywords:

Giải bài tập, SGK Toán 12, Toán 12 tập 2, Chân trời sáng tạo, Nguyên hàm, Tích phân, Phương pháp tính tích phân, Phương pháp đổi biến, Tích phân từng phần, Bài tập 1 trang 11, Giải bài toán tích phân, Diện tích hình phẳng, Thể tích vật thể, Bài toán vật lý, Toán học lớp 12, Chương 4, Nguyên hàm và Tích phân, Công thức tích phân, Kỹ thuật tính toán, Ứng dụng tích phân, Phân tích đề bài, Học Toán, Học sinh lớp 12, Phương pháp học, Bài tập Toán, Giáo trình, Tài liệu học tập, Hướng dẫn học, Lớp 12, Trắc nghiệm, Kiểm tra, Thi cử, Download tài liệu, Download file.

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = x{e^x}\), suy ra nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đạo hàm để tính \(F'\left( x \right)\), sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có \(F'\left( x \right) = \left( {x{e^x}} \right)' = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\left( {x + 1} \right) = f\left( x \right)\).

Suy ra \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = x{e^x} + C\).